목차 일부
제1장 서론 ... 1
1.1. O.R.의 槪要 ... 1
1.2. O.R.의 정의 ... 4
1.3. O.R.의 방법론 ... 6
1.3.1. 시스템, 모델(모형), 모델링 ... 6
1.3.2. 과학적 의사결정을 위한 모델링적 접근방법 ... 7
1.3.3. 모델의 예 ... 11
1.4. 상충성(trade-off) ... 13
1....
더보기
목차 전체
제1장 서론 ... 1
1.1. O.R.의 槪要 ... 1
1.2. O.R.의 정의 ... 4
1.3. O.R.의 방법론 ... 6
1.3.1. 시스템, 모델(모형), 모델링 ... 6
1.3.2. 과학적 의사결정을 위한 모델링적 접근방법 ... 7
1.3.3. 모델의 예 ... 11
1.4. 상충성(trade-off) ... 13
1.5. 시스템적 접근방식(systems approach) ... 14
1.6. O.R.의 역사 ... 14
(연습문제) ... 16
제2장 선형계획법 (LP, Linear Programming) ... 19
2.1. 선형계획법의 예 ... 20
(연습문제) ... 31
2.2. 선형계획법의 해 및 형태 ... 37
2.2.1. 선형계획법의 해 ... 37
2.2.2. 선형계획법의 형태 ... 40
2.2.2.1. 여유변수, 잉여변수, 인공변수 ... 40
2.2.2.2. 행렬을 이용한 표현(matrix representation) ... 42
(연습문제) ... 42
2.3. 선형계획문제를 풀기 위한 기초이론 ... 43
2.3.1. 벡터와 행렬 ... 43
2.3.2. 행렬식과 역행렬 ... 49
2.3.2.1. 행렬식(determinant) ... 49
2.3.2.2. 행렬식의 성질 ... 50
2.3.2.3. 역행렬(inverse matrix) ... 52
2.3.2.4. 가우스-조단 소거법(Gauss-Jordan elimination) ... 52
2.3.2.5. 곱형태 역행렬(product form of inverse) ... 54
2.3.3. 볼록집합, 볼록조합, 정점 ... 55
2.3.4. 연립방정식 AX ... b의
(연습문제) ... 56
2.4. 심플렉스법(simplex method) ... 57
2.4.1. 심플렉스법의 개요 ... 58
2.4.2. 기저, 기저해, 퇴화해 ... 60
2.4.3. 기저가능해와 頂點 ... 63
2.4.4. 제약식과 목적함수의 접목 ... 68
2.4.5. 심플렉스법의 고찰 ... 74
2.4.6. 심플렉스표(simplex tableau) ... 75
2.4.6.1. 심플렉스표의 분석 ... 81
2.4.6.2. 무계해(무한해) ... 83
2.4.6.3. 퇴화해(degenerate solution) ... 84
2.4.6.4. 무한개수의 해 ... 85
2.4.6.5. 순환현상(cycling) ... 87
2.4.7. 인공변수법(artificial variable technique) ... 87
2.4.7.1. Big-M 법 ... 90
2.4.7.2. 2-단계법(two-phase method) ... 93
(연습문제) ... 97
2.5. 쌍대성(雙對性(duality)) ... 105
2.5.1. 原문제와 雙對문제 ... 105
2.5.2. 잠재가(潛在價(shadow price)) ... 111
2.5.2.1. 심플렉스표에서 최적 쌍대변수값(잠재가)의 위치 ... 111
2.5.2.2. 심플렉스표에서 최적 쌍대잉여변수값의 위치 ... 112
2.5.3. 쌍대심플렉스법(dual simplex method) ... 113
2.5.3.1. 원가능성 및 쌍대가능성 ... 113
2.5.3.2. 쌍대심플렉스법(dual simplex method) ... 114
2.5.4. 相補여유정리(complementary slackness) ... 116
(연습문제) ... 119
2.6. 민감도분석(sensitivity analysis) ... 120
2.6.1. 우변상수의 변화 ... 121
2.6.2. 목적함수 계수의 변화 ... 122
2.6.2.1. 변화범위 ... 122
2.6.2.2. C＿r의 변화에 따른 목적함수의 값의 변화 ... 125
2.6.3. 새로운 변수의 첨가 ... 131
2.3.4. 새로운 제약식의 첨가 ... 132
(연습문제) ... 135
2.7. 매개변수계획법(Parametric Programming) ... 138
2.7.1. 목적함수 계수의 변화 ... 139
