들어가면서 
  ''미분과 적분''은 도대체 무엇일까? = 4 
미분이 생겨난 배경은? 
  대포를 명중시켜라! 포탄의 궤도를 연구했다 = 6 
  곡선을 ''수식''으로 바꾸려면?! = 8 
  좌표를 사용하면 포탄의 궤도를 ''수식''으로 바꿀 수 있다! = 10 
  시시각각 변하는 ''진행 방향''. 어떻게 하면 정확히 알 수 있을까? = 12 
  쉬면서 하나 더! 조건에 따라 변하는 변수 x, 하나의 값의 정해져 있는 상수 a = 14
미분의 입구, ''접선'' 
  미분의 열쇠를 쥔 ''접선''이란 무엇? = 16 
  접선은 그 순간의 ''진행 방향''을 나타낸다! = 18 
  접선을 정확히 그으려면 어떻게 해야 할까? = 20 
  쉬면서 하나 더! 미분과 적분을 만든 뉴턴은 어떤 인물? = 22 
뉴턴의 대발견 ''미분법'' 
  뉴턴의 생각을 들여다보면? = 24 
  뉴턴의 대발견! ''접선의 기울기를 계산할 수 있다!'' = 26 
  뉴턴의 방법으로 접선의 기울기를 계산하자 = 28 
  접선의 기울기를 계산하자(계속) = 30 
미분의 핵심! ''도함수''란? 
  도대체 ''함수''란 무엇일까? = 32 
  좌표의 값이 ''문자''여도 접선의 기울기를 계산할 수 있다! = 34 
  곡선 어디에서나 ''접선의 기울기''를 계산할 수 있는 만능 식? = 36 
  함수를 ''미분''해 생기는 함수. 그것이 ''도함수''! = 38 
  공식을 사용하면 훨씬 간단하게 ''도함수''를 구할 수 있다! = 40 
  제트코스터로 실감! ''도함수의 위력''이란? = 42 
  쉬면서 하나 더! 창시자는 누구? 라이프니츠와의 흙탕물 튀기는 싸움 = 44 
미분과 짝을 이루는 ''적분''이란 무엇? 
  ''곡선으로 둘러싸인 넓이''를 구하는 방법, 그것이 적분 = 46 
  ''적분''의 기원은 기원전의 아르키메데스였다! = 48 
  ''적분''을 사용해 행성의 운동 법칙을 알아냈다! = 50 
  17세기, 적분은 어떻게 다듬어졌을까? = 52 
  ''원시 함수''를 구하면 곡선으로 둘러싸인 넓이를 계산할 수 있다! = 54 
  미분과 마찬가지로 적분에도 ''편리한 공식''이 있다! = 56 
  쉬면서 하나 더! 미분과 적분 기호의 의미 = 58 
드디어 합체! 미분과 적분 
  뉴턴의 대발견으로 미분과 적분은 하나가 되었다 = 60 
  미적분을 사용해 우주선의 미래 고도를 구해보자! = 62 
  핼리 혜성이 증명! ''미분과 적분''의 위력 = 64 
  원둘레의 길이를 적분하면 원의 넓이가 된다 = 66 
  구의 부피도 적분으로 구할 수 있다 = 68 
  샴페인 잔의 부피는? = 70 
  쉬면서 하나 더! 현대 미적분의 핵심, ''극한''이란? = 72 
미적분 공식집 
  중요 공식 1 = 74 
  중요 공식 2ㆍ3 = 75 
  중요 공식 4 = 76 
  중요 공식 5 = 77 
  중요 공식 6ㆍ7 = 78 
  중요 공식 8 = 80