머리말 ... ⅴ
제1장 집합 ... 1
   1.1 집합과 함수 ... 2
   1.2 집합의 대수 ... 27
   부록 31
      부록 1.1 충격 함수 ... 31
      부록 1.2 연산의 순서 ... 37
      부록 1.3 쪼갬 ... 42
      부록 1.4 측도와 르벡 적분 ... 44
      부록 1.5 잴 수 없는 집합 ... 50
   참고문헌 ... 53
   연습문제 ... 55
제2장 확률 ... 59
   2.1 확률공간 ... 60
   2.2 여러 가지 확률공간 ... 74
   2.3 조건부 확률 ... 88
   부록 ... 101
      부록 2.1 경우의 수 세는 방법 ... 101
   참고문헌 ... 104
   연습문제 ... 106
제3장 확률변수 ... 113
   3.1 확률변수의 분포 ... 114
   3.2 확률변수의 함수 ... 123
   3.3 기대값과 적률 ... 134
   3.4 누적분포함수의 변환 ... 146
   3.5 조건부 분포 ... 155
   3.6 몇 가지 확률변수 ... 158
   부록 ... 178
      부록 3.1 부등식 몇 가지 ... 178
      부록 3.2 피셔 정보 ... 182
      부록 3.3 누적분포함수 ... 183
      부록 3.4 자주 쓰는 분포와 적률생성함수 ... 188
   참고문헌 ... 190
   연습문제 ... 192
제4장 확률벡터 ... 203
   4.1 확률벡터의 분포 ... 204
   4.2 확률벡터의 함수 ... 213
   4.3 기대값 ... 226
   4.4 조건부 분포 ... 235
   4.5 몇 가지 확률벡터 ... 251
   4.6 충격 함수화 확률 ... 263
   부록 ... 270
      부록 4.1 부등식 몇 가지 ... 270
      부록 4.2 식 몇 개 얻기 ... 273
      부록 4.3 무늬가 나타나는 평균 시간 ... 274
   참고문헌 ... 284
   연습문제 ... 286
제5장 순서 통계량 ... 301
   5.1 확률변수와 통계량 ... 302
   5.2 순서 통계량의 분포 ... 307
   5.3 이산 확률벡터의 순서 통계량 ... 341
   5.4 순서 통계량 분포에서 처음 분포 얻기 ... 352
   5.5 순서 통계량의 상대 분포 ... 354
   부록 ... 366
      부록 5.1 푸비니 정리 ... 366
      부록 5.2 고른 분포에서 얻은 순서 통계량의 응용 ... 366
   참고문헌 ... 368
   연습문제 ... 369
제6장 순위 통계량 ... 375
   6.1 순위와 크기 순위의 분포 ... 376
   6.2 독립이고 분포가 거의 같은 확률벡터 ... 394
   6.3 상관계수 ... 398
   부록 ... 420
      부록 6.1 점수 함수에서의 몇 가지 계산 ... 420
      부록 6.2 정리의 증명 ... 421
      부록 6.3 확률 함수 유도 ... 422
      부록 6.4 몇 가지 계산 ... 425
   참고문헌 ... 429
   연습문제 ... 430
제7장 확률변수의 수렴 ... 441
   7.1 표본평균과 표본분산 ... 442
   7.2 확률의 연속성 ... 444
   7.3 여러 가지 수렴 ... 454
   7.4 큰 수의 법칙 ... 469
   부록 ... 484
      부록 7.1 기대값의 연속성 ... 484
      부록 7.2 수렴의 성질 ... 484
      부록 7.3 린드버그의 중심극한 정리 ... 485
      부록 7.4 곱의 수렴과 극한 ... 487
   참고문헌 ... 488
   연습문제 ... 489
제8장 확률과정 ... 495
   8.1 확률과정과 상관함수 ... 496
   8.2 확률과정의 특성 ... 509
   8.3 확률 미적분 ... 522
   8.4 에르고딕 정리 ... 233
   부록 ... 541
      부록 8.1 에르고드 성질 ... 541
   참고문헌 ... 543
   연습문제 ... 544
제9장 전력 밀도와 선형 시스템 ... 551
   9.1 확률과정의 전력 ... 552
   9.2 선형 시스템과 확률과정 ... 560
   9.3 스펙트럼 분해와 정합 여파기 ... 572
   9.4 최소 평균 제곱 오차 추정과 위너 여파기 ... 583
   9.5 정규 확률과정과 비선형 함수 ... 593
   참고문헌 ... 597
   연습문제 ... 598
제10장 몇 가지 확률과정 ... 605
   10.1 독립정상증분 과정 ... 606
   10.2 이산시간 독립정상증분 과정 ... 609
   10.3 연속시간 독립정상증분 과정 ... 615
   10.4 복합 과정 ... 628
   10.5 줄 서기 모형 ... 631
   10.6 그 밖의 보기 ... 635
   참고문헌 ... 640
   연습문제 ... 641
연습문제 답 ... 649
찾아보기(한글) ... 667
찾아보기(영어) ... 683