머리말 ... 5
옮긴이의 글 ... 10
Chapter 1 수의 성질에 대한 법칙 ... 23
   덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈
   덧셈의 순서는 상관없는 법칙
   화물선의 균형을 잡는 문제
   짝수와 홀수의 덧셈 법칙
   수를 문자로 나타내기
   그렘린의 등장
   대수의 도전
   무정의용어와 공리
   결합법칙
   계산 순서의 우선권 규정
   연습장: 계산 순서에 대한 규정
   닫힘 성질
   분배법칙
   1장에 대한 부연 설명
   연습문제
Chapter 2 방정식 ... 55
   등식의 황금률
   등식의 반사성ㆍ대칭성ㆍ추이성
   잃어버린 책의 수수께끼
   조건식의 해
   곱셈표 기호 생략 규정
   연습장: 방정식
   레코디스의 다이어트 계획(1)
   미지수가 두 개인 방정식
   2장에 대한 부연 설명
   연습문제
Chapter 3 음수와 정수 ... 85
   영의 성질
   이익이 음수인 골치 아픈 경우
   쌍소멸 법칙
   정수
   절댓값
   음수 곱하기
   연습장: 음수와 정수
   연습문제
Chapter 4 분수와 유리수 ... 107
   스타니슬라프스키 교수의 분수에 대해 알아야 할 모든 것에 대한 완벽한 안내서
   유리수
   소수
   연습장: 분수를 포함한 방정식
   퍼센트
   4장에 대한 부연 설명
   연습문제
Chapter 5 지수 ... 139
   정사각형 타일로 벽 바르기
   복리와 은행잔고
   지수
   10의 거듭제곱
   과학적 표기법
   제곱근
   지수 법칙
   음의 지수와 아메바의 크기
   연습장: 과학적 표기법
   5장에 대한 부연 설명
   연습문제
Chapter 6 근과 실수 ... 167
   빠른 공의 속도
   피타고라스 정리
   2의 제곱근
   무리수
   분수 지수
   연습장: 근호를 포함하는 수식
   6장에 대한 부연 설명
   연습문제
Chapter 7 대수식 ... 191
   단항식, 이항식, 삼항식
   동류항끼리는 하나로 묶는다
   계수
   이항식끼리 곱하는 FOIL 계산법
   연습장: 이항식 곱하기
   7장에 대한 부연 설명
   연습문제
Chapter 8 함수 ... 217
   함수 기계
   함수 표기법
   함수를 거꾸로 계산하기: 역함수
   함수의 정의역과 치역
   독립변수와 종속변수
   고약한 행성 문제의 수수께끼
   8장에 대한 부연 설명
   연습문제
Chapter 9 그래프 ... 243
   숲속에서 위치 찾기
   두 점 사이의 거리
   방정식의 해를 그리다
   선형함수의 그래프
   직선의 기울기
   부등식을 그래프로 나타내기
   곡선
   그래프로 상관관계를 찾아내다
   9장에 대한 부연 설명
   연습문제
Chapter 10 연립방정식 ... 295
   촌각을 다투는 필사적인 경주
   연립방정식의 해
   감자의 수요와 공급량
   레코디스의 다이어트 계획(2)
   연습장: 연립방정식
   10장에 대한 부연 설명
   연습문제
Chapter 11 이차방정식 ... 335
   뜬 공의 높이
   다항식
   해가 두 개인 방정식
   인수분해로 이차방정식 풀기
   완전제곱식 만들기
   근의 공식
   연습장: 이차방정식
   연습문제
Chapter 12 원과 타원, 그리고 포물선 ... 369
   전광판의 전등 문제
   원의 방정식
   원의 둘레
   특별한 숫자 π
   좌표 이동
   타원
   타원의 방정식
   타원끼리도 모양이 다르다
   포물선
   반사망원경
   원뿔곡선 정리
   12장에 대한 부연 설명
   연습문제
Chapter 13 다항식 ... 421
   용이 수영하며 노는 호수
   위로 올라갔다 내려오는 곡선
   3차, 4차 곡선
   다항식끼리 나누기
   연습장: 다항식 나누기
   불연속 곡선을 타는 아찔한 경험
   13장에 대한 부연 설명
   연습문제
Chapter 14 급수 ... 461
   삼각형 모양 감시탑
   1＋…＋n 더하기
   시그마표기법
   등차급수
   레코디스의 '무한하지 않은' 수입
   등비급수
   연습장: 등차급수와 등비급수
   연습문제
Chapter 15 순열, 조합, 그리고 이항정리 ... 487
   우유부단한 야구감독
   흥미진진한 계승(팩토리얼) 함수
   순열
   카드 게임
   조합
   연습장: 조합 공식
   (a＋b 계산하기
   파스칼의 삼각형
   이항정리
   15장에 대한 부연설명
   연습문제
Chapter 16 수학적 귀납법 ... 511
   등차급수 공식 증명하라
   수학적 귀납법
   등비급수 공식 증명하기
   이항정리 증명하기
Chapter 17 지수함수와 로그 ... 523
   레코디스의 가계도
   지수함수
   지수적으로 증가하는 박테리아의 위협
   탁구대회 토너먼트
   로그함수
   상용로그
   연습장: 상용로그
   곡선을 직선으로 바꾸다
   행성문제와 인구증가 문제를 해결하다
   17장에 대한 부연 설명
   연습문제
Chapter 18 연립방정식과 행렬 ... 559
   깃발 공장을 방문하다
   도둑맞은 핫도그의 수수께끼
   행렬 곱하기
   연습장: 행렬 곱하기
   역행렬을 이용해서 연립방정식 풀기
   레코디스의 다이어트 계획(3)
   행렬식
   기구의 높이
   3차원 공간 그래프
   미지수와 식이 각각 세 개씩인 연립방정식: 요약
   그렘린 최후의 공격: 5×5 행렬
   18장에 대한 부연 설명
   연습문제
Chapter 19 허수 ... 629
   -1의 제곱근
   복소수
   복소수끼리 곱하기
   복소수의 그래프
   연습장: 복소수 해를 갖는 이차방정식
   쫑파티
   19장에 대한 부연 설명
   연습문제
부록 ... 655
   연습문제 해답
   용어 설명
   유효숫자에 대한 부연 설명
   컴퓨터