머리말 ... ⅲ
제1장 기초 사항
   1.1 집합과 사상 ... 2
   1.2 정수 ... 7
   1.3 실수와 복소수 ... 15
제2장 군
   2.1 군과 그 예 ... 24
   2.2 군의 기본 성질 ... 31
   2.3 부분군 ... 38
   2.4 순환군 ... 47
   2.5 덧셈군 <?import namespace ... m ur
   2.6 대칭군과 치환군 ... 64
   2.7 Lagrange 의 정리 ... 71
   2.8 준동형사상과 동형사상 ... 79
   2.9 정규부분군과 잉여군 ... 91
   2.10 군의 동형정리 ... 100
   2.11 군의 직적과 직합 ... 111
   2.12 치환군과 정이면체군 ... 126
   2.13 군의 자기동형군 ... 137
   2.14 켤레원소와 켤레류 ... 141
   2.15 교환자부분군 ... 151
제3장 환과 체
   3.1 환과 체 ... 156
   3.2 환의 기본 성질 ... 164
   3.3 부분환과 부분체 ... 170
   3.4 준동형사상과 동형사상 ... 176
   3.5 다항식환 ... 186
   3.6 형식적 멱급수환과 Boole 환 ... 195
   3.7 행렬환 ... 203
   3.8 정역의 분수체 ... 211
   3.9 이데알과 잉여환 ... 218
   3.10 환의 동형정리 ... 226
   3.11 환과 체의 표수 ... 232
   3.12 환의 직합 ... 238
   3.13 소이데알과 극대이데알 ... 247
   3.14 벡터공간과 다원화 ... 252
제4장 체와 다항식
   4.1 단항이데알 정역 ... 262
   4.2 체 위의 다항식환 ... 266
   4.3 다항식의 소인수분해 ... 274
   4.4 기약다항식 ... 285
   4.5 기약다항식과 확대체 ... 294
   4.6 유한체 ... 302
   4.7 삼차다항식과 사차다항식 ... 310
제5장 확대체와 갈루아 이론
   5.1 유한 확대체 ... 324
   5.2 대수적 확대체와 대수적 폐포 ... 334
   5.3 작도 가능성 ... 342
   5.4 다항식의 분해체 ... 357
   5.5 분리확대체 ... 366
   5.6 Galois 군 ... 372
   5.7 Galois 확대체 ... 385
   5.8 Galois 체 ... 399
   5.9 원분 확대체 ... 408
   5.10 거듭제곱근에 의한 확대체 ... 419
   5.11 가해군과 다항식의 가해성 ... 428
제6장 군과 환
   6.1 군의 작용과 치환표현 ... 440
   6.2 군의 작용과 집합 ... 446
   6.3 유한 p-군 ... 453
   6.4 Sylow 의 정리 ... 457
   6.5 Abel군의 자기준동형환 ... 466
   6.6 유클리드 정역 ... 473
   6.7 유일인수분해 정역 ... 478
제7장 군, 환, 벡터공간
   7.1 군과 환의 직적과 집합 ... 492
   7.2 유한 Abel 군의 분류 ... 498
   7.3 가해군 ... 508
   7.4 선형사상과 선형변환 ... 515
   7.5 벡터공간의 부분공간 ... 521
   7.6 벡터공간의 동형정리 ... 527
   7.7 선형변환 다원환 ... 531
   7.8 벡터공간의 직합 : 가우스 22, 아벨 154, 뇌테르 260, 카르다노와 페라리 322, 갈루아 438, 클라인 490, 번사이드 552 ... 540
참고문헌 ... 553
기호 찾아보기 ... 557
찾아보기 ... 560