목차 일부
1. 확률
1.1 경우의 수 ... 2
1.1.1 경우의 수 ... 2
1.1.2 순열 ... 3
1.1.3 조합 ... 4
1.1.4 이항정리와 다항정리 ... 5
1.2 사상과 확률 ... 6
1.2.1 집합과 사상 ... 6
1.2.2 확률과 확률공간 ... 9
1.2.3 사상의 독립성과 종속성 ... 10
연습문제 .....
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목차 전체
1. 확률
1.1 경우의 수 ... 2
1.1.1 경우의 수 ... 2
1.1.2 순열 ... 3
1.1.3 조합 ... 4
1.1.4 이항정리와 다항정리 ... 5
1.2 사상과 확률 ... 6
1.2.1 집합과 사상 ... 6
1.2.2 확률과 확률공간 ... 9
1.2.3 사상의 독립성과 종속성 ... 10
연습문제 ... 14
2. 확률변수와 확률분포
2.1 모집단과 표본 ... 16
2.2 확률변수와 확률분포 ... 17
2.3 분포의 특성치 ... 22
2.4 분포함수의 변환 ... 27
2.5 확률부등식 ... 32
연습문제 ... 38
3. 확률분포의 대표적 모형
3.1 이산모형 ... 44
3.2 연속모형 ... 55
연습문제 ... 72
4. 이차원 확률벡터의 분포
4.1 확률변수의 독립성과 종속성 ... 76
4.1.1 2개의 확률변수의 결합분포 ... 76
4.1.2 결합분포가 이산형인 경우 ... 78
4.1.3 결합분포가 연속형인 경우 ... 80
4.2 기대치의 정의 ... 83
4.3 2차원 분포의 대표적 모형 ... 87
4.4 2개의 확률변수의 1차함수의 평균과 분산 ... 92
4.5 2개의 독립인 확률변수의 합의 분포 ... 94
4.5.1 합성 ... 94
4.5.2 분포의 재생성 ... 95
연습문제 ... 98
5. 다변량 확률벡턱의 분포
5.1 n차원 확률벡터의 결합분포 ... 104
5.2 n차원 확률벡터의 일차함수의 평균과 분산 ... 106
5.3 다변량분포의 대표적 모형 ... 110
5.4 대수의 법칙 ... 123
5.5 중심극한정리 ... 125
5.6 경험분포함수 ... 129
연습문제 ... 133
6. 확률변수의 함수의 분포
6.1 확률변수의 변수변환과 분포 ... 140
6.1.1 분포함수법 ... 140
6.1.2 1대1 변환인 경우의 변수변환법 ... 143
6.1.3 1대1 변환이 아닌 경우의 변수변환법 ... 147
6.2 다차원 확률벡터의 변수변환과 결합분포 ... 148
6.3 정규분포에서 유도되는 분포 ... 154
6.4 정규분포의 표본평균과 표본분산의 분포 ... 162
연습문제 ... 166
7. 통계적 정보량
7.1 샤논의 정보량 ... 170
7.2 증가 정보량 ... 173
7.3 연속분포의 정보량 ... 176
7.4 피셔의 정보량 ... 182
연습문제 ... 187
8. 점추정
8.1 통계적 추정의 개념 ... 190
8.2 충분통계량 ... 197
8.3 최소충분통계량 ... 207
8.4 지수족 ... 213
8.5 균등최소분산불편추정량 ... 223
8.6 피셔정보량 ... 233
8.6.1 하나의 모수에 대한 경우 ... 233
8.6.2 벡터모수에 대한 경우 ... 236
8.7 최우추정량과 적률추정량 ... 237
연습문제 ... 250
9. 베이지안 추정
9.1 베이즈추정량 ... 258
9.2 최소최대추정량 ... 268
연습문제 ... 277
10. 구간추정
10.1 서론 ... 282
10.2 신뢰구간 ... 283
10.3 주통계량 방법 ... 286
10.4 일반적 방법 ... 292
10.5 두 표본문제 ... 302
10.6 베이지안 구간추정 ... 307
연습문제 ... 310
11. 가설검정
11.1 서론 ... 314
11.2 균일최강력검정 ... 319
11.2.1 네이만-피어슨 보조정리 ... 320
11.2.2 단조우도비 ... 326
11.3 불편검정 ... 333
11.4 우도비검정 ... 340
11.4.1 우도비검정의 정의 ... 341
11.4.2 대수우도비 통계량의 점근분포 ... 346
11.5 카이제곱 적합도검정 ... 348
11.5.1 확률분포의 적합도검정 ... 348
11.5.2 분포형 적합도검정 ... 352
11.5.3 독립성검정 ... 354
11.6 검정과 신뢰구간 ... 358
11.6.1 일반이론 ... 358
11.6.2 우도비 신뢰영역 ... 361
11.6.3 다중신뢰구간 ... 363
연습문제 ... 366
12. 선형회귀분석
12.1 선형회귀문제 ... 374
12.2 최소제곱법과 기하학적 설명 ... 376
12.3 최소제곱추정량의 성질 ... 380
12.4 제한최소제곱법 ... 382
12.5 정규선형모형 ... 387
12.6 가변수가 있는 경우 ... 392
12.7 모수의 차원 결정 : C_p통계량 ... 393
연습문제 ... 399
참고서적 ... 405
부록 ... 407
연습문제 해답 ... 429
찾아보기 ... 443
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