목차 일부

CONTENTS
CHAPTER
1 THE GENERAL DECISION PROBLEM  ... 1
  1 Statistical inference and statistical decisions  ... 1
  2 Specification of a decision problem  ... 2
  3 Randomization ; choice of experimen...

더보기

목차 전체

CONTENTS
CHAPTER
1 THE GENERAL DECISION PROBLEM  ... 1
  1 Statistical inference and statistical decisions  ... 1
  2 Specification of a decision problem  ... 2
  3 Randomization ; choice of experiment  ... 6
  4 Optimum procedures  ... 8
  5 Invariance and umbiasedness  ... 10
  6 Bayes and minimax procedures  ... 14
  7 Maximum likelihood  ... 16
  8 Complete classes  ... 17
  9 Sufficient statistics  ... 18
  10 Problems  ... 22
  11 References  ... 28
2 THE PROBABILITY BACKGROUND  ... 34
  1. Probability and measure  ... 34
  2 Integration  ... 37
  3 Statistics and subfield  ... 41
  4 Conditional expectation and probability  ... 43
  5 Conditional probability distributions  ... 48
  6 Characterization of sufficiency  ... 53
  7 Exponential families  ... 57
  8 Problems  ... 60
  9 References  ... 66
3 UNIFORMLY MOST POWERFUL TESTS  ... 68
  1 Stating the problem  ... 68
  2 The Neyman-Person fundamental lemma  ... 72
  3 Distributions with monotone likelihood ratio  ... 78
  4 Comparison of experiments  ... 86
  5 Confidence bounds  ... 89
  6 A generalization of the fundamental lemma  ... 96
  7 Two-sided hypotheses  ... 101
  8 Least favorable distributions  ... 104
  9 Testing the mean and variance of a normal distribution  ... 108
  10 Problems  ... 111
  11 References  ... 126
4 UNBIASEDNESS : THEORY AND FIRST APPLICATIONS  ... 134
  1 Unbiasedness for hypothesis testing  ... 134
  2 One-parameter exponential families  ... 135
  3 Similarity and completeness  ... 140
  4 UMP unbiased tests for multiparameter exponential families  ... 145
  5 Comparing two Poisson or binomial populations  ... 151
  6 Testing for independence in an 2 × 2 table  ... 156
  7 Alternative models for 2 × 2 table  ... 159
  8 Some three-factor contingency tables  ... 162
  9 The sign test  ... 166
  10 Problems  ... 170
  11 References  ... 181
5 UNBIASEDNES : APPLICATIONS TO NORMAL DISTRIBUTIONS ; CONFIDENCE INTERBALS  ... 188
  1 Statistics independent of a sufficient statistic  ... 188
  2 Testing the parameters of a normal distribution  ... 192
  3 Comparing the means and bariances of tow normal distributions  ... 197
  4 Robustness  ... 203
  5 Effect of dependence  ... 209
  6 Confidence interval and families of tests  ... 213
  7 Unbiased confidences sets  ... 216
  8 Regression  ... 222
  9 Bayesian confidences sets  ... 225
  10 Permutation tests  ... 230
  11 Most powerful permutation tests  ... 232
  12 Randomization as a basis for inference  ... 237
  13 Permutation tests and randomization  ... 240
  14 Randomization model and confidences intervals  ... 245
  15 Testing for independence in a bivariate normal distribution  ... 248
  16 Problems  ... 253
  17 References  ... 273
6 INVARIANCE  ... 282
  1 Symmetry and invariance  ... 282
  2 Maximal invariants  ... 284
  3 Most powerful invariant tests  ... 289
  4 Sample inspection by variables  ... 293
  5 Almost invariance  ... 297
  6 Unbiasedness and invariance  ... 302
  7 Admissibility  ... 305
  8 Rank tests  ... 314
  9 The two-sample problem  ... 317
  10 The hypothesis of symmetry  ... 323
  11 Equivariant confidence sets  ... 326
  12 Average smallest equibariant confidence sets  ... 330
  13 Confidence bands for a distribution function  ... 334
  14 Problems  ... 337
  15 References  ... 357
7 LINEAR HYPOTHESES  ... 365
  1 A canonical form  ... 365
  2 Linear hypotheses and least squares  ... 370
  3 Tests of homogeneity  ... 374
  4 Multiple comparisons  ... 380
  5 Two-way layout : One observation per cell  ... 388
  6 Two-way layout : m observation per cell  ... 392
  7 Regression  ... 396
  8 Robustness against nonnormality  ... 401
  9 Scheff e ´ s S-method : A special case  ... 405
  10 Scheff e ´ s S-method for general linear models  ... 411
  11 Random-effects model : One-way classification  ... 418
  12 Nested classifications  ... 422
  13 problems  ... 427
  14 References  ... 444
8 MULTIVARIATE LINEAR HYPOTHESES  ... 453
  1 A canonical form  ... 453
  2 Reduction by invariance  ... 456
  3 The one-and two-sample problems  ... 459
  4 Multivariate analysis of variance (MANOVA)  ... 462
  5 Further applications  ... 465
  6 Simultaneous confidence intervals  ... 471
  7 χ2 -tests : Simple hypothesis and unrestricted alternatives  ... 477
  8 χ2 -and likelihood-ratio tests  ... 480
  9 Problems  ... 488
  10 References  ... 498
9 THE MINIMAX PRINCIPLE  ... 504
  1 Tests with guaranteed power  ... 504
  2 Examples  ... 508
  3 Comparing two approximate hypotheses  ... 512
  4 Maximin tests and invariance  ... 516
  5 The Hunt-Stein theorem  ... 519
  6 Most stringent tests  ... 525
  7 Problems  ... 527
  8 References  ... 535
10 CONDITIONAL INFERENCE  ... 539
  1 Mixtures of experiments  ... 539
  2 Ancillary statistics  ... 542
  3 Optimal conditional tests  ... 549
  4 Relevant subsets  ... 553
  5 Problems  ... 559
  6 References  ... 564
APPENDIX  ... 569
  1 Equivalence relations ; groups  ... 569
  2 Convergence of distributions  ... 570
  3 Dominated families of distributions  ... 574
  4 The weak compactness theorem  ... 576
  5 References  ... 577
AUTHOR INDEX  ... 579
SUBJECT INDEX  ... 587

더보기 닫기