목차 일부
第1章 affine幾何
1. affine空間 ... 11
2. affine座標 frame ... 15
3. affine部分空間 ... 19
4. affine寫像 ... 29
5. affine變換 ... 40
問題 1 ... 50
第2章 Euclid幾何
1. 內積 vector空間 ... 51
2. Euclid空間 ... 57
3. 合同變換 ....
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목차 전체
第1章 affine幾何
1. affine空間 ... 11
2. affine座標 frame ... 15
3. affine部分空間 ... 19
4. affine寫像 ... 29
5. affine變換 ... 40
問題 1 ... 50
第2章 Euclid幾何
1. 內積 vector空間 ... 51
2. Euclid空間 ... 57
3. 合同變換 ... 60
4. 相似變換과 等積變換 ... 63
問題 2 ... 67
第3章 直線과 平面의 射影幾何
1. 射影直線의 構成 ... 69
2. 射影直線의 齊次座標 ... 75
3. 複比 ... 82
4. 射影平面의 構成 ... 87
5. 射影平面의 射影變換群 ... 93
6. 射影平面의 射影座標 frame ... 100
問題 3 ... 112
第4章 n次元射影幾何
1. n次元射影空間 ... 115
2. n次元射影變換 ... 124
3. 雙對射影空間 ... 134
問題 4 ... 143
第5章 曲線論
1. Vector ... 145
2. 曲線 ... 148
3. 曲率·열率 ... 153
4. 自然方程式 ... 164
問題 5 ... 169
第6章 曲面 Ⅰ
1. 局所曲面 ... 173
2. 單一曲面 ... 177
3. 接空間·接 vector ... 182
4. 第一基本量 ... 193
5. 第二基本量·全曲率 ... 203
6. 主曲率·平均曲率 ... 216
問題 6 ... 228
第7章 曲面 Ⅱ
1. 曲面의 基本方程式 ... 231
2. 曲面上의 曲線·測地線 ... 239
3. 曲面의 構造方程式 ... 245
4. Bonnet의 定理 ... 253
5. 曲面의 寫像 ... 258
6. 等長寫像 ... 263
問題 7 ... 265
第8章 多樣體
1. 多樣體 ... 271
2. Riemann空間 ... 281
3. Tensor ... 284
4. 微分形式 ... 294
5. 微分形式의 曲面論에서의 應用 ... 303
問題 8 ... 313
第9章 Riemann空間
1. 共變微分 ... 317
2. 曲率 tensor ... 325
3. 平行移動·展開 ... 332
4. 測地的座標 ... 342
5. Gauss-Bonnet의 定理 ... 354
6. 2次元 定曲率空間·非Euclid平面 ... 359
7. 寫像·等長寫像 ... 366
8. 變分 ... 373
9. Riemann面 ... 377
問題 9 ... 382
第10章 Homology·Cohomology
1. 複體 ... 387
2. Homology ... 391
3. 多樣體의 三角形 分割 ... 401
4. 微分形式의 積分 ... 404
5. Gauss-Bonnet의 定理(大域的) ... 411
6. 正規直交 frame ... 412
7. Cohomology ... 415
8. Homology와 Cohomology ... 418
9. 調和形式 ... 419
10. Riemann空間의 Cohomology ... 425
問題 10 ... 428
問題解答 ... 431
索引(Index) ... 449
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