목차 일부

머리말 ... ⅲ
제1장 서론 ... 1
   1.1 실수 체계 ... 1
   1.2 소수, 계산기, 추정 ... 8
   1.3 부등식 ... 13
   1.4 절대값, 제곱근, 제곱 ... 18
   1.5 직교 좌표 체계 ... 24
   1.6 직선 ... 29
   1.7 방정식의 그래프 ... 36
   1.8 장 복습 ... 42
   컴퓨터...

더보기

목차 전체

머리말 ... ⅲ
제1장 서론 ... 1
   1.1 실수 체계 ... 1
   1.2 소수, 계산기, 추정 ... 8
   1.3 부등식 ... 13
   1.4 절대값, 제곱근, 제곱 ... 18
   1.5 직교 좌표 체계 ... 24
   1.6 직선 ... 29
   1.7 방정식의 그래프 ... 36
   1.8 장 복습 ... 42
   컴퓨터 사용 과제 1.1 그래프 그리기 ... 45
   컴퓨터 사용 과제 1.2 확대해서 방정식 풀기 ... 45
제2장 함수와 극한 ... 47
   2.1 함수와 그래프 ... 47
   2.2 함수의 연산 ... 55
   2.3 삼각함수 ... 62
   2.4 극한의 소개 ... 74
   2.5 극한의 엄밀한 정의 ... 81
   2.6 극한 정리 ... 89
   2.7 삼각함수의 극한 ... 96
   2.8 무한에서의 극한, 무한대 극한 ... 100
   2.9 함수의 연속 ... 106
   2.10 장 복습 ... 115
   2.11 보충 문제 ... 118
   컴퓨터 사용 과제 2.1 그래프의 이동과 축적 ... 119
   컴퓨터 사용 과제 2.2 극한 ... 120
제3장 미분 ... 121
   3.1 같은 맥락의 두 문제 ... 121
   3.2 미분 ... 130
   3.3 미분을 구하는 공식 ... 137
   3.4 삼각함수의 미분 ... 146
   3.5 연쇄법칙 ... 150
   3.6 라이프니쯔 기호 ... 156
   3.7 고차 미분 ... 162
   3.8 음함수 미분법 ... 169
   3.9 관련 비율 ... 176
   3.10 미분량과 근사 ... 185
   3.11 장 복습 ... 192
   3.12 보충 문제 ... 195
   컴퓨터 사용 과제 3.1 할선과 접선 ... 197
   컴퓨터 사용 과제 3.2 함수의 선형 근사식 ... 198
제4장 미분의 응용 ... 199
   4.1 최대·최소 ... 199
   4.2 단조성과 곡선의 오목 ... 208
   4.3 극대값과 극소값 ... 216
   4.4 최대값과 최소값 문제들 ... 222
   4.5 경제학의 응용 ... 233
   4.6 그래프를 세련되게 그리기 ... 239
   4.7 중간값 정리 ... 246
   4.8 장 복습 ... 252
   4.9 보충 문제 ... 254
   컴퓨터 사용 과제 4.1 빛의 반사와 굴절 ... 256
   컴퓨터 사용 과제 4.2 최적화 문제 ... 257
제5장 적분 ... 259
   5.1 역도함수(부정적분) ... 259
   5.2 미분방정식의 소개 ... 267
   5.3 합과 시그마 기호 ... 274
   5.4 면적의 소개 ... 282
   5.5 정적분 ... 289
   5.6 미적분학의 기본 정리 1 ... 298
   5.7 미적분학의 기본 정리 2와 적분의 중간값 정리 ... 309
   5.8 정적분의 계산 ... 318
   5.9 장 복습 ... 327
   5.10 보충 문제 ... 329
   컴퓨터 사용 과제 5.1 리만 합 ... 331
   컴퓨터 사용 과제 5.2 축적함수 ... 332
제6장 적분의 응용 ... 333
   6.1 평면영역의 넓이 ... 333
   6.2 입체의 부피 : 판, 원판, 구멍원판 ... 341
   6.3 회전 입체의 부피 : 외각 ... 350