2.7.2. 우변상수의 변화 ... 140
(연습문제) ... 143
2.8. 수정심플렉스법(revised simplex method) ... 144
(연습문제) ... 149
2.9. 수송문제(transportation problem) ... 150
2.9.1. 수송문제를 위한 심플렉스법 ... 152
2.9.2. 經由수송문제 ... 158
(연습문제) ... 164
2.10. 할당문제(assignment problem) ... 166
(연습문제) ... 169
(참고문헌(2장)) ... 169
제3장 정수계획법 (IP, lnteger Programming) ... 171
3.1. 서론 및 예제 ... 171
3.2. 0-1 계획법의 활용 ... 178
3.3. 정수계획문제의 해법 ... 179
3.3.1. 정수계획법 문제의 고찰 ... 179
3.3.2. 분지한계법(分枝限界法, Branch and Bound method) ... 180
(연습문제) ... 184
제4장 네트워크 분석 (Network Analysis) ... 189
4.1 서론 ... 189
4.2 최단거리 결합법(minimal spanning tree problem) ... 190
(연습문제) ... 191
4.3. 최단경로문제(shortest route(path) problem) ... 192
(연습문제) ... 195
4.4. 최대유통량문제(maximal flow problem) ... 196
(연습문제) ... 201
4.5. PERT / CPM ... 202
4.5.1. CPM(Critical Path Method) ... 202
4.5.1.1 LP 모형 ... 205
4.5.2. PERT ... 206
(연습문제) ... 208
제5장 동적계획법 (DP, Dynamic Programming) ... 211
5.1. 서론 ... 211
5.2. 확률적 동적계획법(probabilistic DP) ... 224
(연습문제) ... 229
제6장 비선형계획법 (Non-LP, NLP, Non-Linear Programming) ... 233
6.1. 서론 ... 233
6.1.1. 국부최적해(local optimum) ... 234
6.1.2. 비선형계획법 문제의 유형 ... 235
6.1.3. 볼록함수와 오목함수 ... 237
6.1.4. 볼록성과 오목성이 최적해에 미치는 영향 ... 237
6.2. 기초이론 ... 238
6.2.1. 테일러급수전개 ... 238
6.2.2. 비제약 최적화문제와 테일러급수와의 관계 ... 239
6.2.3. 다변량함수의 경우 ... 241
6.2.4. 경사벡터의 의미 ... 243
6.2.5. 헤시안행렬의 定型性 ... 245
6.3. 등식 제약식(equality constraints) ... 250
6.4. 라그랑제 승수법 ... 253
6.4.1. 라그랑제 승수의 의미 ... 256
6.5. 제약조건 하의 일반 비선형계획문제의 해법 ... 257
6.5.1. 쿤-터커 조건(Kuhn-Tucker conditions) ... 257
6.5.2. 쿤-터커 조건의 기하학적 의미 ... 259
6.6. 탐색법(search method) ... 262
6.6.1. 단일변수인 경우의 탐색법 ... 262
6.6.2. 황금분할 탐색법(golden section search) ... 264
6.6.2.1. 황금분할(golden section) ... 264
6.6.2.2. 황금분할 탐색법(golden section search) ... 264
6.6.3. 경사탐색법(gradient search method) ... 267
(연습문제) ... 269
제7장 재고관리모형 (Inventory control models) ... 273
7.1. 서론 ... 273
7.2. EOQ 모형 (Economic Order Quantity model) ... 275
7.3. 생산로트 결정모형 ... 278
7.3.1. 순간적 생산모형 ... 278
7.3.2. 점진적 생산모형 ... 279
7.4. 재고부족을 허용하는 EOQ 모형 ... 280
7.5. 제약조건을 갖는 재고모형 ... 283
7.6. 일회주문모형(single period model) ... 284
7.7. 조달기간 동안의 수요가 확률적인 모형 ... 287
7.7.1. 조달기간 동안의 수요가 정규분포를 따르는 경우 ... 290
7.8. 기타 확률적 재고모형 ... 293
