목차 일부
제1장 序論
1.1 經濟 및 經營모델 ... 2
1.2 變數와 變數의 種類 ... 3
1.3 모델과 方程式의 種類 ... 4
1. 行動方程式 ... 4
2. 技術方程式 ... 5
3. 定義方程式 ... 5
4. 制度方程式 ... 5
5. 均衡方程式 ... 6
1.4 經濟 및 經營모델의 類型 ... 6
1. 單一方程式모델과 聯立方...
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제1장 序論
1.1 經濟 및 經營모델 ... 2
1.2 變數와 變數의 種類 ... 3
1.3 모델과 方程式의 種類 ... 4
1. 行動方程式 ... 4
2. 技術方程式 ... 5
3. 定義方程式 ... 5
4. 制度方程式 ... 5
5. 均衡方程式 ... 6
1.4 經濟 및 經營모델의 類型 ... 6
1. 單一方程式모델과 聯立方程式모델 ... 6
2. 線型모델과 非線型모델 ... 7
3. 靜學·比較靜學·動學모델 ... 7
4. 確定的 모델과 確率的 모델 ... 8
제2장 數學의 基礎槪念
2.1 集合 ... 12
2.2 合集合과 交集合, 곱集合 ... 14
2.3 論理記處 ... 16
2.4 二項演算 ... 18
2.5 實數의 體系 ... 18
2.6 集合演算 ... 21
2.7 直交座標系 ... 25
1. 座標直線 ... 25
2. 座標平面 ... 27
3. 空間座標 ... 29
2.8 函數 ... 30
1. 函數의 定義 ... 30
2. 1對1 函數, 위로의 函數, 1對1 對應 ... 32
2.9 函數의 合成 ... 34
2.10 一變數函數 ... 37
2.11 간단한 函數의 例 ... 39
1. 多項函數 ... 39
2. 有理函數 ... 41
3. 제곱근函數 ... 43
2.12 多變數函數 ... 44
제3장 간단한 線型모델
3.1 需要·供給모델 ... 50
1. 均衡價格과 均衡數量 ... 50
2. 物品稅 와 比較靜學 ... 53
3.2 單純한 巨視經濟모델 ... 55
1. 均衡所得의 決定 ... 55
2. 剩數와 比視靜學 ... 58
3.3 財政과 巨視經濟모델 ... 59
3.4 貨幣와 巨視經濟모델 ... 63
제4장 行列
4.1 行列의 定義 ... 70
4.2 行列의 演算에 관한 性質 ... 72
1. 相符關係 ... 72
2. 덧셈 ... 73
3. 스칼라곱셈 ... 75
4. 곱셈 ... 76
4.3 逆行列 ... 81
4.4 聯立一次方程式과 行列 ... 87
4.5 轉置行列, 對稱行列, 스칼라行列 ... 89
1. 轉置行列 ... 89
2. 對稱行列, 交代行列 ... 91
3. 對角行列, 스칼라行列 ... 92
4.6 行列의 分割 ... 94
제5장 行列式과 聯立一次方程式
5.1 行列式의 起源 ... 100
5.2 行列式의 定義 ... 104
1. 一次行列式 ... 104
2. 二次行列式 ... 104
3. 三次行列式 ... 105
4. n次行列式 ... 109
5.3 行列式의 性質 ... 112
1. 轉置行列의 行列式 ... 112
2. 두 行(또는 列)을 서로 바꾸는 경우 ... 113
3. 共通因數 ... 114
4. 두 行(또는 列)이 比例하는 경우 ... 114
5. 한 行(또는 列)의 원소가 두 수의 합인 경우 ... 115
6. 한 行(또는 列)의 스칼라倍를 더하는 경우 ... 115
7. 行列式의 곱 ... 117
5.4 逆行列의 計算 ... 119
5.5 Cramer의 公式 ... 125
5.6 Gauss - Jordan의 消去法 ... 130
5.7 巨視經濟모델 ... 136
5.8 投入 - 産出分析 ... 139
5.9 多國間 巨視모델 ... 147
제6장 微分法
6.1 函數의 極限과 連續性 ... 154
1. 函數의 極限 ... 154
2. 函數의 連續性 ... 156
6.2 微分係數와 導函數 ... 159
1. 微分可能性 ... 159
2. 導函數 ... 161
3. 微分係數와 接線의 기울기 ... 162
6.3 微分法 ... 165
1. 微分公式 ... 165
2. 合成函數의 微分法 ... 167
6.4 高階導函數 ... 170
6.5 逆函數와 逆函數의 微分法 ... 172