   6.4 평면곡선의 길이 ... 356
   6.5 일 ... 366
   6.6 모멘트, 무게중심 ... 372
   6.7 장 복습 ... 380
   6.8 보충 문제 ... 382
   컴퓨터 사용 과제 6.1 타원기둥의 부피 ... 385
   컴퓨터 사용 과제 6.2 호의 길이 ... 386
제7장 초월함수 ... 389
   7.1 자연 로그 함수 ... 389
   7.2 역함수와 그 도함수 ... 396
   7.3 자연 지수 함수 ... 404
   7.4 일반적인 지수 함수와 로그 함수 ... 410
   7.5 지수적 증가와 감소 ... 416
   7.6 1계 선형 미분방정식 ... 423
   7.7 역삼각함수와 그 도함수 ... 429
   7.8 쌍곡함수와 그 역함수 ... 438
   7.9 장 복습 ... 445
   7.10 보충 문제 ... 446
   컴퓨터 사용 과제 7.1 특수한 함수들 ... 449
   컴퓨터 사용 과제 7.2 인구 증가와 최소 제곱 ... 450
제8장 적분의 기법 ... 451
   8.1 변수 변환 ... 451
   8.2 삼각함수의 적분 ... 457
   8.3 변수를 바꿔서 유리화함 ... 463
   8.4 부분적분 ... 468
   8.5 유리함수의 적분 ... 475
   8.6 장 복습 ... 482
   컴퓨터 사용 과제 8.1 컴퓨터 수학 프로그램을 사용한 적분 ... 484
   컴퓨터 사용 과제 8.2 로지스틱 미분방정식 ... 486
제9장 부정형과 이상적분 ... 487
   9.1 0／0 형의 부정형 ... 487
   9.2 다른 형태의 부정형 ... 494
   9.3 이상적분 : 끝점이 무한인 적분 ... 499
   9.4 이상적분 : 함수가 무한인 적분 ... 507
   9.5 장 복습 ... 512
   9.6 보충 문제 ... 514
   컴퓨터 사용 과제 9.1 확률 밀도 함수 ... 516
   컴퓨터 사용 과제 9.2 정규 분포 ... 516
제10장 무한 급수 ... 519
   10.1 무한 수열 ... 519
   10.2 무한 급수 ... 527
   10.3 양의 급수 : 적분 판정법 ... 536
   10.4 양의 급수 : 다른 판정법들 ... 542
   10.5 교대 급수, 절대 수렴과 조건부 수렴 ... 549
   10.6 멱급수 ... 555
   10.7 멱급수의 연산 ... 560
   10.8 테일러 급수와 맥클로린 급수 ... 566
   10.9 장 복습 ... 576
   컴퓨터 사용 과제 10.1 무한급수를 사용하여 π의 근사값을 구함 ... 579
   컴퓨터 사용 과제 10.2 오일러가 <FONT face ... serif
제11장 수치해석적 방법, 근사 ... 581
   11.1 함수에 대한 테일러 근사 ... 581
   11.2 수치해석적 적분 ... 591
   11.3 수치해석으로 방정식을 푸는 방법 ... 600
   11.4 부동점 알고리즘 ... 606
   11.5 미분방정식의 근사적 풀이 ... 613
   11.6 장 복습 ... 623
   컴퓨터 사용 과제 11.1 맥클로린 다항식 ... 625
   컴퓨터 사용 과제 11.2 수치해석적 적분 ... 626
제12장 원뿔곡선과 극좌표 ... 629
   12.1 포물선 ... 629
   12.2 타원과 쌍곡선 ... 635
   12.3 타원과 쌍곡선의 성질들 ... 642
   12.4 좌표축의 평행이동 ... 646
   12.5 좌표축의 회전 ... 652
   12.6 극좌표 체계 ... 657
   12.7 극좌표 방정식의 그래프 ... 664
   12.8 극좌표 체계에서의 미적분학 ... 669
   12.9 장 복습 ... 676
   컴퓨터 사용 과제 12.1 평면에서의 회전 ... 679
