목차 일부

1 MATLAB 사용법 ... 1
 1.1 기본적인 사항 ... 1
  1.1.1 MATLAB 프로그램 실행 ... 1
  1.1.2 경로(Path) ... 1
  1.1.3 도움말 기능 ... 2
  1.1.4 작업의 종료와 저장 ... 2
 1.2 기본 MATLAB 명령어 ... 4
  1.2.1 행렬의 입력 방법 ... 4
  1.2.2 MATLAB ...

더보기

목차 전체

1 MATLAB 사용법 ... 1
 1.1 기본적인 사항 ... 1
  1.1.1 MATLAB 프로그램 실행 ... 1
  1.1.2 경로(Path) ... 1
  1.1.3 도움말 기능 ... 2
  1.1.4 작업의 종료와 저장 ... 2
 1.2 기본 MATLAB 명령어 ... 4
  1.2.1 행렬의 입력 방법 ... 4
  1.2.2 MATLAB 산술문과 변수들 ... 4
  1.2.3 출력 형식 ... 6
  1.2.4 MATLAB에서의 행렬 연산 ... 7
  1.2.5 배열 연산 ... 10
  1.2.6 내장 행렬 ... 12
  1.2.7 벡터와 행렬의 조작 ... 13
 1.3 MATLAB의 프로그래밍 ... 18
  1.3.1 관계 연산자와 논리 연산자 ... 18
  1.3.2 흐름 제어문 ... 19
 1.4 그래픽과 M-파일 ... 26
  1.4.1 MATLAB의 그래프 ... 26
  1.4.2 M-파일 ... 29
2 수학적 기초와 오차 ... 37
 2.1 평균값 정리와 Taylor 정리 ... 37
  2.1.1 평균값 정리 ... 37
  2.1.2 Taylor 정리 ... 39
 2.2 이진법과 십육진법 ... 45
  2.2.1 수의 표시법 ... 45
  2.2.2 부동 소수점 ... 48
 2.3 오차 ... 53
  2.3.1 마무리오차 ... 53
  2.3.2 전환오차와 절단오차 ... 54
  2.3.3 오차와 상대오차 ... 54
  2.3.4 유효숫자 상실오차 ... 56
  2.3.5 오차의 전달 ... 59
3 방정식의 수치해법 ... 63
 3.1 이분법 ... 63
 3.2 Newton 방법 ... 67
 3.3 Secant 방법 ... 76
 3.4 고정점 반복법 ... 80
 3.5 비선형 연립방정식 ... 87
 3.6 Muller 방법 ... 92
 3.7 Bairstow 방법 ... 96
 3.8 다항식의 효율적 계산 및 근의 위치 ... 103
  3.8.1 조립제법 ... 103
  3.8.2 다항식의 근 ... 106
4 보간법 ... 111
 4.1 Lagrange 보간법 ... 111
  4.1.1 선형 보간법 ... 111
  4.1.2 이차 보간법 ... 113
  4.1.3 n차 Lagrange 보간 다항식 ... 114
 4.2 Newton 보간법 ... 119
  4.2.1 Newton 분할차 ... 120
  4.2.2 Newton 보간 다항식 ... 125
 4.3 보간 다항식의 오차 ... 128
 4.4 Hermite보간 다항식 ... 132
 4.5 삼차 스플라인 보간법 ... 138
 4.6 B-스플라인 함수 ... 146
5 수치적 미분과 적분 ... 149
 5.1 수치적 미분 ... 149
  5.1.1 선형 보간 다항식에 의한 미분 ... 149
  5.1.2 이차 보간 다항식에 의한 미분 ... 151
  5.1.3 이계 도함수의 수치적 미분 ... 153
 5.2 보간 다항식을 이용한 수치적 적분 ... 156
  5.2.1 사다리꼴 적분방법 ... 156
  5.2.2 Simpson 적분방법 ... 162
  5.2.3 Newton-Cotes 적분방법 ... 168
 5.3 Gauss-Legendre 구적법 ... 172
 5.4 중적분의 수치 적분법 ... 182
6 선형 연립방정식의 수치해법 ... 187
 6.1 직접적인 방법 ... 187
  6.1.1 Gauss 소거법 ... 188
  6.1.2 기준화 전략(피보팅) ... 194
  6.1.3 LU 분해 ... 198
 6.2 선형방정식의 안정성 ... 211
 6.3 반복법에 의한 방법 ... 217
  6.3.1 Jacobi 방법과 Gauss-Seidel 방법 ... 217
  6.3.2 SOR 방법 ... 224
7 고유값과 고유벡터 ... 231
 7.1 멱수법 ... 235
 7.2 역멱수법 ... 240
 7.3 고유값과 위치측정 ... 242
 7.4 수축법 ... 245
 7.5 삼중대각행렬의 고유값 ... 249
8 곡선의 적합과 함수 근사법 ... 251
 8.1 최소제곱 근사법 ... 251
 8.2 직교 다항식과 최소제곱 근사법 ... 261
 8.3 Chebyshev 다항식 ... 270
  8.1.1 Chebyshev 다항식의 근 ... 273
  8.2.1 Chebyshev 다항식과 Taylor 다항식 ... 279
 8.4 유리함수 근사법 ... 282
9 미분방정식과 수치해법 ... 287
 9.1 미분방정식 ... 287
  9.1.1 초기값 문제의 해의 존재성 ... 288
  9.1.2 초기값 문제의 안정성 ... 289
 9.2 Euler 방법 ... 292
  9.2.1 수치적 미분에 의한 방법 ... 292
  9.2.2 Taylor 정리에 의한 방법 ... 293
  9.2.3 수치적 적분에 의한 방법 ... 294
  9.2.4 Euer 방법의 수렴성 ... 296
  9.2.5 Richardson의 유추공식 ... 302
 9.3 Taylor 방법과 Runge-Kutta 방법 ... 307
  9.3.1 Taylor 방법 ... 307
  9.3.2 Runge-Kutta 방법 ... 311
  9.3.3 Richardson 유추법 ... 314
 9.4 다단계 방법 ... 316
  9.4.1 Adams-Bashforth 방법 ... 317
  9.4.2 Adams-Moulton 방법 ... 324
 9.5 수치해법의 안정성 및 수렴성 ... 329
  9.5.1 일단계 방법의 수치적 안정성 ... 329
  9.5.2 다단계 방법의 수렴성 ... 332
  9.5.3 다단계 방법의 수치적 안정성 ... 335
 9.6 미분방정식계와 고차 미분방정식 ... 341
  9.6.1 고차 미분방정식 ... 343
  9.6.2 계에 대한 수치해법 ... 344
 9.7 Collocation 방법 ... 348
10 경계값 문제 ... 353
 10.1 Shooting 방법 ... 354
 10.2 유한차분법 ... 360
연습 문제 풀이 ... 365
참고 문헌 ... 393
찾아 보기 ... 394

더보기 닫기