(연습문제) ... 294
제8장 기초확률론 및 응용 ... 297
8.1. 확률 및 사상(probability and event) ... 297
8.1.1. 상대빈도(relative frequency) ... 300
8.1.2. 조건부확률과 총합확률 ... 300
8.1.2.1. 조건부확률 ... 300
8.1.2.2. 총합확률(total probability) ... 301
8.1.3. 독립사상(independent events) ... 306
8.2. 확률변수와 확률분포 ... 307
8.2.1. 확률변수(random variable) ... 307
8.2.2. 분포함수(DF, distribution function) ... 308
8.2.3. 이산확률변수(discrete random variable) ... 309
8.2.4. 연속확률변수(continuous random variable) ... 310
8.2.4.1. 데이터로부터 pdf의 추정 ... 313
8.2.5. 혼합형 확률변수(mixed-type random variable) ... 315
8.2.6. 결합확률변수(joint random variables) ... 317
8.2.7. 조건부 확률분포(conditional probability distribution) ... 318
8.2.8. 확률변수들의 독립성 ... 320
8.2.9. 지시확률변수(indicator random variable) ... 321
8.2.10. 중합(convolution) ... 321
8.3. 기대치, 모멘트, 분산(expectation, moment, variance) ... 323
8.3.1. 비음인 확률변수들의 모멘트 ... 327
8.3.2. 조건부평균 및 총합평균 ... 329
8.4. 순서통계량(order statistics) ... 333
8.5. 대수의 법칙(law of large numbers) ... 337
8.6. 랜덤합(random sum) ... 340
8.6.1. 네스팅(nesting) ... 341
8.7. 변환(transforms) ... 344
8.7.1. 확률생성함수(PGF, probability generating function) ... 344
8.7.1.1. PGF를 이용한 차등방정식의 해 ... 349
8.7.2. 라플라스변환(LT, Laplace Transform) ... 353
8.7.2.1. LT를 이용한 미분방정식의 해 ... 356
8.7.2.2. 랜덤합의 변환 ... 356
(연습문제) ... 360
제9장 확률과정(Stochastic Processes) ... 375
9.1. 확률과정 ... 375
9.2. 확률과정의 성격 ... 378
9.3. 성능척도(performance measures) ... 379
9.4. 상태확률과 안정상태 ... 380
9.5. 안정상태확률의 의미 ... 382
(연습문제) ... 383
제10장 지수분포와 포아송과정 (Exponential Distribution and Poisson Process) ... 387
10.1 지수분포(exponential distribution) ... 388
10.1.1. 지수분포의 망각성질(memoryless property, forgetfulness) ... 388
10.2. 포아송과정(Poisson process) ... 394
10.2.1. (0, t] 동안 발생하는 사건數의 확률분포 ... 396
10.2.2. 포아송과정의 사건발생간격은 지수분포를 따른다 ... 400
10.2.3. 포아송과정의 조건부 발생시점들은 균일분포를 따른다 ... 402
10.2.4. 포아송과정의 기본 성질들 ... 406
10.2.5. 경과시간, 잔여시간, 재귀간격 ... 409
10.2.5.1. 잔여시간(residual time) ... 410
10.2.5.2. 경과시간(elapsed time) ... 410
10.2.5.3. 재귀간격(recurrence time) ... 411
10.2.5.4. 검사시점 파라독스(inspection paradox) ... 412
10.3. 복합포아송과정(CPP, compound Poisson process) ... 413
10.4. 컴퓨터를 이용한 포아송과정의 생성 ... 414
10.4.1. 지수분포로부터의 랜덤샘플링 ... 414
10.5. 포아송과정의 검정 ... 417
10.5.1. 그래프를 이용한 방법 ... 417
10.5.2. χ²- 검정 ... 422
