목차 일부
제1편 해석기하학
제1장 평면좌표와 직선의 방정식
1-1 평면 위의 점의 좌표 ... 3
1-2 좌표변환 ... 9
1-3 직선의 방정식 ... 13
1-4 한 점에서 한 직선에 이르는 거리 ... 18
제2장 원과 원추곡선
2-1 원의 방정식 ... 21
2-2 원에 관한 몇 가지 성질 ... 24
2-3 반점(反點)과 반전(...
더보기
목차 전체
제1편 해석기하학
제1장 평면좌표와 직선의 방정식
1-1 평면 위의 점의 좌표 ... 3
1-2 좌표변환 ... 9
1-3 직선의 방정식 ... 13
1-4 한 점에서 한 직선에 이르는 거리 ... 18
제2장 원과 원추곡선
2-1 원의 방정식 ... 21
2-2 원에 관한 몇 가지 성질 ... 24
2-3 반점(反點)과 반전(反轉)곡선 ... 30
2-4 원추곡선의 방정식 ... 33
2-5 원추곡선의 극 방정식 ... 42
2-6 원추곡선의 접선 ... 46
2-7 원추곡선의 직경 ... 52
2-8 동초점원추곡선 ... 58
제3장 이차곡선의 분류
3-1 이차곡선의 중심 ... 63
3-2 이차곡선의 분류 ... 66
3-3 점근선과 축의 방정식 ... 72
제4장 공간에서의 직선과 평면
4-1 공간에서의 점의 좌표 ... 79
4-2 직선의 방향 ... 82
4-3 직선의 방정식과 두 직선이 이루는 각 ... 87
4-4 평면의 방정식 ... 91
4-5 좌표변환 ... 94
4-6 한 점에서 한 직선 및 한 평면에 이르는 거리 ... 97
4-7 직선과 평면, 평면과 평면이 이루는 각 ... 100
4-8 두 직선의 최단거리 ... 104
제5장 이차곡면
5-1 구면(shere) ... 109
5-2 여러 가지 이차곡면의 모양 ... 114
5-3 선직면(ruled surfaces) ... 123
5-4 접평면과 법선 ... 128
5-5 이차곡면의 중심 ... 132
5-6 특성방정식 ... 136
5-7 이차곡면의 분류 ... 140
5-8 주축변환 ... 145
제2편 사영기하학
제1장 결합기하학
1-1 결합구조(incidence structure) ... 157
1-2 평면(planes) ... 162
1-3 몇 가지 대수적 예제들 ... 169
1-4 동형사상(isomorphism) ... 177
1-5 쌍대(dual) ... 180
1-6 도형과 결합표 ... 185
제2장 공선변환
2-1 배경변환(perspectivities) ... 191
2-2 사영변환(projectivities) ... 200
2-3 공선변환(collineations) ... 212
2-4 π_F에서 행렬로 표시되는 공선변환 ... 217
제3장 Desargues 평면과 Pappus 평면
3-1 Desargues 평면 ... 225
3-2 완전사각형과 완전사변환 ... 231
3-3 6점도형과 6선도형 ... 235
3-4 조화도형(harmonic figures) ... 239
3-5 Desargues 평면 위의 사영변환 ... 245
3-6 Desargues 평면의 좌표화 ... 256
3-7 Pappus평면(Pappian planes) ... 265
3-8 대합(對合, involutions) ... 276
3-9 복비(複比, cross ratio) ... 279
제4장 Pappus 평면 위의 원추곡선
4-1 원추곡선의 사영적 정의 ... 291
4-2 점렬과 점원추곡선 ... 297
4-3 닫힌 평면 π_F위의 원추곡선 ... 304
4-4 원추곡선과 조화도형 ... 316
4-5 Desargues 의 원추곡선 정리 ... 321
4-6 Pascal 정리와 Briancbon의 정리 ... 328
4-7 원추곡선 위의 사영변환과 부동점 ... 336
참고문헌 ... 347
찾아보기 ... 349
더보기 닫기