6.6 需要函數와 價格彈力度 ... 177
1. 需要函數 ... 177
2. 需要의 價格彈力度 ... 179
6.7 生産函數와 몇 가지 限界槪念 ... 183
1. 生産函數 ... 183
2. 限界生産物 ... 184
3. 限界費用 ... 185
4. 限界生産物과 限界費用 ... 186
5. 限界收入 ... 187
6. 限界收入生産物 ... 189
제7장 偏微分法
7.1 多變數函數의 極限과 連續性 ... 194
7.2 偏導函數 ... 195
1. 偏導函數의 定義 ... 195
2. 偏微分係數의 幾何學的 意味 ... 197
7.3 第二階偏導函數 ... 199
7.4 微分과 全微分 ... 202
1. 徵分 ... 202
2. 全徵分 ... 204
3. 高階全徵分 ... 207
7.5 合成函數의 偏徵分法 ... 209
7.6 陰函數의 微分法 ... 213
7.7 Jacobi行列式 ... 216
7.8 同次函數와 Euler의 定理 ... 220
7.9 生産의 理論 ... 223
1. 生産函數와 限界生産物 ... 223
2. 符量曲線과 技術的 限界代替率 ... 226
3. 等費線과 要素의 最適配合 ... 228
4. 要素의 代替彈力度 ... 229
5. Euler定理와 産出物의 分配 ... 230
7.10 剩數의 理論 ... 232
1. 誘導型方程式과 剩數 ... 232
2. 均衡豫算剩數 ... 233
3. 非線型巨視모델과 剩數 ... 235
4. 巨視經濟政策의 相對的 效率性 ... 238
제8장 一變數函數의 極大와 極小
8.1 函數의 極大값과 極小값 ... 244
8.2 平均値定理 ... 249
8.3 極値判定法 ... 252
1. 第一階導函數에 의한 極値判定法 ... 252
2. 第二階導函數에 의한 極値判定法 ... 256
8.4 曲線의 오목·볼록과 볼록函數 ... 259
1. 曲線의 오목·볼록 ... 259
2. 볼록函數와 오목函數 ... 261
8.5 函數의 Taylor展開式 ... 265
8.6 平均量과 限界量 ... 271
1. 平均生産物과 限界生産物 ... 271
2. 平均費用과 限界費用 ... 275
3. 平均收入과 限界收入 ... 277
8.7 消費者均衡Ⅰ ... 280
1. 效用函數 ... 280
2. 無差別曲線과 限界代替率 ... 280
3. 消費者均衡 ... 282
8.8 企業의 均衡Ⅰ ... 286
8.9 租稅收入의 極大化 ... 289
1. 獨占의 경우 ... 290
2. 空全競爭의 경우 ... 291
제9장 多變數函數의 極大와 極小
9.1 二次型式 ... 296
1. 二次型式의 定義 ... 296
2. 定符處型式 ... 298
9.2 定符號型式과 固有根 ... 304
9.3 Hesse行列式 ... 307
9.4 二變數函數의 極値判定法 ... 310
1. 極値일 必要條件(二次條件) ... 310
2. 極値일 充分條件(二次條件) ... 312
9.5 多變數函數의 極値判定法 ... 316
9.6 企業의 均衡Ⅱ ... 322
1. 完全競爭企業의 均衡 ... 322
2. 生産要素에 대한 需要曲線 : 比較靜學 ... 325
3. 完全競爭企業의 供給函數 ... 327
4. 獨占企業의 均衡 ... 332
5. 價格差別 獨占企業 ... 334
6. 쿠르노의 複占均衡 ... 336
9.7 利潤函數 ... 341
제10장 制約條件 아래에서의 極大와 極小
10.1 制約條件 아래에서의 極値 : Lagrange剩數法 ... 346
1. 極値이기 위한 必要條件(一次條件) ... 348
2. 極値이기 위한 充分條件(二次條件) ... 352
10.2 Lagrange剩數法의 一般化 ... 358
1. 多變數函數 ... 358
2. 制約條件式이 둘 이상인 경우 ... 361
10.3 産出量極大化와 費用極小化 ... 363
1. 産出量極大化 ... 363
2. 費用極小化 ... 365
3. 費用函數와 條件附 要素需要函數 ... 368
10.4 消費者均衡Ⅱ ... 371
1. 消費者均衡과 需要函數 ... 371
2. 支出極小化와 補償需要函數 ... 374
3. 代替效果와 所得效果 : Slutsky 方程式 ... 377
