머리말 = ⅲ
차례 = ⅶ
제1장 다변수 정칙함수 = 3
  1.1. 멱급수와 코시-리만 방정식 = 3
  1.2. 19세기의 다변수 복소함수 = 16
    1.2.1 타원적분과 아벨 함수 = 18
    1.2.2 바이어슈트라스 예비정리 = 33
  1.3. 20세기 이후의 다변수 복소함수론의 흐름 = 40
  1.4. 로그 볼록성과 하르톡스 확장현상 = 59
  1.5. CR 함수에 대한 보크너의 확장정리 = 65
  1.6. 접 코시-리만 방정식 = 70
  1.7. 정칙사상 = 74
  1.8. 단위구와 원판곱의 자기동형군 = 80
  1.9. 버금조화함수 = 89
  1.10. 정칙대역 = 96
  1.11. 의사볼록성 = 105
  1.12. 연습문제 (○의 가해성)을 위한 도움말 : = 116
    1.12.1 ○의 초함수로 확장 = 116
    1.12.2 약해(초함수해)의 존재증명을 위한 보조정리 = 117
    1.12.3 ○ 복합체 ○ 범주에서의 추정으로 귀착 = 119
    1.12.4 보조정리 1.127의 증명 = 121
    1.12.5 의사볼록 영역에서 ○의 약해의 존재 = 123
    1.12.6 L2 (Ω, dλ)에 관한 ○와의 비교 = 124
    1.12.7 해의 정규성(regularity of solutions) = 128
제2장 버그만 핵함수 = 133
  2.1. 적분표현식 = 136
  2.2. 재생 핵함수 힐베르트 공간 = 145
  2.3. 버그만 핵함수의 정의 = 152
  2.4. 단위원판의 버그만 핵함수 = 159
  2.5. 정칙사상에 따른 변환 = 163
  2.6. 단위구의 버그만 핵함수 = 170
  2.7. 복소타원체의 버그만 핵함수 = 174
  2.8. 다른 영역의 버그만 핵함수 = 182
  2.9. 버그만 핵함수의 영점 = 189
  2.10. 버그만 공간의 차원 = 199
제3장 요르단 대수와 유계 대칭 영역 = 205
  3.1. 유계 동질 영역과 유계 대칭 영역 = 208
  3.2. 리만 대칭 공간 = 212
  3.3. 요르단 대수 = 215
    3.3.1 서론 = 215
    3.3.2 역원 = 225
    3.3.3 대칭원뿔 = 230
    3.3.4 유클리드 요르단 대수의 분류 = 231
  3.4. 요르단 삼중계 = 233
  3.5. 요르단 대수와 요르단 삼중계의 관계 = 237
  3.6. 유계대칭영역 = 253
    3.6.1 튜브형의 유계대칭영역 = 253
    3.6.2 유계대칭영역의 분류 = 256
제4장 과결정 일계 편미분방정식 = 263
  4.1. 미분방정식의 기하적 표현 = 264
    4.1.1 일계 편미분방정식 = 265
    4.1.2 일계의 코시 문제 = 266
    4.1.3 일계의 경계치 문제 = 267
    4.1.4 두 변수 함수에 관한 이계 편미분방정식 = 268
  4.2. 일계 편미방의 고전적인 이론 = 269
    4.2.1 벡터장과 제일 적분 = 269
    4.2.2 준선형 일계 편미방의 초기치 문제 = 272
    4.2.3 선형 일계 편미방과 준선형 일계 편미방의 비교 : 보기 = 274
    4.2.4 일반적인 일계 편미방 = 280
    4.2.5 일반해(general solution)의 포락면으로서의 특이해(singular solution) = 284
  4.3. 미분방정식의 대칭성 = 290
    4.3.1 국소적 리 변환군 = 293
    4.3.2 벡터장에 대한 불변 집합 = 298
    4.3.3 벡터장의 길이늘임 공식(prolongation formula) = 301
    4.3.4 미분방정식의 무한소 대칭과 미분 불변량 = 306
    4.3.5 무한소 대칭의 성질 = 310
  4.4. 보존률 이론 = 313
    4.4.1 고전역학의 보존률 = 313
    4.4.2 뇌터의 정리 = 316
    4.4.3 특성 코호몰로지 류로서의 보존률 = 320
    4.4.4 다수의 벡터장에 대한 제일 적분 = 323
  4.5. 과결정 편미분방정식 = 328
    4.5.1 파피안 시스템의 축약 = 330
    4.5.2 미분 완비계 = 332
    4.5.3 연립 준선형 방정식 = 335
부록 = 337
  A 반단순 리 대수 = 338
  B 준복소구조 = 347
참고문헌 = 367
찾아보기 = 379