목차 일부
제1장 함수와 도함수
1.1 함수 ... 1
1.2 곡선과 방정식 ... 2
1.3 도함수 ... 4
1.4 연쇄법칙 ... 6
1.5 고차도함수 ... 8
1.6 삼각함수와 그 도함수 ... 8
제2장 도함수의 응용
2.1 최대 최소값 정리 ... 11
2.2 증가함수와 감소함수 ... 15
2.3 평균값 정리 ... 18
제3장 곡선의 ...
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목차 전체
제1장 함수와 도함수
1.1 함수 ... 1
1.2 곡선과 방정식 ... 2
1.3 도함수 ... 4
1.4 연쇄법칙 ... 6
1.5 고차도함수 ... 8
1.6 삼각함수와 그 도함수 ... 8
제2장 도함수의 응용
2.1 최대 최소값 정리 ... 11
2.2 증가함수와 감소함수 ... 15
2.3 평균값 정리 ... 18
제3장 곡선의 개형
3.1 곡선의 개형 ... 23
3.2 극좌표 ... 26
3.3 곡선의 매개변수 표현 ... 31
제4장 역함수와 그 도함수
4.1 역함수의 정의 ... 35
4.2 지수함수와 로그함수 ... 38
4.3 역함수의 도함수 ... 44
4.4 Arcsine과 Arctangent ... 52
제5장 적분
5.1 부정적분 ... 59
5.2 면적 ... 62
5.3 하합과 상합 ... 64
5.4 기본정리 ... 69
5.5 적분가능함수 ... 73
제6장 적분의 성질
6.1 정적분과 부정적분 ... 75
6.2 합의 적분 ... 76
6.3 부등식 ... 79
6.4 특이적분 ... 81
제7장 적분의 계산법
7.1 치환적분법 ... 87
7.2 부분적분법 ... 90
7.3 삼각함수의 적분법 ... 91
7.4 부분분수 ... 94
제8장 적분의 응용
8.1 곡선의 길이 ... 101
8.2 극좌표에서의 넓이 ... 106
8.3 일 ... 109
제9장 Taylor 공식
9.1 Taylor 공식 ... 111
9.2 잉여항과 오차 ... 115
9.3 삼각함수 ... 119
9.4 지수함수 ... 122
9.5 로그함수 ... 124
9.6 Arctangent ... 127
9.7 이항전개 ... 128
제10장 급수
10.1 급수의 수렴 ... 131
10.2 양항급수 ... 133
10.3 적분에 의한 판정법 ... 139
10.4 절대수렴급수와 교대급수 ... 142
10.5 멱급수 ... 145
10.6 멱급수의 미분과 적분 ... 148
제11장 벡터
11.1 n차원 공간 ... 153
11.2 벡터 ... 156
11.3 벡터의 내적 ... 158
11.4 벡터의 노음(Norm) ... 160
11.5 직선과 평면 ... 168
11.6 벡터의 외적 ... 172
제12장 벡터의 미분
12.1 도함수 ... 175
12.2 벡터의 미분의 응용 ... 181
제13장 다변수함수
13.1 다변수함수 ... 187
13.2 편도함수 ... 189
13.3 미분가능성 ... 192
제14장 연쇄법칙과 그래디엔트
14.1 연쇄법칙 ... 199
14.2 접평면 ... 204
14.3 방향도함수 ... 207
제15장 포텐샬 함수와 선적분
15.1 포텐샬 함수 ... 209
15.2 적분기호 안에서의 미분 ... 213
15.3 포텐샬 함수의 존재 ... 214
15.4 선적분 ... 217
15.5 선적분과 경로 ... 223
제16장 고차편도함수
16.1 미분의 순서, 고차편도함수 ... 227
16.2 미분작용소 ... 231
16.3 Taylor의 공식 ... 234
16.4 함수의 극대, 극소 ... 241
제17장 벡터공간
17.1 벡터공간 ... 245
17.2 벡터공간의 기저 ... 249
제18장 선형방정식과 벡터공간의 기저
18.1 행렬 ... 253
18.2 동차인 1차방정식 ... 257
18.3 차원의 불변성 ... 260
18.4 행렬의 곱 ... 263
제19장 선형사상
19.1 사상 ... 267
19.2 선형사상 ... 273
19.3 선형사상의 핵과 상 ... 278
19.4 선형사상의 합성과 역사상 ... 282
19.5 기하학적 응용 ... 284
제20장 선형사상과 행렬
20.1 행렬에 대응되는 선형사상 ... 291
20.1 선형사상에 대응되는 행렬 ... 293
제21장 행렬식
21.1 2차의 행렬식 ... 297
21.2 행렬식의 성질 ... 301
21.3 Cramer의 공식 ... 303
21.4 행렬식의 존재 ... 306
21.5 치환 ... 315
21.6 행렬식의 존재의 일의성 ... 320
21.7 전치행렬식 ... 323
21.8 행렬식의 곱 ... 323
21.9 역행렬 ... 324
제22장 다변수함수에의 응용
22.1 선형사상으로서의 도함수 ... 329
22.2 Jacobian행렬 ... 334
22.3 연쇄법칙 ... 338
22.4 역사상과 음함수 ... 339
제23장 다중적분
23.1 2중적분 ... 347
23.2 반복적분 ... 355
23.3 극좌표 ... 363
23.4 면적으로서의 행렬식 ... 368
23.5 변수의 변환공식 ... 371
23.6 삼중적분 ... 376
부록
ε-σ에 관하여
1. 상한 ... 389
2. 극한 ... 390
3. 집적점 ... 398
4. 연속함수 ... 400
찾아보기 ... 403
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