프롤로그 = 6
제1장 기하학
『기하원론』과 공리 체계 = 19
  유클리드『기하원론』의 체계 = 31
  작도의 기본 = 43
제2장 원뿔곡선
  원뿔곡선의 정의 = 57
  원뿔곡선의 역사 = 59
제3장 원 
  원의 정의 = 79
  원의 접선 = 84
  원의 원멱 정리 = 98
제4장 타원
  타원의 정의 = 107
  타원의 반사 법칙 = 109
  타원의 접선 = 114
  타원의 켤레지름 = 128
  타원의 수직지름 = 136
  타원의 중심과 초점 찾기 = 137
  타원의 원멱 정리 = 143
  타원에 외접하는 평행사변형 = 152
제5장 쌍곡선 
  쌍곡선의 정의 = 173
  쌍곡선의 반사 법칙 = 180
  쌍곡선의 접선 = 181
  직각쌍곡선의 특성 = 191
  쌍곡선의 원멱 정리 = 200
  쌍곡선의 켤레지름 = 203
  쌍곡선의 중심과 점근선과 초점 찾기 = 206
제6장 포물선 
  포물선의 정의 = 223
  포물선의 접선 = 227
  포물선의 수직지름 = 245
  포물선의 초점 = 255
  포물선의 반사 법칙 = 262
제7장 뉴턴의 만유인력의 법칙
  아이작 뉴턴에게 바치는 에드먼드 핼리의 찬사 = 273
  뉴턴의『프린키피아』와 운동 법칙 = 277
『프린키피아』 명제 6, 정리 5, 따름정리 1 = 285
  타원 궤도일 때의 만유인력의 법칙 유도 = 292
  쌍곡선 궤도일 때의 민유인력 법칙 유도 = 299
  포물선 궤도일 때의 만유인력 법칙 유도 = 306
  케플러의 제3법칙 = 309
에필로그 
『프린키피아』의 역사 = 325
  아이작 뉴턴 = 337
  케임브리지의 뉴턴 학파와 수학 트라이포스 = 348