10.5 公共財의 理論 ... 386
1. 社會厚生函數 ... 387
2. 公共財의 均衡 ... 387
제11장 超越函數
11.1 指數函數와 로그函數 ... 392
11.2 自然指數函數와 自然로그函數 ... 396
1. e의 定義 ... 396
2. 自然로그函數 ... 397
3. 밑수 바꾸기 ... 398
11.3 로그函數와 指數函數의 微分法 ... 400
1. 로그函數의 微分法 ... 400
2. 指數函數의 微分法 ... 402
11.4 로그微分法 ... 404
11.5 成長率과 自然指數函數 ... 406
1. 複利計算問題 ... 406
2. 割引과 現在價値 ... 408
3. 成長率 ... 411
4. 賃金과 生産性 및 物價 ... 412
11.6 彈力度와 로그微分法 ... 416
11.7 最適時點의 選擇 ... 419
11.8 三角函數 ... 422
1. 三角函數의 定義 ... 422
2. 三角函數에 관한 公式 ... 427
3. 三角函數의 微分法 ... 430
제12장 積分法
12.1 不定積分 ... 434
1. 不定積分의 定義 ... 434
2. 不定積分의 性質 ... 435
12.2 積分法 ... 437
1. 置換積分法 ... 437
2. 部分積分法 ... 439
12.3 定積分 ... 442
1. 定積分의 定義 ... 442
2. 定積分과 不定積分 ... 444
3. 定積分의 性質 ... 446
12.4 特異積分 ... 448
1. χ→∞일 때의 極限 ... 448
2. 特異積分 ... 450
12.5 不定積分의 應用 ... 454
1. 限界費用과 總理用 ... 454
2. 限界收入과 總收入 ... 455
12.6 定積分의 應用 ... 456
1. 企業의 總理潤 ... 456
2. 消費者剩數 ... 457
3. 投資의 現在價値의 合 ... 458
12.7 도마의 成長모델 ... 459
제13장 微分方程式과 差分方程式
13.1 微分方程式 ... 470
13.2 一階微分方程式의 解法 ... 472
1. 積分에 의한 方法 ... 473
2. 變數分離 ... 474
3. 完全微分方程式 ... 476
4. 線型微分方程式 ... 479
5. 베르누이 方程式 ... 482
13.3 差分方程式 ... 484
13.4 一階差分程式의 解法 ... 488
1. 線型同次方程式 ... 488
2. 線型非同次方程式 ... 491
13.5 간단한 動學모델 ... 493
1. 거미집모델 ... 493
2. 連續的 價格調整모델 ... 497
13.6 剩數理論의 動態化 ... 499
13.7 新古典學派 成長모델 ... 503
제14장 Euclid 空間
14.1 幾何學的벡터 ... 510
14.2 數 벡터 ... 517
14.3 벡터의 內積과 노름 ... 521
14.4 直線의 方程式과 平面의 方程式 ... 532
14.5 볼록集合 ... 539
제15장 線型計劃法
15.1 線型計劃法의 例 ... 544
1. 生産問題 ... 544
2. 營議問題 ... 545
3. 輸送問題 ... 547
15.2 線型計劃問題의 標準型 ... 548
15.3 線型計劃問題의 幾何學的 解法 ... 551
15.4 基本可能解와 基本變數 ... 556
1. Slack變數와 Surplus變數 ... 556
2. 끝점解와 基本可能解 ... 559
3. 基本變數와 非基本變數 ... 561
15.5 심플렉스解法 ... 563
15.6 심플렉스 따블로 ... 568
15.7 最初基本可能解와 人工變數 ... 580
1. 人工變數 ... 580
2. Charnes의 M法 ... 584
15.8 最小問題와 人工變數 ... 587
15.9 雙對問題 ... 593
제16장 게임理論
16.1 定義와 用語 ... 602
16.2 決定的 直四角 게임 ... 604
16.3 非決定的 直四角 게임 ... 609
16.4 2×n型 直四角 게임의 幾何學的 解法 ... 616
16.5 戰略의 優越性과 게임의 縮約 ... 621
16.6 直四角 게임과 線型計劃法 ... 624
練習問題解答 ... 631
찾아보기 ... 659
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