1장 이차방정식 
  1.1 첫 걸음 = 14
  1.2 바빌로니아 대수 = 15
  1.3 그리스 대수 = 19
  1.4 아라비다 대수 = 22
2장 삼차방정식
  2.1 삼차방정식의 해법에 관한 우선권 논쟁 = 28
  2.2 카르다노의 공식 = 31
  2.3 카르다노의 공식에서 비롯된 발전 = 32 
3장 사차방정식 
  3.1 사차방정식의 부자연성 = 38
  3.2 페라리의 방법 = 39
4장 다항식의 창조 
  4.1 기호대수의 출현 = 44
    4.1.1 정수론 = 46
    4.1.2 해석법의 기초 = 48
  4.2 근과 계수와의 관계 = 49
5장 다항식에의 현대적 접근
  5.1 정의 = 62
  5.2 유클리드 호제법 = 64
  5.3 기약 다항식 = 69
  5.4 근 = 73
  5.5 중근과 도함수 = 75
  5.6 두 다항식의 공통근 = 79
  부록 : 유리분수의 부분분수 분해 = 81 
6장 삼차방정식과 사차방정식에 대한 대안적 방법 
  6.1 삼차방정식에 대한 비에트 = 86
    6.1.1 기약인 경우의 삼각함수 해 = 86
    6.1.2 일방적 경우의 대수 해 = 88 
  6.2 사차방정식에 대한 데카르트 = 89
  6.3 유리계수 방정식의 유리해 = 90
  6.4 치른하우스의 방법 = 92
7장 단위원의 근 
  7.1 들어가며 = 100
  7.2 드무아브르의 공식의 기원 = 101
  7.3 단위원의 근 = 108
  7.4 원시근과 원분다항식 = 114
  부록 : 급수의 합에 대한 라이브니츠와 뉴턴 = 121
  연습문제 = 123
8장 대칭함수 
  8.1 들어가며 = 128
  8.2 웨어링의 방법 = 132
  8.3 판별식 = 138
  부록 : 오일러의 완전제곱역수 급수의 합 = 142
  연습문제 = 144
9장 대수학의 기본정리
  9.1 들어가며 = 148
  9.2 지라르의 정리 = 150
  9.3 기본정리의 증명 = 152 
10장 라그랑주 
  10.1 방정식론이 성년이 되다 = 158
  10.2 알려진 방법에 대한 라그랑주의 견해 = 162
  10.3 군 이론과 방정식 이론의 처음 결과 = 174
  연습문제 = 187
11장 반데르몬드
  11.1 들어가며 = 190
  11.2 일반방정식의 해법 = 191
  11.3 원분방정식들 = 196
  연습문제 = 203 
12장 가우스의 원분방정식
  12.1 들어가며 = 206
  12.2 정수론의 기초 = 207
  12.3 소수 지수의 원분다항식의 기약 = 215
  12.4 원분방정식의 주기성 = 233
  12.5 거듭제곱근에 의한 해법 = 235
  12.6 원분방정식의 기약 = 239
  부록 : 정다각형의 자와 컴퍼스에 의한 작도 = 244
  연습문제 = 251
13장 일반방정식에 대한 루피니와 아벨 
  13.1 들어가며 = 254
  13.2 거듭제곱근 확대 = 257
  13.3 자연적 부조리에 대한 아벨의 정리 = 266
  13.4 차수가 4보다 큰 일반방정식의 불가해성의 증명 = 274
  연습문제 = 277
14장 갈루아 
  14.1 들어가며 = 282
  14.2 방정식의 갈루아군 = 286
  14.3 확대체 아래서의 갈루아군 = 307
  14.4 거든제곱근에 의한 방정식의 해법 = 319
  14.5 응용 = 339
  부록 : 갈루아의 치환군에 대한 논의 = 357
  연습문제 = 363
15장 끝맺음 
  부록 : 갈루아 이론의 기본정리 = 370
  연습문제 = 380
연습문제 풀이 = 383
참고문헌 = 395
찾아보기 = 403