   컴퓨터 사용 과제 12.2 특별한 품종의 장미 ... 679
제13장 평면기하학과 벡터 ... 681
   13.1 평면곡선 : 매개변수로 나타냄 ... 681
   13.2 평면의 벡터 : 기하학적 접근 ... 691
   13.3 평면의 벡터 : 대수학적 접근 ... 696
   13.4 벡터값 함수와 곡선운동 ... 703
   13.5 곡률과 가속도 ... 711
   13.6 장 복습 ... 721
   컴퓨터 사용 과제 13.1 하이포사이클로이드 ... 723
   컴퓨터 사용 과제 13.2 홈런 거리를 측정함 ... 725
제14장 공간기하학과 벡터 ... 727
   14.1 삼차원 공간의 직교 좌표 ... 727
   14.2 삼차원 공간의 벡터 ... 733
   14.3 벡터의 외적 ... 739
   14.4 삼차원 공간의 직선과 곡선 ... 745
   14.5 속도, 가속도, 곡률 ... 750
   14.6 삼차원 공간의 곡면 ... 757
   14.7 원기둥 좌표와 구면 좌표 ... 763
   14.8 장 복습 ... 768
   컴퓨터 사용 과제 14.1 삼차원 공간의 곡선 ... 770
   컴퓨터 사용 과제 14.2 대관람차와 청룡열차 ... 771
제15장 n차원 공간에서의 도함수 ... 773
   15.1 변수가 두 개 이상인 함수 ... 773
   15.2 편도함수 ... 782
   15.3 극한과 연속 ... 788
   15.4 미분 가능 ... 794
   15.5 방향 도함수와 그래디언트 ... 802
   15.6 연쇄법칙 ... 808
   15.7 접평면과 근사 ... 814
   15.8 최대값과 최소값 ... 820
   15.9 라그랑즈의 방법 ... 827
   15.10 장 복습 ... 833
   컴퓨터 사용 과제 15.1 두 미지수의 연립방정식에 대한 뉴턴 방법 ... 836
   컴퓨터 사용 과제 15.2 방향 도함수의 가시화 ... 837
제16장 n차원 공간에서의 적분 ... 839
   16.1 직사각형에서의 이중적분 ... 839
   16.2 반복적분 ... 846
   16.3 직사각형이 아닌 영역에서의 이중적분 ... 850
   16.4 극좌표에서의 이중적분 ... 857
   16.5 이중적분의 응용 ... 863
   16.6 겉넓이 ... 869
   16.7 삼중적분(직교 좌표) ... 874
   16.8 삼중적분(원기둥 좌표와 구면 좌표) ... 880
   16.9 장 복습 ... 886
   컴퓨터 사용 과제 16.1 뉴턴의 만유인력 법칙 ... 888
   컴퓨터 사용 과제 16.2 몬테카를로 적분 ... 889
제17장 벡터의 미적분학 ... 891
   17.1 벡터장 ... 891
   17.2 선적분 ... 897
   17.3 경로와의 독립성 ... 904
   17.4 평면에서의 그린 정리 ... 911
   17.5 면적분 ... 919
   17.6 가우스 발산 정리 ... 925
   17.7 스토크스 정리 ... 932
   17.8 장 복습 ... 936
   컴퓨터 사용 과제 17.1 선적분과 일 ... 938
   컴퓨터 사용 과제 17.2 매개변수화한 곡면 ... 939
제18장 미분방정식 ... 943
   18.1 선형 동차 방정식 ... 943
   18.2 비동차 방정식 ... 949
   18.3 2계 미분방정식의 응용 ... 954
   18.4 장 복습 ... 959
   컴퓨터 사용 과제 18.1 진동하는 현 ... 961
   컴퓨터 사용 과제 18.2 위상 묘사 ... 962
부록 ... 965
   A. 1수학적 귀납법 ... 965
   A.2 정리 증명 ... 968
   A.3 후기 ... 972
연습문제 해답 ... a-1
찾아보기 ... 1-1

더보기 닫기