목차 일부
제1장 수학적 논리
1.1 이산 수학이란? ... 12
1.2 실수의 분류 ... 12
1.3 명제와 논리 연산자 ... 14
1.4 명제 계산 ... 22
1.5 술어 논리 ... 26
1.6 수학적 증명 방법 ... 37
1.6.1 직접 증명(direct proof) ... 38
1.6.2 대우 증명...
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목차 전체
제1장 수학적 논리
1.1 이산 수학이란? ... 12
1.2 실수의 분류 ... 12
1.3 명제와 논리 연산자 ... 14
1.4 명제 계산 ... 22
1.5 술어 논리 ... 26
1.6 수학적 증명 방법 ... 37
1.6.1 직접 증명(direct proof) ... 38
1.6.2 대우 증명(contrapositive proof) ... 39
1.6.3 모순 증명(proof by contradiction) ... 39
1.6.4 경우에 의한 증명(proof by cases) ... 40
1.6.5 반례 증명(proof by counter example) ... 41
1.6.6 존재 증명(existence proof) ... 41
1.7 수학적 귀납법 ... 42
연습문제 ... 46
제2장 집합(set theory)
2.1 집합의 정의 ... 52
2.2 집합의 연산 ... 57
2.2.1 합집합(union) : AUB ... 57
2.2.2 교집합(intersection) : A∩B ... 58
2.2.3 차집합(difference) : A-B ... 59
2.2.4 대칭 차집합(symmetric difference) : A<?import namespace ... m ur
2.2.5 보집합(complement) : <m:math xmlns ... '"htt
2.2.6 곱집합(product set) : A×B ... 61
2.3 집합의 대수적 성질 ... 63
연습문제 ... 72
제3장 행렬과 행렬식
3.1 행렬의 개념 ... 76
3.2 행렬의 연산 ... 78
3.3 특수한 행렬 ... 83
3.4 부울행렬 ... 88
3.5 행렬식(determinant) ... 91
3.5.1 행렬식 ... 92
3.5.2 여인수 전개와 행렬식 ... 95
3.6 연립 방정식 ... 101
3.7 역행렬의 계산 ... 107
연습문제 ... 110
제4장 관계(relations)
4.1 관계 ... 114
4.2 관계의 표현 ... 118
4.2.1 화살표 도표(arrow diagram) ... 118
4.2.2 좌표 도표(coordinate diagram) ... 119
4.2.3 방향 그래프(directed graph) ... 120
4.2.4 관계 행렬(relation matrix) ... 121
4.3 관계의 합성과 연산 ... 123
4.3.1 관계의 합성 ... 123
4.3.2 관계의 연산 ... 129
4.4 관계의 성질과 폐쇄 ... 132
4.4.1 관계의 성질 ... 132
4.4.2 관계의 폐쇄 ... 141
4.5 동치 관계와 분할 ... 144
4.6 순서 관계 ... 150
4.7 반순서 집합의 상한과 하한 ... 158
4.8 속 ... 163
연습문제 ... 167
제5장 함수(functions)
5.1 함수의 개념 ... 174
5.2 합성 함수(composite function) ... 182
5.3 역함수(inverse function) ... 186
5.4 특수한 함수 ... 187
연습문제 ... 194
제6장 그래프 이론(graph theory)
6.1 그래프(graph) ... 199
6.2 경로와 순환(Path and Cycle) ... 207
6.3 방향 그래프(directed graph) ... 214
6.4 특수한 그래프 ... 221
6.5 평면 그래프(planar graph) ... 224
6.6 그래프 착색(graph coloring) ... 228
6.7 그래프 순회(graph traversal) ... 231
6.7.1 너비 우선 탐색(BFS) 방법 ... 231
6.7.2 깊이 우선 탐색(DFS) 방법 ... 231
연습문제 ... 234
제7장 트리(tree)
7.1 신장 트리(spanning tree) ... 242
7.2 근 트리(rooted tree) ... 246
7.3 이진 트리(binary tree) ... 250
7.4 이진 트리의 순회(binary tree traversal) ... 254
7.4.1 전위 순회(preorder traversal) ... 257
7.4.2 중위 순회(inorder traversal) ... 258
7.4.3 후위 순회(postorder traversal) ... 258
7.5 이진 탐색 트리(binary search tree) ... 260
7.6 트리의 표현(tree representation) ... 262
연습문제 ... 265
제8장 순열(permutation)과 조합(combination)
8.1 셈의 원리(principles of counting) ... 270
8.2 순열(permutation)과 조합(combination) ... 273
8.2.1 순열(permutation) ... 274
8.2.2 조합(combination) ... 277
8.2.3 중복 순열(permutation with repetition) ... 279
8.2.4 중복 조합(combination with repetition) ... 281
8.3 이항 정리(binomial theorem) ... 283
연습문제 ... 287
제9장 부울 대수(Boolean algebra)
9.1 부울 대수의 개념 ... 292
9.2 부울 함수 ... 296
9.2.1 부울식 ... 298
9.2.2 쌍대성(duality) ... 299
9.3 부울 함수의 표현 ... 300
9.3.1 최소항(minterm)과 최대항(maxterm) ... 301
9.3.2 완전 연산자 집합 ... 306
9.4 논리 회로의 구성 ... 308
9.4.1 기본적인 논리 게이트 ... 308
9.4.2 논리 회로의 구성 ... 310
9.5 부울 함수의 간소화 ... 311
9.5.1 부울 대수를 이용한 간소화 ... 312
9.5.2 카노우맵(Karnaughmap)을 이용한 간소화 ... 313
연습문제 ... 318
제10장 형식 언어(formal language)와 오토마타(automata)
10.1 언어 ... 324
10.2 문법 ... 329
10.2.1 무제한 문법(unrestricted grammar)의 예 ... 335
10.2.2 문맥 의존 문법(context sensitive grammar)의 예 ... 335
10.2.3 문맥 자유 문법(context free grammar)의 예 ... 335
10.2.4 정규 문법(regular grammar)의 예 ... 336
10.3 오토마타 ... 337
10.3.1 결정적 유한 오토마타(DFA) ... 340
10.3.2 비결정적 유한 오토마타(NFA) ... 346
10.3.3 NFA에서 DFA로의 변환 ... 349
10.3.4 DFA의 상태 수의 최소화 ... 357
10.4 정규 집합과 정규 표현식 ... 362
10.5 언어, 문법, 오토마타의 관계 ... 366
10.5.1 정규 문법에서 정규 표현식으로의 변환 ... 367
10.5.2 정규 표현식에서 유한 오토마타로의 변환 ... 369
10.5.3 정규 문법과 유한 오토마타 ... 372
10.5.4 언어, 문법, 오토마타의 관계 ... 376
연습문제 ... 378
해답 ... 381
참고문헌 ... 424
부록 ... 426
찾아보기 ... 427
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