목차 일부

제1부 모델링, 컴퓨터, 오차해석 ... 1
   PT1.1 수학적 기초지식 ... 2
   PT1.2 소개 ... 5
   제1장 수학적 모델링과 공학 문제의 해결 ... 7
      1.1 단순한 수학적 모델 ... 7
      연습문제 ... 16
   제2장 프로그래밍과 소프트웨어 ... 23
      2.1 상용 패키지와 프로그래밍 ... 2...

더보기

목차 전체

제1부 모델링, 컴퓨터, 오차해석 ... 1
   PT1.1 수학적 기초지식 ... 2
   PT1.2 소개 ... 5
   제1장 수학적 모델링과 공학 문제의 해결 ... 7
      1.1 단순한 수학적 모델 ... 7
      연습문제 ... 16
   제2장 프로그래밍과 소프트웨어 ... 23
      2.1 상용 패키지와 프로그래밍 ... 23
      2.2 구조화된 프로그래밍 ... 25
      2.3 모듈러 프로그래밍 ... 35
      2.4 Excel ... 37
      2.5 MATLAB ... 42
      2.6 다른 종류의 언어와 라이브러리 ... 47
      연습문제 ... 48
   제3장 근사값과 반올림오차 ... 55
      3.1 유효숫자 ... 55
      3.2 오차의 정의 ... 57
      3.3 반올림오차 ... 59
      연습문제 ... 76
   제4장 절단오차와 Taylor 급수 ... 79
      4.1 Taylor 급수 ... 79
      4.2 오차의 전파 ... 93
      4.3 전체수치오차 ... 98
      연습문제 ... 100
제2부 방정식의 근 ... 105
   PT2.1 동기 부여 ... 106
   PT2.2 수학적 기초지식 ... 108
   PT2.3 소개 ... 109
   제5장 구간법 ... 111
      5.1 그래프를 사용하는 방법 ... 111
      5.2 이분법 ... 116
      5.3 가위치법 ... 124
      5.4 증분 탐색과 초기 가정값의 결정 ... 132
      연습문제 ... 133
   제6장 개구간법 ... 137
      6.1 고정점반복법 ... 138
      6.2 Newton-Raphson법 ... 143
      6.3 할선법 ... 151
      연습문제 ... 156
   제7장 라이브러리 및 패키지의 사용 ... 159
      7.1 Excel ... 159
      7.2 MATLAB ... 162
      연습문제 ... 166
   제8장 공학적 적용 : 방정식의 근 ... 167
      8.1 이상기체법칙 및 실제기체법칙(화학／석유공학) ... 167
      8.2 개수로 유동(토목／환경공학) ... 170
      8.3 전기회로의 설계(전기공학) ... 174
      8.4 진동해석(기계／항공우주공학) ... 177
      연습문제 ... 185
제3부 선형 대수 방정식 ... 201
   PT3.1 동기 부여 ... 202
   PT3.2 수학적 기초지식 ... 205
   PT3.3 소개 ... 214
   제9장 Gauss 소거법 ... 217
      9.1 간단한 방정식의 해법 ... 217
      9.2 원래의 Gauss 소거법 ... 224
      9.3 소거법의 문제점 ... 232
      9.4 해를 개선하는 기법 ... 239
      9.5 Gauss-Jordan법 ... 247
      9.6 요약 ... 249
      연습문제 ... 250
   제10장 LU 분해법과 역행렬 ... 255
      10.1 LU 분해 ... 255
      10.2 역행렬 ... 265
      연습문제 ... 270
   제11장 특수행렬과 Gauss-Seidel법 ... 275
      11.1 특수행렬 ... 275
      11.2 Gauss-Seidel법 ... 281
      11.3 라이브러리와 패키지를 사용한 선형 대수 방정식 ... 288
      연습문제 ... 295
   제12장 공학적 적용 : 선형 대수 방정식 ... 299
      12.1 반응기의 정상상태 해석(화학／생물공학) ... 299
      12.2 정적 트러스의 해석(토목／환경공학) ... 302
      12.3 저항회로에서의 전류와 전압(전기공학) ... 306
      12.4 스프링-질량 시스템(기계／항공우주공학) ... 309
      연습문제 ... 311
제4부 최적화 ... 327
   PT4.1 동기 부여 ... 328
   PT4.2 수학적 기초지식 ... 333
   PT4.3 소개 ... 335
   제13장 비구속 최적화 ... 337
      13.1 황금분할법 ... 338
