목차 일부
머리말 ... 5
제1장 리만다양체
1.1 리만다양체 ... 9
1.2 공변미분 ... 12
1.3 곡률텐서 ... 20
1.4 정곡률공간 ... 25
1.5 공형변환 ... 28
1.6 Frobenius의 정리 ... 31
1.7 Submersion과 사영공간 ... 33
1.8 절단궤적 ... 35
1.9...
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목차 전체
머리말 ... 5
제1장 리만다양체
1.1 리만다양체 ... 9
1.2 공변미분 ... 12
1.3 곡률텐서 ... 20
1.4 정곡률공간 ... 25
1.5 공형변환 ... 28
1.6 Frobenius의 정리 ... 31
1.7 Submersion과 사영공간 ... 33
1.8 절단궤적 ... 35
1.9 야코비 벡터장과 공액점 ... 40
제2장 부분다양체
2.1 유도접속과 제 2 기본텐서 ... 61
2.2 가우스 방정식, 코다지 방정식, 리치 방정식 ... 67
2.3 전제적 부분다양체 ... 71
2.4 극소 부분다양체 ... 76
제3장 복소다양체
3.1 다변수 복소함수 ... 83
3.2 복소다양체 ... 89
3.3 복소다양체의 예 ... 91
3.4 개복소구조 ... 97
3.5 접공간의 복소화 ... 102
3.6 에르미트다양체 ... 107
3.7 켈러다양체의 예 ... 110
3.8 곡률텐서와 천류 ... 112
3.9 복소해석적 곡률 ... 120
3.10 복소 정곡률공간 ... 125
3.11 복소 부분다양체 ... 133
제4장 접촉다양체
4.1 개접촉다양체 ... 139
4.2 접촉분포 ... 144
4.3 정규개접촉구조 ... 148
4.4 K접촉구조 ... 156
4.5 사사키다양체 ... 159
4.6 정칙접촉다양체 ... 178
4.7 브리스콘다양체 ... 182
제5장 유한형 부분다양체
5.1 부분다양체의 위수 ... 185
5.2 유한형 부분다양체의 기본 성질 및 예 ... 189
5.3 2차형 부분다양체 ... 194
5.4 유한차형 곡선 ... 204
5.5 영 2차형 부분다양체 ... 212
제6장 블라쉬케다양체와 그 응용
6.1 블라쉬케다양체 ... 219
6.2 프레네곡률과 프레네표구 ... 221
6.3 유클리드 공간의 한 점에서의 나선적 곡면 ... 223
6.4 측지적 법단면 ... 232
6.5 단순측지선을 가지는 곡면 ... 238
참고문헌 ... 243
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