Ⅰ. 확률과정 이론 ... 1
   1. 측도와 확률이론 ... 3
      1.1 σ-대수와 확률변수 ... 3
        1) σ-대수와 측도 ... 3
        2) 가측함수와 확률변수의 정의 ... 6
      1.2 르베그 적분 ... 10
        1) 르베그 적분의 정의 ... 10
        2) 르베그 적분의 해석 ... 11
      1.3 분포의 개념 ... 13
      1.4 확률변수의 기댓값 ... 15
        1) 기댓값의 정의 ... 15
        2) 조건부 기댓값의 정의 및 특성 ... 15
   2. 확률과정의 기본 개념 ... 16
      2.1 도입 ... 16
      2.2 확률과정 ... 17
      2.3 누증 정보집합 ... 20
      2.4 마르코프 및 마케팅게일 성질 ... 22
   3. 가우스 적분 ... 23
      3.1 가우스 적분의 일반 형태 ... 34
      3.2 정규분포 모멘트와 가우스 적분 ... 24
        1) 정규분포의 원적률 함수 ... 24
        2) 0 부터 4 차까지의 모멘트 ... 25
   4. 위너 과정과 점프확산 과정 ... 27
      4.1 위너 과정의 정의 ... 27
      4.2 위너 과정의 성질 ... 28
      4.3 지수분포 ... 29
      4.4 포아송 과정 ... 31
        1) 포아송 과정 및 평균과 분산 ... 31
        2) 포아송의 증분 과정 ... 32
      4.5 복합 포아송 과정 ... 35
        1) 복합 포아송 과정 ... 35
        2) 복합 포아송 과정의 증분 ... 36
   5. 레비-이토 분해 ... 40
      5.1 레비 과정 ... 40
      5.2 레비-이토 분해 ... 40
      5.3 확률 적분의 분해 ... 42
   6. 이차 변동성 ... 43
Ⅱ. 추정 및 대규모 표본 이론 ... 47
   1. 기술통계량 ... 49
      1.1 무작위표본 ... 49
      1.2 기초통계량 ... 50
        1) 단변량 기초통계량 ... 50
        2) 다변량 기초통계량 ... 54
        3) 핵 밀도 추정량 ... 63
   2. 추정 ... 68
      2.1 표집분포 ... 68
      2.2 모수의 점 추정 ... 70
        1) 기본 개념 ... 70
        2) 유한 표본의 추정 ... 72
        3) 효율적 불편 추정 ... 77
      2.3 구간추정 ... 82
      2.4 가설검정 ... 87
        1) 고전적 검정 절차 ... 88
        2) 신뢰구간에 의한 검정 ... 91
        3) 모형의 적합성 검정 ... 93
   3. 대규모 표본의 분포이론 ... 94
      3.1 대규모 표본의 분포 ... 94
        1) 확률의 수렴 ... 94
        2) 대수의 법칙 ... 96
        3) 함수의 수렴 ... 97
        4) 확률변수로의 수렴 ... 98
        5) 중심극한정리 ... 101
        6) 델타 방법 ... 101
      3.2 점금분포 ... 102
        1) 선형 함수의 점근적 분포 ... 102
        2) 비선형 함수의 점근적 분포 ... 103
        3) 점근적 기댓값 ... 103
Ⅲ. 최적화 이론 ... 105
   1. 적분 근사값 ... 107
      1.1 Simpson의 법칙 ... 107
      1.2 가우스 구적법 ... 108
        1) 가우스 구적법의 개념 ... 108
        2) Gauss-Legendre 적분 ... 109
        3) Gauss-Laguerre 구적법 ... 114
        4) Gauss-Hermite 구적법 ... 119
   2. 도함수의 수치계산 ... 123
      2.1 도함수의 근사식 ... 123
   3. 비선형 최적화 문제 ... 128
      3.1 선형 함수의 최적화 ... 128
      3.2 비선형 최적화 문제의 해를 구하는 방법 ... 129
      3.3 기울기 방법 ... 132
        1) 최대경사 방법 ... 133
        2) 직선 탐색 방법 ... 133
        3) 2차 다항식 적합 ... 135
        4) 공식의 이용 ... 142
   4. Newton 및 준-Newton 방법 ... 143
      4.1 Newton 방법 ... 143
      4.2 Newton 방법의 대안 ... 147
      4.3 준-Newton 방법 ... 153
        1) Davidon-Fletcher-Powell 방법 ... 153
        2) Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno 방법 ... 155
        3) Brotden 방법 ... 157
Ⅳ. GMM ... 161
   1. 적률법 ... 163
      1.1 적률법의 기본 개념 ... 163
      1.2 원적률과 중심적률 ... 164
      1.3 모멘트 방정식과 적률 추정량 ... 168
      1.4 적률 추정량의 분포 ... 173
   2. GMM의 추정과 점근적 분포 ... 178
      2.1 직교조건 ... 178
        1) 선형 방정식 ... 178
        2) 비선형 방정식 ... 180
      2.2 GMM 추정 ... 182
