목차 일부
제1장 실수와 함수의 연속성
1.1 실수의 기본성질 ... 3
1.2 실함수 ... 8
1.3 함수의 극한 ... 15
1.4 극한정리 ... 23
1.5 한쪽 극한 ... 30
1.6 함수의 연속성 ... 40
1.7 Mathematica를 활용한 예제 ... 46
제2장 미분
2.1 도함수 ... 55
2.2 미분법 ... 62
2.3...
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목차 전체
제1장 실수와 함수의 연속성
1.1 실수의 기본성질 ... 3
1.2 실함수 ... 8
1.3 함수의 극한 ... 15
1.4 극한정리 ... 23
1.5 한쪽 극한 ... 30
1.6 함수의 연속성 ... 40
1.7 Mathematica를 활용한 예제 ... 46
제2장 미분
2.1 도함수 ... 55
2.2 미분법 ... 62
2.3 고계 도함수 ... 72
2.4 음함수의 미분법 ... 74
2.5 변화율 ... 78
2.6 미분과 근사값 ... 87
2.7 Mathematica를 활용한 예제 ... 94
제3장 미분과 응용
3.1 극대와 극소 ... 99
3.2 평균값 정리 ... 105
3.3 극대·극소의 판정법 ... 113
3.4 오목성과 변곡점 ... 126
3.5 그래프 ... 132
3.6 Mathematica를 활용한 예제 ... 141
제4장 적분
4.1 정적분 ... 149
4.2 정적분의 특별한 성질 ... 158
4.3 미적분학의 기본정리 ... 166
4.4 부정적분과 적분법 ... 171
4.5 치환적분법 ... 176
4.6 적분에 의한 로그함수 ... 181
4.7 Mathematica를 활용한 예제 ... 187
제5장 역함수
5.1 역함수 ... 193
5.2 역함수의 연속성과 미분가능성 ... 198
5.3 지수함수와 로그함수 ... 201
5.4 역삼각함수 ... 207
5.5 쌍곡선함수 ... 215
5.6 L'Hopital의 법칙 ... 220
5.7 Mathematica를 활용한 예제 ... 230
제6장 적분법
6.1 부분적분법 ... 233
6.2 삼각함수의 적분법 ... 239
6.3 삼각치환법 ... 246
6.4 유리함수의 적분법 ... 253
6.5 리만합 ... 259
6.6 사다리꼴 법칙과 Simpoon의 공식 ... 265
6.7 특이적분 ... 271
6.8 Mathematica를 활용한 예제 ... 279
제7장 정적분의 응용
7.1 다른 관점에서의 면적 ... 285
7.2 체적 ... 290
7.3 곡선의 길이 ... 298
7.4 표면적 ... 304
7.5 극좌표 ... 307
7.6 극좌표에 의한 면적 ... 314
7.7 질량의 능률, 중심 ... 317
7.8 평면도형의 중심 ... 319
7.9 유체의 압력 ... 326
7.10 일 ... 328
7.11 Mathematica를 활용한 예제 ... 330
제8장 수열과 급수
8.1 근사다항식과 테일러 정리 ... 341
8.2 수열의 극한 ... 346
8.3 무한급수 ... 355
8.4 양항급수 : 적분판정법과 비교판정법 ... 362
8.5 양항급수 : 비율판정법과 근판정법 ... 370
8.6 교대급수와 절대수렴 ... 373
8.7 멱급수 ... 380
8.8 테일러 급수의 이항급수 ... 389
8.9 Mathematica를 활용한 예제 ... 396
제9장 벡터
9.1 벡터와 좌표 ... 409
9.2 벡터의 내적과 외적 ... 416
9.3 직선과 평면 ... 424
9.4 Mathematica를 활용한 예제 ... 431
제10장 행렬과 행렬식
10.1 행렬 ... 435
10.2 행렬식 ... 442
10.3 Mathematica를 활용한 예제 ... 452
제11장 벡터함수
11.1 벡터함수 ... 459
11.2 Mathematica 공부 ... 468
11.3 곡선과 곡선의 길이 ... 476
11.4 곡선과 접선과 법선 ... 483
제12장 편도함수
12.1 다변수함수 ... 495
12.2 편도함수 ... 503
12.3 연쇄법칙 ... 510
12.4 방향도함수 ... 518
12.5 그래디언트 ... 521
12.6 접평면의 근사식과 미분 ... 528
12.7 함수의 극대·극소 ... 531
12.8 Mathematica를 활용한 예제 ... 537
제13장 다중적분
13.1 이중적분 ... 547
13.2 극좌표에서의 이중적분 ... 555
13.3 곡면의 넓이 ... 560
13.4 원기둥좌표와 구면좌표계에서의 삼중적분 ... 564
13.5 다중적분에서의 치환적분 ... 576
13.6 Mathematica를 활용한 예제 ... 585
제14장 벡터해석
14.1 벡터장 ... 593
14.2 선적분 ... 598
14.3 그린정리 ... 608
14.4 면적분 ... 612
14.5 Stokes의 정리 ... 620
14.6 발산정리 ... 626
14.7 Mathematica를 활용한 예제 ... 632
연습문제 해답 ... 637
찾아보기 ... 681
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