옮긴이의 말  ... 4
제1장 수는 어디에서 왔는가 
  성에 둥지를 튼 까마귀를 어떤 식으로 잡았을까  ... 14
  수의 역사는 인류발전의 역사  ... 16
  고대 이집트의 숫자는 1,000만까지  ... 18
  로마 숫자에 감추어진 비밀은  ... 19
  피타고라스의 삼각수로 멋진 계산을  ... 20
  잉카 제국의 번영을 말해주는 키프의 계산법  ... 22
  왜 아라비아 숫자가 세계를 석권했는가  ... 24
  산가지로 음수를 처음 다룬 중국  ... 29
  왜 수의 세계는 확대되어 가는가  ... 30
  허수가 우주를 만들었다는 주장  ... 32
제2장 파피루스와 점토판에 새겨진 가장 오래된 수학 
  누츠이 궁터에서 발견된 속이 빈 신기한 알  ... 36
  《길가메시 서사시》에 나오는 방주의 규모  ... 38
  《린드 파피루스》는 최고의 수학서  ... 40
  호루스의 눈 분수란  ... 42
  피라미드를 지어 올린 밧줄 측량사의 비밀  ... 43
  《린드 파피루스》에의 도전 1  ... 46
  《린드 파피루스》에의 도전 2  ... 48
  왜 기묘한 단위분수를 만들었는가  ... 49
제3장 그리스 수학은 획기적인 발견 
  직선은 낱개의 점들이 늘어서 있는 것  ... 54
  날아가고 있는 화살은 실은 정지하고 있다  ... 55
  피타고라스 학파가 무리수를 두려워한 까닭  ... 56
  왜 원의 넓이는 πr²이 되는 가  ... 58
  아르키메데스의 묘비  ... 60
  제곱근의 계산법  ... 62
  아르키메데스의 피살  ... 63
  에라토스테네스는 지구의 크기를 측정했다  ... 66
  태양까지의 거리는 달까지의 몇 배가 되는가  ... 69
  양피지 부족으로 지워진 아르키메데스의 대논문  ... 71
  가장 간단한 피타고라스 정리의 증명법  ... 73
  아무 생각 없이 사용하고 있는 π의 계산방법  ... 75
  디오판토스의 묘비에 새겨진 수수께끼  ... 79
제4장 수를 잘 다루는 것이 수학통이 되는 지름길 
   ... (등호
  올림의 처리는 주의해야 한다  ... 87
  만×만 ... 억을
  지수와 신장률에서는 표기가 다르다  ... 91
  복수 응답의 경우 왜 원그래프를 사용하면 안 되는가 ... 92
  왜 평균은 중간이 아닌가  ... 93
  평균값보다 중앙값을 사용하라  ... 95
  매스매티카로 수학에 접근한다  ... 97
  손가락만으로도 구구단이 가능하다  ... 99
  프랑스식 계산법으로 5보다 큰 곱셈을  ... 101
  왜 마이너스×마이너스 ... 플러
  왜 2^0은 1이 되는가  ... 105
  산수와 수학, 무엇이 다른가  ... 106
  분수의 나눗셈은 왜 역수를 곱하는가  ... 107
  순환선의 안쪽과 바깥쪽 레일의 차  ... 108
제5장 수학통이 되기 위한 이 얘기 저 얘기 
  한라산 정상에서는 어디까지 볼 수 있는가  ... 112
  피라미드를 한 개의 막대기로 측정한 천재 과학자  ... 113
  탈레스에게는 다른 이론이 있었다  ... 115
  한 마리의 파리가 좌표를 만들었다  ... 119
  수학자들의 아버지 직업  ... 120
  조숙한 대천재 가우스  ... 120
  수학자들의 직업은 무엇이었을까  ... 126
  필드상은 수학의 노벨상  ... 127
  왜 구구법이라고 하는가  ... 130
  일본 셈의 대표적인 책 《진겁기》  ... 131
  항하사란 황하의 모래알 수를 일컫는 말인가  ... 131
  선교사 스피놀라에 의해 발전한 화산  ... 134
  기름 나누기 셈은 두뇌운동이 된다  ... 135
  의붓아들에게 상속권 물려주기  ... 138
  학·거북 셈을 넓이로 바꾸어 풀면  ... 141
  착각하기 쉬운 나무 심기  ... 143
  두뇌운동을 겸한 미인사냥 계산서  ... 145
  과부족 셈은 초등학교 산수의 꽃  ... 146
  산가지에 의한 곱셈은 어떻게 하는가  ... 148
  산가지로 나눗셈은 어떻게 할까  ... 150
  마방진 놀이는 두뇌운동으로도 좋다  ... 152
제6장 카오스, 프랙탈… 궁극의 기하학에 도전! 
  가장 빠른 곡선은 어느 것인가  ... 156
  지구는 비(非)유클리드 기하학으로 가득 차 있다  ... 158
  자연계를 그려내는 프랙탈 기하  ... 160
  1.4차원, 2.3차원의 세계란  ... 163
  만다라는 프랙탈이었다  ... 166
  선형, 비선형이란 무엇인가  ... 167
  동물의 세계는 비선형의 대표적인 예  ... 168
  카오스 이론으로 세상을 바라보면  ... 171
  푸리에 급수와 푸리에 변환  ... 173
  솔리톤은 고립파  ... 175
  로지스틱 곡선은 현실적으로 있을 수 있는 곡선  ... 177
  위상변환을 통한 재미있는 생물학의 이해  ... 181
  벌은 왜 육각형의 집을 짓는가  ... 182
제7장 맞는 팔괘, 맞지 않는 팔괘를 꿰뚫어보는 지혜 
  출생률이 떨어지면 인구는 늘어난다는 이상한 지론  ... 186
  추첨이 있을 때 몇 번째 제비를 뽑을 것인가  ... 188
  이쑤시개 100개로 π를 구한다  ... 189
  몬테카를로식으로 π에 도전한다  ... 191
  전염병에 의해 통계학이 탄생되었다  ... 193
  런던 대화재에서 비롯된 화재보험의 탄생  ... 194
  맞선에 성공하는 방법  ... 195
  생일이 일치하는 것은 우연한 일인가  ... 199
  주사위 던지기에서 비롯된 확률  ... 200
제8장 재미있는 미분·적분이야기 
  케플러의 술독은 적분의 이정표  ... 204
  타원이 마음에 들지 않았던 케플러  ... 205
  미분은 매우 작아 현미경으로 간신히 볼 수 있다  ... 208
  차량의 속도를 아는 방법  ... 210
  넓이를 산출하는 것은 의외로 어렵다  ... 211
  카발리에리의 원리로 간단히 부피를 알아낼 수 있다  ... 216
  왜 삼각뿔의 부피는 삼각기둥의 3분의 1인가  ... 217
제9장 최첨단 과학도 간단한 수학으로 이해할 수 있다 
  CT는 연립방정식과 적분 계산으로  ... 222
  화석의 연대를 측정하려면 어떻게 해야 하는가  ... 225
  목수가 사용하는 곡자의 지혜  ... 228
  건축현장에서 흔히 볼 수 있는 비스듬히 가로지른 보조목  ... 231
  네모 속에 들어가야 할 수는  ... 232
  피보나치 수열에 감추어진 아름다움  ... 235
  카마커 특허가 수학계에 파문을 던지고 있다  ... 236