감수의 글 ... 8
프롤로그 ... 11
01 수열과 패턴
   1.1 벚나무 아래에서 ... 13
   1.2 집 ... 18
   1.3 수열 퀴즈에 정답은 없다 ... 21
02 수식이라는 이름의 러브레터
   2.1 교문에서 ... 27
   2.2 암산 퀴즈 ... 28
   2.3 편지 ... 30
   2.4 방과 후 ... 31
   2.5 계단 교실 ... 32
   2.6 귀갓길 ... 41
   2.7 집 ... 43
   2.8 미르카의 해답 ... 48
   2.9 도서실 ... 50
   2.10 수식의 저편에는 누가 있을까? ... 60
03 ω의 왈츠
   3.1 도서실에서 ... 63
   3.2 진동과 회전 ... 66
   3.3 ω의 왈츠 ... 74
04 피보나치 수열과 생성함수
   4.1 도서실 ... 83
   4.2 피보나치 수열을 잡다 ... 91
   4.3 회상 ... 103
05 산술 기하 평균의 관계
   5.1 별관 로비에서 ... 107
   5.2 넘치는 의문 ... 109
   5.3 부등식 ... 111
   5.4 한 발 더 앞으로 ... 122
   5.5 수학을 공부한다는 것 ... 125
06 마르카 옆에서
   6.1 미분 ... 133
   6.2 차분 ... 138
   6.3 미분과 차분 ... 140
   6.4 두 세계를 오가는 여행 ... 149
07 콘볼루션
   7.1 도서실 ... 153
   7.2 귀갓길 - 일반화 ... 163
   7.3 '빈즈' - 이항 정리 ... 165
   7.4 집 - 생성함수의 곱 ... 175
   7.5 도서실 ... 181
08 조화수
   8.1 보물찾기 ... 205
   8.2 모든 도서실에는 대화가 존재한다 ... 208
   8.3 무한 상승 나선 계단의 음악실 ... 225
   8.4 신기한 제타 ... 227
   8.5 무한대의 과대평가 ... 229
   8.6 교실 - 조화 ... 236
   8.7 두 세계, 네 가지 연산 ... 240
   8.8 기지(旣知)의 열쇠, 미지의 문 ... 247
   8.9 세상에 소수가 둘밖에 없다면 ... 250
   8.10 플라네타리움 ... 260
09 테일러 전개와 바젤 문제
   9.1 도서실 ... 265
   9.2 스스로 공부한다는 것 ... 272
   9.3 '빈즈' ... 274
   9.4 집 ... 289
   9.5 대수학의 기본 정리 ... 292
   9.6 도서실 ... 299
10 분할수
   10.1 도서실 ... 317
   10.2 귀갓길 ... 326
   10.3 '빈즈' ... 330
   10.4 집 ... 333
   10.5 음악실 ... 338
   10.6 교실 ... 359
   10.7 더 나은 상계를 찾기 위한 긴 여행 ... 362
   10.8 안녕, 내일 다시 보자 ... 378
에필로그 ... 380
저자 후기 ... 383
참고 문헌과 웹페이지 소개 ... 384