목차 일부
서문 ... ⅴ
역자서문 ... ⅶ
강의 안내 ... ⅸ
저자에 대하여 ... xi
CHAPTER 1 수학적 모델링, 수치해법과 문제 풀이 ... 1
1.1 단순한 수학적 모델 ... 2
1.2 공학과 과학에서의 보존법칙 ... 9
1.3 본 교재에서 다루는 수치해법 ... 12
연습문제 ... 14
CHAPTER 2 MATLAB 기초...
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목차 전체
서문 ... ⅴ
역자서문 ... ⅶ
강의 안내 ... ⅸ
저자에 대하여 ... xi
CHAPTER 1 수학적 모델링, 수치해법과 문제 풀이 ... 1
1.1 단순한 수학적 모델 ... 2
1.2 공학과 과학에서의 보존법칙 ... 9
1.3 본 교재에서 다루는 수치해법 ... 12
연습문제 ... 14
CHAPTER 2 MATLAB 기초 ... 17
2.1 MATLAB 환경 ... 18
2.2 배정 ... 19
2.3 수학적 연산 ... 24
2.4 내장함수의 사용 ... 28
2.5 그래픽 ... 29
2.6 다른 자원 ... 31
연습문제 ... 33
CHAPTER 3 MATLAB 프로그래밍 ... 35
3.1 M-파일 ... 36
3.2 입력-출력 ... 39
3.3 구조 프로그래밍 ... 42
3.4 내포화와 들여쓰기 ... 52
3.5 M-파일로의 함수 전달 ... 55
3.6 MATLAB M-파일: 번지점프하는 사람의 속도 ... 58
연습문제 ... 62
CHAPTER 4 반올림오차와 절단오차 ... 65
4.1 오차 ... 66
4.2 반올림오차 ... 71
4.3 절단오차 ... 75
4.4 전체 수치오차 ... 85
4.5 실책, 모델오차, 그리고 자료의 불확실성 ... 87
연습문제 ... 89
CHAPTER 5 방정식의 근: 구간법 ... 91
5.1 소개와 배경 ... 92
5.2 그래프를 사용하는 방법 ... 94
5.3 구간법과 초기 가정법 ... 97
5.4 이분법 ... 101
5.5 가위치법 ... 107
연습문제 ... 111
CHAPTER 6 방정식의 근: 개방법 ... 113
6.1 단순 고정점 반복법 ... 114
6.2 Newton-Raphson법 ... 118
6.3 할선법 ... 124
6.4 MATLAB 함수: fzero ... 126
6.5 다항식 ... 129
연습문제 ... 133
CHAPTER 7 선형대수방정식과 행렬 ... 137
7.1 선형대수방정식이란 무엇인가? ... 139
7.2 행렬 대수학의 개요 ... 141
7.3 MATLAB을 이용한 선형대수방정식의 풀이 ... 150
연습문제 ... 153
CHAPTER 8 Gauss 소거법 ... 157
8.1 소규모의 방정식을 풀기 ... 158
8.2 순수 Gauss 소거법 ... 163
8.3 피봇팅 ... 171
8.4 삼중대각 시스템 ... 174
연습문제 ... 177
CHAPTER 9 LU 분해법 ... 179
9.1 LU 분해법의 개요 ... 180
9.2 LU 분해법으로서의 Gauss 소거법 ... 182
9.3 CHOLESKY 분해법 ... 187
9.4 MATLAB 왼쪽 나눗셈 ... 190
연습문제 ... 192
CHAPTER 10 역행렬과 조건 ... 193
10.1 역행렬 ... 194
10.2 오차 분석과 시스템 조건 ... 198
연습문제 ... 204
CHAPTER 11 연립 방정식을 풀기 위한 반복법 ... 207
11.1 선형 시스템: Gauss-Seidel ... 208
11.2 비선형 시스템 ... 213
연습문제 ... 220
CHAPTER 12 곡선접합: 직선의 접합 ... 221
12.1 곡선접합이란? ... 223
12.2 통계학 복습 ... 225
12.3 선형 최소제곱 회귀분석 ... 229
12.4 컴퓨터 응용 ... 242
연습문제 ... 245
CHAPTER 13 일반적인 선형최소제곱과 비선형회귀분석 ... 249
13.1 다항식 회귀분석 ... 250
13.2 다중 선형회귀분석 ... 253
13.3 일반적인 선형최소제곱 ... 256
13.4 QR 분해법과 백슬래시 연산자 ... 259
13.5 비선형회귀분석 ... 260
연습문제 ... 263
CHAPTER 14 곡선접합: 다항식보간법 ... 265
14.1 보간법의 소개 ... 265
14.2 Newton 보간다항식 ... 269
14.3 Lagrange 보간다항식 ... 276
14.4 역보간법 ... 280
14.5 외삽법과 진동 ... 281
연습문제 ... 287
CHAPTER 15 곡선접합: 스플라인 보간법 ... 289
15.1 스플라인 보간법의 소개 ... 290
15.2 선형 스플라인 ... 292
15.3 2차 스플라인 ... 296
15.4 3차 스플라인 ... 299
15.5 MATLAB에서의 소구간별 보간법 ... 306
연습문제 ... 311
CHAPTER 16 수치적분 공식 ... 313
16.1 소개 및 배경 ... 314
16.2 Newton-Cotes 공식 ... 318
16.3 사다리꼴 공식 ... 320
16.4 Simpson 공식 ... 326
16.5 고차 Newton-Cotes 공식 ... 333
16.6 부등간격의 적분 ... 334
16.7 개구간법 ... 336
16.8 다중적분 ... 337
연습문제 ... 339
CHAPTER 17 함수의 수치적분 ... 341
17.1 서언 ... 342
17.2 Romberg 적분 ... 342
17.3 Gauss 구적법 ... 347
17.4 적응식 구적법 ... 355
연습문제 ... 358
CHAPTER 18 상미분방정식: 초기값 문제 ... 361
18.1 개요 ... 363
18.2 Euler법 ... 364
18.3 Euler법의 개선 ... 369
18.4 Runge-Kutta법 ... 376
18.5 연립방정식 ... 380
연습문제 ... 385
CHAPTER 19 상미분방정식: 적응식 방법과 강성 시스템 ... 387
19.1 적응식 Runge-Kutta법 ... 388
19.2 다단계 방법 ... 394
19.3 강성 ... 399
19.4 MATLAB 응용: 번지점프 하는 사람 ... 405
연습문제 ... 407
CHAPTER 20 고유값 ... 409
20.1 수학적 배경 ... 410
20.2 물리적 배경 ... 411
20.3 다항식 방법 ... 412
20.4 멱 방법 ... 414
20.5 MATLAB 함수: eig ... 417
연습문제 ... 419
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찾아보기 ... 424
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