목차 일부
옮긴이 머리말 ... ⅲ
지은이 머리말 ... ⅴ
감사의 글 ... ⅷ
소개 ... xi
서장 ... 1
1 수학적 조망
1.1 수학이란 무엇인가 ... 8
1.2 수학은 어디에 존재하는가 ... 11
1.3 수학 사회 ... 13
1.4 수학의 도구 ... 19
1.5 어느 정도의 수학이 현재 알려져 있는가 ... 25
1.6 울람의 궁지 .....
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목차 전체
옮긴이 머리말 ... ⅲ
지은이 머리말 ... ⅴ
감사의 글 ... ⅷ
소개 ... xi
서장 ... 1
1 수학적 조망
1.1 수학이란 무엇인가 ... 8
1.2 수학은 어디에 존재하는가 ... 11
1.3 수학 사회 ... 13
1.4 수학의 도구 ... 19
1.5 어느 정도의 수학이 현재 알려져 있는가 ... 25
1.6 울람의 궁지 ... 30
1.7 어느 정도의 수학이 존재할 수 있는가 ... 35
부록 A : 1910년까지의 간단한 연표 ... 37
부록 B : 수학의 분류. 1868년과 1979년의 비교 ... 42
2 수학적 경험의 다양성
2.1 현재의 개인적 집단적 의식 ... 46
2.2 이상적인 수학자 ... 49
2.3 물리학자가 본 수학 ... 65
2.4 샤파레비치와 신플라톤주의 ... 75
2.5 비정통파 ... 79
2.6 개인과 문화 ... 87
3 외부의 논쟁
3.1 수학은 왜 작용하는가 : 전통적인 대답 ... 96
3.2 수학적 모형 ... 109
3.3 유용성 ... 112
3.3.1 수학 용도의다양성 ... 112
3.3.2 수학에 대한 수학의 유용성 ... 113
3.3.3 과학 기술에 대한 수학의 유용성 ... 117
3.3.4 순수 수학과 응용 수학 ... 119
3.3.5 하디주의와 수학적 모택동주의 ... 122
3.4 무화과 잎 밑에 ... 126
3.4.1 상업계에서의 수학 ... 126
3.4.2 수학과 전쟁 ... 131
3.4.3 수 신비주의 ... 135
3.4.4 신비의 기하학 ... 140
3.4.5 점성술 ... 147
3.4.6 종교 ... 151
3.5 추상화와 스콜라 신학 ... 159
4 내부의 논쟁
4.1 기호 ... 170
4.2 추상화 ... 175
4.3 일반화 ... 185
4.4 형식화 ... 188
4.5 수학적 대상과 구조, 존재 ... 194
4.6 증명 ... 203
4.7 무한, 수학의 기적의 항아리 ... 210
4.8 당겨진 현 ... 219
4.9 티케의 동전 ... 226
4.10 미적 성분 ... 234
4.11 양식, 질서, 혼돈 ... 239
4.12 알고리즘 수학과 논증 수학 ... 249
4.13 일반성과 추상성의 추구 : 중국인의 나머지 정리(사례 연구) ... 258
4.14 수수께끼로서의 수학 ... 270
4.15 다양성 속의 조화 ... 274
용어 해설 ... 277
참고 문헌 ... 283
찾아보기 ... 313
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