제1장 기본 개념 ... 1
   1.1 합동 및 동반행렬 ... 3
   1.2 군 ... 5
   1.3 체의 정의 ... 8
   1.4 유클리드 알고리즘 ... 10
   1.5 Euler의 φ 함수 ... 13
   1.6 중국인의 나머지 정리 ... 15
제2장 유한체의 구조 ... 19
   2.1 유한체의 확장 ... 21
   2.2 유한체의 성질 ... 27
   2.3 기약다항식의 근 ... 31
   2.4 트레이스 ... 33
   2.5 단위근과 원분다항식 ... 41
제3장 유한체 위에서의 다항식 ... 47
   3.1 다항식의 위수와 원시다항식 ... 49
   3.2 기약다항식 ... 55
   3.3 기약다항식 찾기 ... 58
제4장 유한체 위에서의 인수분해 ... 69
   4.1 다항식 인수분해 ... 71
   4.2 원분잉여류 ... 75
   4.3 확대체 위에서의 다항식 인수분해 ... 79
제5장 선형점화수열 ... 95
   5.1 선형점화수열의 정의 ... 97
   5.2 충격반응수열 ... 102
   5.3 생성함수 ... 114
   5.4 최소다항식 ... 119
   5.5 선형점화수열들의 집합 ... 128
   5.6 Ber lekamp-Massey 알고리즘 ... 138
제6장 BCH 부호 ... 149
   6.1 배경지식 ... 151
   6.2 근들에 의하여 생성된 순환 부호 ... 160
   6.3 BCH 부호의 정의와 성질 ... 164
   6.4 Reed-Solomon 부호 ... 168
   6.5 BCH 부호의 복호 ... 169
제7장 자동 선형 순차 네트워크 ... 181
   7.1 선형 순차 네트워크 ... 183
   7.2 분석적 모델 ... 184
   7.3 순차행동분석 ... 186
   7.4 합성 ... 197
제8장 타원곡선 ... 201
   8.1 실수 위에서의 타원곡선 ... 203
   8.2 유한체 위에서의 타원곡선 ... 217
   8.3 F위에서의 타원곡선 군 ... 224
참고문헌 ... 235
부록 ... 237
연습문제 풀이 ... 283
찾아보기 ... 311