(연습문제) ... 423
제11장 재생과정 및 응용 (Renewal Processes and Applications) ... 435
11.1. 재생과정(renewal process) ... 435
11.1.1. 재생과정의 예 ... 436
11.1.2. S＿n과 N(t)의 확률분포 ... 439
11.1.3. 재생함수(renewal function) ... 442
11.1.4. 재생과정의 정리들(renewal theorems) ... 445
11.1.5. 재생보상정리의 응용 ... 448
11.1.6. 경과시간, 잔여시간, 재귀간격 ... 451
11.1.6.1. 재귀간격의 분포 ... 452
11.1.6.2. 경과시간 및 잔여시간의 분포 ... 453
11.2. 이산시간 재생과정(discrete-time renewal process) ... 454
11.2.1. 후방향재귀간격(경과시간) ... 456
11.2.2. 전방향재귀간격(잔여시간) ... 456
11.2.3. 재귀간격(total life) ... 456
11.3. 재생성(再生性)과정(regenerative process) ... 459
(연습문제) ... 466
제12장 마코프과정 및 응용 (Markov Processes and Applications) ... 475
12.1. 마코프체인(Markov chain) ... 475
12.1.1. 1-단계 전이확률(one-step transition probability) ... 476
12.1.2. 채프만-콜모고로프 방정식(Chapman-Kolmogorov equation) ... 477
12.1.3. 상태분류(state classification) ... 478
12.1.4. 극한확률(limiting probability) ... 484
12.1.4.1. 극한확률 π＿j의 의미 ... 487
12.1.4.2. 평균재귀시간(mean recurrence time) ... 489
12.1.4.3. 평균입력률 ... 평균
12.1.5. 첫 단계 분석법(first-step analysis) ... 492
12.1.6. 최초경과시간(first passage time) ... 494
12.1.7. 가약(可約)마코프체인(reducible Markov chain) ... 495
12.1.7.1. 방문횟수(상태체재시간) ... 496
12.1.7.2. 흡수될 때까지 걸리는 시간 ... 498
12.1.7.3. 어디로 흡수되는가? ... 499
12.1.8. 마코프체인에서의 비용모델 ... 502
12.1.8.1. 단위시간당 평균비용 ... 502
12.1.8.2. 할인가 모형 ... 503
(연습문제) ... 504
12.2. 출생사멸과정과 연속시간 마코프체인 ... 511
12.2.1. 출생사멸과정(birth-death process) ... 511
12.2.1.1. 시스템방정식(system equations) ... 513
12.2.1.2. 전이율과 전이율다이아그램(rate and rate-flow diagram) ... 514
12.2.1.3. 시간종속확률과 안정상태확률 ... 519
12.2.1.4. 출생사멸과정의 안정상태확률 ... 521
12.2.1.5. 전채평형(global balance) vs 국부평형(local balance) ... 525
12.2.2. 연속시간 마코프체인(CTMC, Continuous Time Markov Chain) ... 527
12.2.2.1. 콜모고로프방정식(Kolmogorov equations) ... 528
12.2.2.2. CTMC에서의 국부평형 ... 536
12.2.3. CTMC에서의 비용모델 ... 540
12.2.3.1. 단위시간당 평균비용 ... 540
12.2.3.2. 할인비용 ... 540
(연습문제) ... 542
제13장 대기행렬이론 및 응용 (Queueing Theory and Applications) ... 551
13.1. 대기행렬시스템(queueing system) ... 552
13.1.1. 대기행렬시스템의 예 ... 552
13.1.2. 대기행렬시스템의 특성요소 ... 554
13.1.3. 성능척도(performance measures) ... 556
13.1.4. 켄달의 기호(Kendall's notation) ... 557
13.1.5. 고객수과정, 대기시간과정, 부하량과정 ... 559
13.1.6. 안정상태(steady-state) ... 560
