목차 일부

<vol>2
제17장 페르마와 데카르트의 시대
 1. 이 시대의 지도적 수학자들 ... 543
 2. 〈방법서설〉 ... 544
 3. 해석기하학의 창안 ... 546
 4. 기하학의 산술화 ... 548
 5. 기하학적 대수 ... 550
 6. 곡선의 분류 ... 552
 7. 곡선의 길이 ... 555
 8. 곡선의 구별 ... 558
 9...

더보기

목차 전체

<vol>2
제17장 페르마와 데카르트의 시대
 1. 이 시대의 지도적 수학자들 ... 543
 2. 〈방법서설〉 ... 544
 3. 해석기하학의 창안 ... 546
 4. 기하학의 산술화 ... 548
 5. 기하학적 대수 ... 550
 6. 곡선의 분류 ... 552
 7. 곡선의 길이 ... 555
 8. 곡선의 구별 ... 558
 9. 법선과 접선 ... 559
 10. 데카르트의 기하학적 개념 ... 561
 11. 페르마의 자취 ... 562
 12. 고차원 해석기하학 ... 565
 13. 페르마의 미분 ... 566
 14. 페르마의 적분 ... 569
 15. 성 빈센트의 그레고리 ... 571
 16. 수론 ... 571
 17. 페르마의 정리 ... 575
 18. 로베르발 ... 577
 19. 토리첼리 ... 578
 20. 새로운 곡선 ... 580
 21. 데자르그 ... 582
 22. 사영기하학 ... 584
 23. 블레즈 파스칼 ... 587
 24. 확률 ... 589
 25. 사이클로이드 ... 593
 연습문제 ... 595
제18장 과도기
 1. 라일 ... 599
 2. 모어 ... 601
 3. 멘골리 ... 602
 4. 스호텐 ... 603
 5. 비트 ... 604
 6. 후데 ... 606
 7. 슬루즈 ... 607
 8. 진자시계 ... 609
 9. 신개선과 축폐선 ... 614
 10. 월리스 ... 616
 11. 월리스의 〈원뿔고선〉 ... 617
 12. 월리스의 〈무한산술〉 ... 619
 13. 렌 ... 622
 14. 월리스의 공식 ... 623
 15. 그레고리 ... 625
 16. 그레고리 급수 ... 627
 17. 메르카토르와 브룬커 ... 628
 18. 배로의 접선법 ... 630
 연습문제 ... 634
제19장 뉴턴과 라이프니츠
 1. 뉴턴의 초기 연구 ... 637
 2. 이항정리 ... 640
 3. 무한급수 ... 642
 4. 유율법 ... 645
 5. 〈프린키피아〉 ... 647
 6. 라이프니츠와 조화삼각형 ... 650
 7. 미분삼각형과 무한급수 ... 653
 8. 미분법 ... 655
 9. 행렬식·기호법과 허수 ... 658
 10. 논리의 대수학 ... 661
 11. 역제곱의 법칙 ... 662
 12. 원뿔곡선에 관한 정리 ... 664
 13. 광학과 곡선 ... 665
 14. 극좌표와 그 밖의 좌표계 ... 667
 15. 뉴턴법과 뉴턴의 평행사변형 ... 668
 16. 〈일반산술〉 ... 669
 17. 말년 ... 671
 연습문제 ... 673
제20장 베르누이 시대
 1. 베르누이 일가 ... 677
 2. 로그나선 ... 681
 3. 확률과 무한급수 ... 682
 4. 로피탈의 정리 ... 685
 5. 지수함수의 적분 ... 687
 6. 음수의 로그 ... 688
 7. 페테르부르크의 역설 ... 689
 8. 드 무아브르 ... 692
 9. 드 무아브르의 정리 ... 694
 10. 코츠 ... 696
 11. 스털링 ... 697
 12. 매클로린 ... 698
 13. 테일러 급수 ... 699
 14. 〈해석학자〉 논쟁 ... 700
 15. 크라머의 공식 ... 702
 16. 취른하우스 변환 ... 705
 17. 입체 해석기하학 ... 707
 18. 롤과 바리그농 ... 708
 19. 이탈리아 수학 ... 710
 20. 평행선 공준 ... 712
 21. 발산급수 ... 713
 연습문제 ... 714
제21장 오일러의 시대
 1. 오일러의 생애 ... 717
 2. 기호 표시법 ... 721
 3. 해석학의 기초 ... 723
 4. 무한급수 ... 725
 5. 수렴 및 발산급수 ... 727
 6. 달랑베르의 생애 ... 729
 7. 오일러의 항등식 ... 732
 8. 달랑베르와 극한 ... 734
 9. 미분방정식 ... 736
 10. 클레로 형제 ... 737
 11. 리카티 ... 739
 12. 확률 ... 740
 13. 정수론 ... 744
 14. 교과서 ... 747
 15. 종합기하학 ... 749
 16. 입체(삼차원) 해석기하학 ... 751
 17. 람베르트와 평행선 공준 ... 753
