목차 일부
머리말
제1장 基礎事項
1.1 集合 ... 3
1.2 整數 ... 5
1.3 法 n에 관한 剩餘類 ... 8
1.4 正四角行列 ... 13
1.5 寫像 ... 16
제2장 群論
2.1 群 ... 21
2.2 群의 基本性質 ... 26
2.3 大稱群 ... 33
2.4 同型 ... 40
2.5 部分群 ... 43
2.6 循環群 ... 51...
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목차 전체
머리말
제1장 基礎事項
1.1 集合 ... 3
1.2 整數 ... 5
1.3 法 n에 관한 剩餘類 ... 8
1.4 正四角行列 ... 13
1.5 寫像 ... 16
제2장 群論
2.1 群 ... 21
2.2 群의 基本性質 ... 26
2.3 大稱群 ... 33
2.4 同型 ... 40
2.5 部分群 ... 43
2.6 循環群 ... 51
2.7 Lagrange의 定理 ... 61
2.8 正規部分群 ... 68
2.9 準同型寫像과 同型定理 ... 76
2.10 正二面體群과 置換群 ... 88
2.11 直積과 直合 ... 96
2.12 Cayley의 定理 ... 108
2.13 自己同型群 ... 113
2.14 켤레元과 켤레類 ... 119
2.15 可解群 ... 129
2.16 群의 作用 ... 140
2.17 Sylow의 定理 ... 150
2.18 有限 Abel群 ... 159
제3장 環論
3.1 環 ... 171
3.2 整域, 나눗셈 環, 體 ... 178
3.3 環의 部分環과 單元群 ... 184
3.4 이데알과 剩餘環 ... 188
3.5 準同型寫像과 同型定理 ... 194
3.6 環의 直合 ... 205
3.7 表이데알과 極大이데알 ... 213
3.8 整域의 分數體 ... 218
3.9 多項式環 ... 233
3.10 體 위의 多項式環 ... 229
3.11 多項式環 Z[χ]와 Q[χ] ... 242
3.12 行列環 ... 250
3.13 Abel群의 自己準同型環 ... 259
3.14 Euclid整域, 單項이데알 整域, 唯一因數分解整域 ... 263
제4장 벡터空間과 加群
4.1 벡터空間과 線型寫像 ... 275
4.2 벡터공간의 基底와 次元 ... 285
4.3 有限次元 벡터空間과 線型寫像 ... 298
4.4 벡터空間의 直合 ... 306
4.5 線型變換 多元環 ... 312
4.6 線型變換과 行列 ... 318
4.7 加群 ... 326
제5장 體論
5.1 擴大體 ... 337
5.2 作圖可能性 ... 352
5.3 分解體 ... 359
5.4 分離擴大體 ... 372
5.5 Galois群 ... 378
5.6 多項式의 Galois群 ... 394
5.7 對稱式 ... 405
5.8 有限體 ... 409
5.9 圓分擴大體 ... 415
5.10 多項式의 可解性 ... 431
제6장 線型變換과 行列
6.1 線型變換 ... 449
6.2 線型變換과 行列의 對角化 ... 457
6.3 不變部分空間과 循環部分空間 ... 472
6.4 最小多項式 ... 483
6.5 有理標準型 ... 493
6.6 Jordan 標準型 ... 506
6.7 內積 空間 ... 514
6.8 隨伴變換과 隨伴行列 ... 528
6.9 유니타리 變換과 直交變換 ... 534
6.10 正規變換과 自己隨伴變換 ... 542
6.11 實數體 위의 正規行列과 直交行列 ... 554
參考文獻 ... 567
記號 찾아보기 ... 570
찾아보기 ... 573
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