13.1.7. 앙상블평균확률, 시간평균확률, 점평균확률 ... 561
13.1.7.1. 앙상블평균확률과 시간평균확률 ... 561
13.1.7.2. 시간평균확률 ... 앙상
13.1.7.3. 點평균확률(point-average probability) ... 563
13.1.7.4. 도착시점확률 ... 이탈
13.1.7.5. 단수서어버 시스템에서 서어버가 바쁠 안정상태확률 ... 569
13.1.8. Little의 법칙(Little's law, Little's formula) ... 570
13.1.9. PASTA(Poisson Arrivals See Time Averages) ... 577
(연습문제) ... 579
13.2. M / M ... 580
13.2.1. 왜 포아송도착과정이 대기행렬이론에서 자주 쓰이는가? ... 581
13.2.2. M / M ... 581
13.2.3. M / M ... 585
13.2.3.1. 대기시간의 분포(waiting time distribution) ... 585
13.2.3.2. 체재시간의 분포(sojourn time distribution) ... 587
13.2.4. M / M ... 588
13.2.5. M / M ... 591
(연습문제) ... 593
13.3. M / M ... 596
(연습문제) ... 598
13.4. M / M ... 599
13.4.1. 서어버 수 제어 ... 608
(연습문제) ... 610
13.5. M / M ... 612
(연습문제) ... 614
13.6. M / M ... 614
13.6.1. 얼랑손실공식(Erlang loss formula) ... 616
(연습문제) ... 617
13.7. M / M ... 619
(연습문제) ... 619
13.8. M / M ... 620
13.8.1. M / M ... 622
(연습문제) ... 623
13.9. M^x / M ... 624
(연습문제) ... 626
13.10. 집단서비스 대기행렬 ... 628
13.10.1. 집단서비스시스템 M / M^b ... 628
13.10.2. 집단서비스시스템 M / M^B ... 632
(연습문제) ... 634
13.11. N-정책을 갖는 M / M ... 635
13.11.1. PGF를 이용한 분석 ... 641
13.11.2. N-정책의 최적화 ... 643
(연습문제) ... 645
13.12. 준비기간을 갖는 M / M ... 646
13.12.1. PGF를 이용한 분석 ... 649
(연습문제) ... 651
13.13. T-정책을 갖는 M / M ... 653
(연습문제) ... 657
13.14. M / G ... 657
13.14.1. 도착시점확률 ... 임의
13.14.2. 內在點마코프체인(imbedded Markov chain) ... 658
13.14.3. 고객수분포 ... 659
(연습문제) ... 663
13.15. M / G ... 665
13.15.1. 비축출형 우선순위시스템 ... 666
13.15.2. 축출-계속형 우선순위시스템(preemptive-resume priority system) ... 672
13.15.3. 최적 우선순위 할당(optimal priority assignment) ... 674
(연습문제) ... 675
13.16. 대기행렬 네트워크 ... 677
13.16.1. 서론 ... 677
13.16.2. Burke의 이탈정리 ... 678
13.16.3. 베르누이 피드백 M / M ... 679
13.16.4. 개방형 마코비안 네트워크(open Markovian queueing network) ... 680
13.16.4.1. Jackson 네트워크의 일반적 분석 ... 682
13.16.4.2. 성능척도 ... 683
13.16.5. 폐쇄형 마코비안 네트워크(closed Markovian queueing network) ... 687
13.16.5.1. Gordon-Newell 네트워크의 일반적 분석 ... 688
13.16.5.2. 정규화상수의 계산 (Buzen의 알고리즘) ... 692
(연습문제) ... 695
13.17. 입력률이 총서비스율보다 큰 경우의 분석 ... 699
13.17.1. 유체근사법(fluid approximation) ... 700
(참고문헌(13장)) ... 703
색인 ... 705
더보기 닫기
Export to Refworks
캠퍼스간대출
소재불명도서
자료배달서비스
인쇄