 18. 베주와 소거법 ... 756
 연습문제 ... 758
제22장 프랑스 혁명시대의 수학자
 1. 혁명의 시대 ... 761
 2. 선도적 수학자들 ... 762
 3. 1789년 이전의 출판물 ... 765
 4. 라그랑주와 행렬식 ... 766
 5. 도량형제도 위원회 ... 768
 6. 콩도르세와 교육 개혁 ... 770
 7. 행정관이자 교사였던 몽주 ... 771
 8. 화법기하학과 해석기하학 ... 775
 9. 교과서 ... 778
 10. 라크루아의 해석기하학 ... 779
 11. 승리의 조직자 ... 781
 12. 미적분학과 기하학에 관한 형이상학 ... 783
 13. 〈위치기하학〉 ... 785
 14. 횡단선 ... 787
 15. 르장드르의 〈기하학〉 ... 789
 16. 타원적분 ... 790
 17. 정수론 ... 792
 18. 함수론 ... 795
 19. 변분법 ... 796
 20. 라그랑주의 곱수 ... 798
 21. 라플라스와 확률 ... 799
 22. 천체역학과 라플라시안 ... 802
 23. 정치적 변화 ... 804
 연습문제 ... 806
제23장 가우스와 코시의 시대
 1. 19세기 개관 ... 809
 2. 가우스 : 초기 저작 ... 810
 3. 수론 ... 814
 4. 〈수론연구〉의 승인 ... 819
 5. 천문학에 대한 가우스의 업적 ... 820
 6. 가우스의 중년 ... 821
 7. 미분기하학의 시작 ... 822
 8. 가우스의 후기 저작 ... 824
 9. 1820년대의 파리 ... 827
 10. 코시 ... 831
 11. 가우스와 코시의 비교 ... 844
 12. 비유클리드 기하학 ... 845
 13. 아벨과 야코비 ... 849
 14. 갈루아 ... 856
 15. 확산 ... 861
 16. 영국과 프러시아의 개혁 ... 863
 연습문제 ... 865
제24장 기하학
 1. 몽주의 학파 ... 869
 2. 사영기하학 : 퐁슬레와 샤슬레 ... 871
 3. 종합 계량 기하학 : 슈타이너 ... 876
 4. 종합 비계량 기하학 : 폰 슈타우트 ... 878
 5. 해석기하학 ... 879
 6. 리만 기하학 ... 887
 7. 고차원 공간 ... 890
 8. 클라인 ... 891
 9. 후기 리만 대수기하학 ... 896
 연습문제 ... 898
제25장 해석학
 1. 19세기 중반의 베를린과 괴팅겐 ... 901
 2. 괴팅겐의 리만 ... 902
 3. 독일의 수리물리학 ... 904
 4. 영어권 나라들의 수리물리학 ... 905
 5. 바이어슈트라스와 제자들 ... 908
 6. 해석학의 산술화 ... 912
 7. 칸토어와 데데킨트 ... 917
 8. 프랑스의 해석학 ... 927
 연습문제 ... 933
제26장 대수학
 1. 도입 ... 935
 2. 영국의 대수학과 함수의 연산 미적분학 ... 936
 3. 불과 논리 대수학 ... 938
 4. 드 모르간 ... 944
 5. 해밀턴 ... 946
 6. 그라스만과 〈선형확대론〉 ... 949
 7. 케일리와 실베스터 ... 952
 8. 선형 결합 대수 ... 960
 9. 대수 기하학 ... 963
 10. 대수적인 정수와 산술적인 정수 ... 964
 11. 산술공리 ... 967
 연습문제 ... 971
제27장 푸앵카레와 힐베르트
 1. 20세기 초기 개관 ... 975
 2. 푸앵카레 ... 976
 3. 수리물리학과 다른 응용들 ... 980
 4. 위상수학 ... 981
 5. 다른 분야와 유산 ... 983
 6. 힐베르트 ... 985
 7. 불변이론 ... 986
 8. 힐레르트의 〈정수에 관한 보고서〉 ... 988
 9. 기하학의 기초 ... 989
 10. 힐베르트의 문제 ... 991
 11. 힐베르트와 해석학 ... 997
 12. 워링의 문제와 1909년 이후의 힐베르트의 저작 ... 999
 연습문제 ... 1000
제28장 20세기의 양상
 1. 일반적인 개관 ... 1003
 2. 적분과 측도 ... 1004
 3. 함수해석학과 일반 위상수학 ... 1009
 4. 대수학 ... 1012
 5. 미분기하학과 텐서해석학 ... 1014
 6. 1930년대와 제2차 세계대전 ... 1017
 7. 확률론 ... 1017
 8. 호몰로지 대수학과 카테고리 이론 ... 1020
 9. 부르바키 ... 1022
 10. 논리학과 컴퓨팅 ... 1024
 11. 앞날의 전망 ... 1026
 연습문제 ... 1027
참고문헌 ... 1029
수학사 연표 ... 1045
찾아보기 (사항) ... 1059
찾아보기 (인명) ... 1073

더보기 닫기