역자 서문 ... ⅰ
서문 ... ⅱ
제1장 매듭의 과학 ... 1
   제1절 과학에서 볼 수 있는 매듭의 예 ... 1
   제2절 매듭의 수학적 연구 ... 7
   제3절 연구의 역사적 경위 ... 15
   제4절 보충ㆍ발전문제 ... 16
제2장 고리의 표현 ... 19
   제1절 고리의 다이어그램 ... 19
   제2절 다이어그램의 복잡도 ... 24
   제3절 땋음표현 ... 27
   제4절 보충ㆍ발전문제 ... 35
제3장 고리에 관한 기초적 위상수학 ... 37
   제1절 자이퍼트 곡면 ... 37
   제2절 최초의 계산가능한 위상불변량: 걸림수 ... 42
   제3절 자이퍼트 곡면과 매듭의 교차수 ... 47
   제4절 보충ㆍ발전문제 ... 52
제4장 표준적 고리 ... 55
   제1절 토러스 고리 ... 55
   제2절 2-교각 고리 ... 57
   제3절 프레첼 고리 ... 60
   제4절 보충ㆍ발전문제 ... 63
제5장 고어리츠 불변량 ... 65
   제1절 고어리츠 불변량 구하는 방법 ... 65
   제2절 고어리츠 불변량의 계산 예제 ... 70
   제3절 고어리츠 불변량의 위상불변성 ... 74
   제4절 보충ㆍ발전문제 ... 83
제6장 존스 다항식 ... 85
   제1절 카우프만 브래킷 다항식 ... 85
   제2절 존스 다항식의 존재성 ... 91
   제3절 존스 다항식의 정의방정식과 그 계산 ... 94
   제4절 보충ㆍ발전문제 ... 103
제7장 자이퍼트 행렬 Ⅰ: 구성 및 위상불변성 ... 105
   제1절 자이퍼트 행렬의 구성 ... 105
   제2절 자이퍼트 곡면의 핸들동치류의 위상불변성 ... 110
   제3절 자이퍼트 행렬의 S-동치류의 위상불변성 ... 114
   제4절 보충ㆍ발전문제 ... 115
제8장 자이퍼트 행렬 Ⅱ: 알렉산더 불변량 ... 117
   제1절 알렉산더 다항식과 콘웨이 다항식 ... 117
   제2절 알렉산더 모듈 ... 121
   제3절 아퍼불변량과 부호수 ... 125
   제4절 보충ㆍ발전문제 ... 135
제9장 스케인 다항식 ... 137
   제1절 스케인 다항식족의 정의방정식 ... 137
   제2절 스케인 다항식족의 존재 증명 ... 140
   제3절 스케인 다항식족의 성질 ... 150
   제4절 보충ㆍ발전문제 ... 156
제10장 고리의 분류 ... 159
   제1절 땋음표현에 의한 정수격자점표현 ... 159
   제2절 격자점에 의한 고리의 분류법 ... 161
   제3절 격자점이 길이 8까지의 의사프라임고리의 분류표 ... 169
   제4절 보충ㆍ발전문제 ... 171
제11장 특강 : 고리의 순환덮개론 ... 173
   제1절 고리의 순환덮개 ... 173
   제2절 2-교각 고리와 프레첼 고리의 이중 분지덮개 ... 177
   제3절 고어리츠 불변량의 위상기하적 의미 ... 186
제12장 보충, 참고문헌, 문제해설 ... 197