        1) GMM 추정 모형 ... 182
        2) GMM 추정 방법 ... 192
        3) 모멘트와 추정량의 점근적 분포 ... 197
   3. GMM의 가설 검정 ... 200
      3.1 모멘트 제약의 타당성 검정 ... 200
      3.2 GMM 에서 Wald와 LM, LR 검정 ... 202
        1) Wald 및 LR, LM 통계량 ... 202
        2) Newey＆West 검정 통계량 ... 205
   4. GMM분석을 위한 함수 ... 211
   5. GMM의 적용 ... 213
      5.1 선형 단일방정식 ... 213
      5.2 비선형 복수방정식 ... 230
Ⅴ. MLE ... 245
   1. 우도 함수와 최대 우도 추정 ... 247
      1.1 우도 함수와 로그-우도 함수를 이용한 최대 우도 추정 ... 247
      1.2 최대 우도 추정량의 점근적 분산 ... 260
        1) 점근적 분산의 정의 ... 260
        2) 점근적 분산 방법의 비교 ... 262
   2. 가설 및 모형의 적합성 검정 ... 267
      2.1 우도비 검정 ... 267
      2.2 왈드 검정 ... 269
      2.3 라그랑즈 승수 검정 ... 273
      2.4 세 가지 모형의 비교 ... 276
      2.5 우도 기준 검정 절차의 응용 ... 276
        1) 로그-우도 함수 및 도함수, 정보 행렬 ... 276
        2) 가설 검정 ... 280
        3) 프로그램 ... 283
      2.6 모형의 비교와 모형 적합성 계산 ... 290
   3. 준-최대 가능 추정 ... 299
      3.1 설정 오류가 있는 우도 함수 ... 299
      3.2 최대 우도 추정과 GMM ... 301
      3.3 M 추정 ... 304
        1) M 추정량의 개념 ... 304
        2) M 추정량의 측정 ... 305
   4. MLE의 응용 ... 307
      4.1 이분산을 고려한 회귀모형 ... 307
        1) 이분산 모형의 설정 ... 307
        2) 초깃값 및 반복법, 잠근적 공분산 ... 312
   5. EM 알고리즘 ... 320
      5.1 패널 자료 ... 320
      5.2 EM 알고리즘 ... 320
        1) 우도 함수와 불완전 자료 ... 322
      5.3 Dempster, Laird,＆Rubin(1977)의 예제 ... 323
        1) 완전 및 불완전 자료의 확률분포 ... 323
        2) E-step 및 M-step ... 325
      5.4 정규혼합모형 ... 328
        1) E-step ... 330
        2) M-step ... 330
   6. 상관관계가 있는 조건부 이분산 ... 344
      6.1 ARCH 모형 ... 344
        1) 변동성과 ARCH 모형 ... 344
        2) ARCH (1) 모형 ... 346
        3) ARCH-M 모형 ... 347
      6.2 GARCH 모형의 개념 ... 348
        1) GARCH의 정의 ... 348
        2) 안정성 조건 ... 349
      6.3 GARCH 모형의 최대 우도 추정 ... 351
        1) 로그-우도 함수의 1 계 및 2 계 도함수 ... 351
        2) 오차 항 모수 벡터의 추정 ... 357
        3) 기울기 모수 벡터의 추정 ... 358
        4) 반복법의 고려 사항 ... 360
      6.4 GARCH 효과에 대한 검정 ... 361
      6.5 GARCH (1,1) 추정을 위한 프로그램 ... 363
        1) ARCH 효과 검정을 위한 프로그램 ... 363
        2) 최적화를 위한 도함수 계산 ... 365
        3) 최적화를 이용한 모수 및 통계량 추정 ... 368
      6.6 환율 변동성에 대한 GARCH 예제 ... 375
        1) 문제의 설정 ... 375
        2) ARCH 효과의 추정 ... 375
        3) 예제 프로그램 ... 375
        4) 분석 결과 ... 377
      6.7 유사-MLE 추정 ... 378
Ⅵ. <B><FONT color ... #0000
   1. 확률 변동성 ... 383
      1.1 확률 변동성 모형 ... 383
      1.2 모멘트 방정식과 야코비안 행렬 ... 384
        1) 모멘트 방정식 ... 384
        2) 야코비안 행렬 ... 386
      1.3 GMM과 EGARCH 실행 ... 389
        1) GMM의 기준함수와 가중행렬, 초깃값 ... 389
        2) 자료 및 분석 기간 ... 389
        3) GMM 실행을 위한 메인 프로그램 ... 392
        4) EGARCH 모형의 실행 ... 393
      1.4 분석 결과 ... 394
        1) 모수 추정 결과 ... 394
        2) 추정 변동성 그래프 ... 396
   2. 점프를 고려한 신용 스프레드 ... 399
      2.1 이중지수 점프확산 모형 ... 399
      2.2 이표채의 신용스프레드 ... 400
      2.3 DEJD 모형 ... 404
      2.4 지급불능확률 ... 405
      2.5 DEJD 모형의 모수 추정 ... 411
      2.6 위험 - 중립 확률 측도로의 전환 ... 416