      13.2 2차 보간법 ... 343
      13.3 Newton법 ... 346
      13.4 직접법 ... 348
      13.5 구배법 ... 352
      연습문제 ... 362
   제14장 구속 최적화 ... 367
      14.1 선형 프로그래밍 ... 367
      14.2 패키지를 사용한 최적화 ... 373
      연습문제 ... 376
   제15장 공학적 적용 : 최적화 ... 379
      15.1 탱크의 최소비용 설계(화학／생물공학) ... 379
      15.2 폐수의 최소비용처리(토목／환경공학) ... 384
      15.3 회로의 최대동력 전달(전기공학) ... 389
      15.4 산악자전거 설계(기계／항공공학) ... 393
      연습문제 ... 395
제5부 곡선적합 ... 407
   PT5.1 동기 부여 ... 408
   PT5.2 수학적 기초지식 ... 410
   PT5.3 소개 ... 421
   제16장 최소제곱 회귀분석 ... 425
      16.1 선형회귀분석 ... 425
      16.2 다항식회귀분석 ... 442
      16.3 다중선형회귀분석 ... 446
      16.4 일반적인 선형최소제곱 ... 449
      16.5 비선형회귀분석 ... 455
      연습문제 ... 459
   제17장 보간법 ... 465
      17.1 Newton 제차분보간다항식 ... 466
      17.2 Lagrange 보간다항식 ... 479
      연습문제 ... 484
   제18장 공학적 적용 : 곡선적합 ... 487
      18.1 선형회귀분석과 인구모델(화공／생명공학) ... 487
      18.2 실험데이터의 분석(기계／항공공학) ... 491
      연습문제 ... 492
제6부 수치미분과 적분 ... 503
   PT6.1 동기 부여 ... 504
   PT6.2 수학적 기초지식 ... 514
   PT6.3 소개 ... 517
   제19장 Newton-Cotes 적분공식 ... 521
      19.1 사다리꼴 적분공식 ... 523
      19.2 Simpson 공식 ... 534
      19.3 불균등 구간을 갖는 경우의 적분 ... 545
      연습문제 ... 548
   제20장 방정식의 적분 ... 553
      20.1 수식을 위한 Newton-Cotes 알고리즘 ... 553
      20.2 Romberg 적분법 ... 554
      20.3 Gauss 구적법 ... 561
      연습문제 ... 570
   제21장 수치미분 ... 573
      21.1 고차 정확도의 미분공식들 ... 573
      21.2 Richardson 보외법 ... 577
      21.3 부등 간격을 갖는 데이터의 도함수 ... 578
      21.4 라이브러리 및 패키지를 이용한 수치미분 및 적분 ... 580
      연습문제 ... 584
   제22장 공학적 응용 : 수치적분과 미분 ... 587
      22.1 전체 열량을 결정하기 위한 적분(화학／생명공학) ... 587
      22.2 보트의 돛대에 작용하는 유효힘(토목／환경공학) ... 589
      22.3 RMS 전류의 결정(전기공학) ... 593
      22.4 수치적분을 이용한 일의 계산(기계／항공공학) ... 595
      연습문제 ... 599
제7부 상미분 방정식 ... 611
   PT7.1 동기 부여 ... 612
   PT7.2 수학적 기초지식 ... 616
   PT7.3 소개 ... 619
   제23장 Runge-Kutta법 ... 621
      23.1 Euler법 ... 622
      23.2 Euler법의 수정과 개선 ... 635
      23.3 Runge-Kutta법 ... 643
      23.4 연립미분 방정식 ... 655
      연습문제 ... 660
   제24장 경계값 문제 ... 663
      24.1 경계값 문제 ... 664
      24.2 라이브러리 및 패키지의 사용 ... 670
      연습문제 ... 670
   제25장 공학적 적용 : 상미분 방정식 ... 673
      25.1 반응기의 과도상태 해석(화학／석유공학) ... 673
      25.2 약육강식 모델과 카오스(토목／환경공학) ... 679
      25.3 전기회로의 과도전류에 대한 모사(전기공학) ... 683
      25.4 진자(기계-항공우주공학) ... 686
      연습문제 ... 690
부록 A. MATLAB 사용법 ... 697
참고문헌 ... 707
찾아보기 ... 713

더보기 닫기