머리말 : 세상의 변화를 이해하고 미래를 예측하는 언어, 미적분 = 5
Ⅰ. 혁명의 시작, 순간 속도를 계산하라 : 가속도 = 11
  세상에 움직이지 않는 것은 없다 = 15
  세기의 발견과 가속도의 관계 = 17
  물리학자인 뉴턴은 왜 미분을 고안했을까? = 20
  뉴턴의 가속도법칙으로 떠나는 우주선 = 31
  도로의 무법자를 잡는 미분 = 34
  뛰는 캥거루 운전자, 그 위를 나는 미분 = 38
  통과 지점은 중요하지 않다, 새로운 가속도 측정법 = 40
  [미적분이 만든 미래] 새로운 우주탐사 시대, 회전 가속도를 측정하라 = 44
Ⅱ. 인공지능이 빅데이터를 학습하는 방법 : 최적화 = 53
  현실적인 타협점을 구하라 = 56
  최적화를 어렵게 만드는 조건, 다변수 = 62
  아마존과 인공지능의 연결고리, 최적화 = 65
  현실을 반영한 모델, 인공신경망 = 69
  인공지능을 학습시키는 최적의 방법, 경사하강법 = 74
  학습, 과한 것은 부족한 것만 못하다 = 82
  [미적분이 만든 미래] 인공지능이 발달할 수 있었던 또 다른 요인들 = 85
Ⅲ. 작은 움직임을 모으면 변화의 축이 보인다 : 기하학 = 89
  원의 면적을 구하는 고대 수학 = 92
  특명, 코로나 확진자 발생률을 파악하라 = 98
  적분을 활용한 오늘날의 측정 방법들 = 104
  적분이 이끈 의학 발전, CT 촬영 = 110
  [미적분이 만든 미래] 세상은 곡선이다! 세상을 설계하는 곡선 기하학 = 117
Ⅳ. 디즈니 영화가 전 세계를 사로잡는 법 : 나비에-스토크스 유동 방정식 = 127
  자연현상을 설명하는 미분방정식들 = 131
  유체 변화를 가장 잘 표현한 방정식 = 137
  해가 없는 방정식을 활용하라! 전산유체역학 = 141
  유동 방정식을 활용한 수학자, 오스카상을 받다 = 144
  [미적분이 만든 미래] 대용량 데이터 압축이 가능해진 비결, 푸리에 변환 = 149
Ⅴ. 우리는 어떤 미래를 향해 나아가고 있는가? : 미적분의 예측하는 힘 = 157
  한계효용, 가장 만족스러운 결과가 나오는 순간 = 159
  어디에 재난지원금을 지급해야 효용을 극대화할 수 있을까? = 161
  미래는 어떻게 움직이는가 = 164
  변화가 큰 삶vs 안정적인 삶 = 169
  내 미래 자산은 언제 두 배가 될까? 근사계산법 = 175
  단타 vs 장투, 미적분이 알려주는 안전한 투자 전략 = 180
  [미적분이 만든 미래] 미적분으로 이해하는 경제학 = 191
참고 문헌 및 동영상 = 198
찾아보기 = 200