목차 일부
제1장 Euclid 계량공간 ... 1
1. 시간과 공간의 물리적 의미 ... 1
2. 좌표계와 벡터 ... 4
3. 좌표변환과 벡터성분의 변환 ... 13
4. 기준공간의 변환 ... 16
제2장 텐서의 의미와 그 활용 ... 21
5. 텐서 ... 21
6. 텐서 대수학 ... 23
7. 텐서의 내적과 축약 ... ...
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목차 전체
제1장 Euclid 계량공간 ... 1
1. 시간과 공간의 물리적 의미 ... 1
2. 좌표계와 벡터 ... 4
3. 좌표변환과 벡터성분의 변환 ... 13
4. 기준공간의 변환 ... 16
제2장 텐서의 의미와 그 활용 ... 21
5. 텐서 ... 21
6. 텐서 대수학 ... 23
7. 텐서의 내적과 축약 ... 25
8. 텐서의 대칭성 ... 27
9. 연속체의 공간요소 ... 28
10. 상태량의 텐서 ... 32
11. 탄성체의 응력텐서 ... 35
12. 텐서 방정식 ... 39
13. 운동역학에 관한 텐서 방정식 ... 42
제3장 특수상대성이론 ... 45
14. 갈릴레이 변환 ... 45
15. 마이켈슨 모어레의 실험 ... 49
16. 특수상대성원리 ... 55
17. 로오렌쯔 변환 ... 58
18. 시간과 공간의 상대성 ... 66
19. 민코프스키의 공간 ... 70
20. 고유시간 ... 74
제4장 상대론적 운동역학 ... 79
21. 질량의 상대성 ... 79
22. 에너지와 운동량 ... 81
23. 에너지 관성의 원리 ... 85
24. 질량과 운동량의 보존측 ... 88
25. 질점의 운동방정식 ... 90
제5장 4차원 시공세계의 계량구조 ... 95
26. 시공연속체의 계량구조와 4원 텐서 ... 95
27. 2계 텐서 ... 98
28. 2계 텐서의 Lorentz 변환 ... 102
제6장 상대론적 전기역학 ... 105
29. 전자장에 관한 Maxwell 방정식 ... 105
30. Maxwell 이론의 4차원적 해석 ... 108
31. 전자장의 상대성 ... 114
32. 전기와 자기량의 제원 ... 115
33. 전자장의 에너지텐서 ... 118
34. 에너지 적분의 원리 ... 125
35. 물질계의 에너지 텐서 ... 128
36. 전자장과 하전입자의 에너지 수수 ... 133
제7장 물리공간의 확장 ... 137
37. 등가원리 ... 137
38. 중력장과 시공 연속체의 계량 ... 143
39. 비 유크리트 계량공간 ... 146
40. 실증과학으로서의 기하학 ... 151
41. 일반기준계에 관한 시공연속체 ... 152
제8장 일그러진 세계의 계량 기하학 ... 155
42. 텐서의 성질과 좌표변환 ... 155
43. 텐서연산에 관한 일반적 유의사항 ... 158
44. 계량기본텐서 ... 160
45. 체적 불변식 ... 162
46. Epsiron 기호와 대우텐서 ... 164
47. 참시간과 공간 간격 ... 169
48. 공변미분 ... 174
49. Christoffel 기호와 계량텐서 ... 180
50. Gauss의 정리와 Stokes의 정리 ... 185
51. 곡률텐서 ... 188
52. Bianchi의 항등식 ... 195
53. Ricci 텐서 ... 197
54. 측지선 ... 199
제9장 일반상대성 이론 ... 203
55. 중력장에서의 질점의 운동 ... 203
56. Newton의 운동방정식과의 비교 ... 205
57. 중력장의 방정식 ... 208
58. 물질계의 에너지 텐서의 특징 ... 210
59. 일반기준계에 관한 전기역학 ... 214
60. 최소작용의 원리 ... 216
61. 중력장의 실체작용 ... 225
62. 중력장의 에너지 운동량 텐서 ... 230
63. 의 구체적인 표식 ... 234
제10장 중력이론의 검증 ... 237
64. 구대칭 중력장 ... 237
65. 혹성의 운동 ... 243
66. 광선의 굴곡 ... 250
67. 블랙홀 ... 255
참고문헌 ... 259
찾아보기 ... 261
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