목차 일부
머리말 ... 3
緖言 ... 9
Ⅰ. 無理數
1. 數學과 公理 ... 14
2. 그리스의 數學 ... 16
3. 피타고라스 ... 19
4. 피타고라스의 思想 ... 22
5. 피타고라스의 定理 ... 31
Ⅱ. 제논의 逆說
1. 그리스의 數學과 哲學 ... 35
2. 파르메니데스 ... 38
3. 제논 .....
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목차 전체
머리말 ... 3
緖言 ... 9
Ⅰ. 無理數
1. 數學과 公理 ... 14
2. 그리스의 數學 ... 16
3. 피타고라스 ... 19
4. 피타고라스의 思想 ... 22
5. 피타고라스의 定理 ... 31
Ⅱ. 제논의 逆說
1. 그리스의 數學과 哲學 ... 35
2. 파르메니데스 ... 38
3. 제논 ... 41
4. 제논의 逆說 ... 42
5. 中國의 名家 ... 44
6. 제논逆理의 解說 ... 48
Ⅲ. 三大難問
1. 圓積問題 ... 57
2. 連續 ... 71
3. 比 ... 74
4. 完備化 ... 78
5. 曲線의 길이를 구한다 ... 82
6. 圓과 같은 넓이를 갖는 정사각형의 存在與否 ... 84
Ⅳ. 페르마의 큰 問題
1. 디오판토스의 代數學 ... 90
2. 페르마 ... 95
Ⅴ. -1
1. 虛數 ... 101
2. 複素數 ... 103
3. 虛數가 認知를 받는 動機 ... 106
Ⅵ. 4元數
1. 해밀튼卿 ... 112
2. 4元數의 發見 ... 114
Ⅶ. 實數의 주요한 性質
1. 數의 世界 ... 117
2. 數學의 構造 ... 118
3. 結合構造 ... 121
4. 順序構造 ... 127
5. 位相構造 ... 133
6. 位相幾何學問題의 實例 ... 137
7. 實數系의 特徵 ... 145
8. 數 ... 147
Ⅷ. 無限의 世界
1. 큰 수 ... 152
2. 無限 ... 155
3. 1대1 對應 ... 160
Ⅸ. 無限을 셈한다
1. 濃度 ... 167
2. 可附番集合 ... 174
3. 構造를 무시한 對應 ... 179
3. 代數的인 數 ... 179
5. 非可附番集合 ... 181
6. 超越數 ... 186
Ⅹ. 近代數學의 弱點
1. 矛盾 ... 196
2. 基礎論이 생기는 理由 ... 202
3. 論理學派 ... 206
4. 全稱이 가져온 矛盾 ... 209
5. 直觀主義學派 ... 213
XI. 現代數學
1. 現代數學의 定義 ... 217
2. 數學의 抽象性 ... 219
3. 數學의 論理性 ... 222
4. 數學의 記號 ... 224
5. 數學的 構造主義 ... 239
XII. 數學과 國力
1. 數學 ... 241
2. 數學의 國風 ... 244
索引 ... 249
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