목차 일부

옮긴이의 말 ... 3
머리말 ... 4
1장 행렬과 벡터 그리고 벡터계산 ... 15
   1.1 서론 ... 17
   1.2 스칼라의 개념 ... 17
   1.3 좌표변환 ... 18
   1.4 회전행렬의 성질 ... 22
   1.5 행렬연산 ... 26
   1.6 그 밖의 정의 ... 29
   1.7 변환행렬의 기하학적 의미 ... 31
 ...

더보기

목차 전체

옮긴이의 말 ... 3
머리말 ... 4
1장 행렬과 벡터 그리고 벡터계산 ... 15
   1.1 서론 ... 17
   1.2 스칼라의 개념 ... 17
   1.3 좌표변환 ... 18
   1.4 회전행렬의 성질 ... 22
   1.5 행렬연산 ... 26
   1.6 그 밖의 정의 ... 29
   1.7 변환행렬의 기하학적 의미 ... 31
   1.8 스칼라와 벡터의 변환성질에 의한 정의 ... 38
   1.9 스칼라와 벡터의 기본 연산 ... 38
   1.10 두 벡터의 스칼라 곱 ... 39
   1.11 단위 벡터 ... 42
   1.12 두 벡터의 벡터 곱 ... 43
   1.13 벡터의 스칼라에 의한 미분 ... 48
   1.14 미분계수의 예-속도와 가속도 ... 50
   1.15 각속도 ... 54
   1.16 물매 연산자 ... 58
   1.17 벡터의 적분 ... 61
   연습문제 ... 65
2장 Newton 역학 ... 71
   2.1 서론 ... 73
   2.2 Newton의 법칙 ... 73
   2.3 기준계 ... 77
   2.4 입자의 운동 방정식 ... 79
   2.5 보존정리 ... 102
   2.6 에너지 ... 109
   2.7 로켓의 운동 ... 115
   2.8 Newton 역학의 한계 ... 125
   연습문제 ... 127
3장 진동 ... 139
   3.1 서론 ... 141
   3.2 조화 단진자 ... 142
   3.3 2차원 조화 진동 ... 144
   3.4 위상도 ... 148
   3.5 감쇠 진동 ... 150
   3.6 사인형(sinusoidal) 구동력 ... 160
   3.7 물리계 ... 167
   3.8 전기 진동 ... 168
   3.9 중첩의 원리-Fourier 급수 ... 173
   3.10 충격형 강제력 함수에 대한 선형 진동자의 응답(자유선택) ... 177
   연습문제 ... 186
4장 비선형 진동과 혼동 ... 193
   4.1 서론 ... 195
   4.2 비선형 진동 ... 196
   4.3 비선형계에 대한 위상도 ... 201
   4.4 평면 진자 ... 204
   4.5 도약, 히스테리시스, 위상더딤 ... 210
   4.6 진동자 속의 혼돈 ... 213
   4.7 매핑(Mapping) ... 219
   4.8 혼돈의 확인 ... 224
   연습문제 ... 229
5장 만유인력 ... 233
   5.1 서론 ... 235
   5.2 중력 포텐샬 ... 237
   5.3 역선과 등전위면 ... 246
   5.4 언제 포텐샬 개념이 유효한가? ... 248
   5.5 바다의 조석 ... 250
   연습문제 ... 257
6장 변분법의 몇 가지 방법 ... 261
   6.1 서론 ... 263
   6.2 변분법에서의 문제 ... 263
   6.3 Euler의 방정식 ... 266
   6.4 Euler 방정식의 '제2의 형태' ... 272
   6.5 종속 변수를 몇 개 갖는 함수 ... 275
   6.6 구속 조건이 있을 경우의 Euler 방정식 ... 275
   6.7 δ기호 ... 279
   연습문제 ... 281
7장 Hamilton의 원리 - Lagrange 역학과 Hamilton 역학 ... 283
   7.1 서론 ... 285
   7.2 Hamilton의 원리 ... 286
   7.3 일반화 된 좌표 ... 290
   7.4 일반 좌표로 나타낸 Lagrange의 운동 방정식 ... 294
   7.5 미정 계수를 포함하는 Lagrange방정식 ... 306
   7.6 Lagrange방정식과 Newton방정식의 등가성 ... 313
   7.7 Lagrange역학의 진수 ... 316
   7.8 운동 에너지에 관한 정리 ... 317
   7.9 다시 찾아 본 보존정리 ... 319
   7.10 운동의 正準 方程式 - Hamilton역학 ... 325
   7.11 역학 변수와 물리학에서의 변분법에 관한 몇 가지 주의 ... 333
   7.12 위상 공간과 Liouville의 정리(선택 과제) ... 335
   7.13 Virial 정리(선택 과제) ... 339
   연습문제 ... 342
8장 중심력에 의한 운동 ... 351
   8.1 서론 ... 353
   8.2 환산 질량 ... 353
   8.3 보존 법칙 - 운동의 제1적분 ... 354
   8.4 운동 방정식 ... 357
   8.5 중심력장 속에서의 궤도 ... 361
   8.6 원심력 에너지와 유효 포텐샬 ... 363
   8.7 행성의 운동 - Kepler의 문제 ... 366
   8.8 궤도 역학 ... 372
   8.9 앱시스 각과 세차 ... 380
   8.10 원 궤도의 안정성 ... 385
   연습문제 ... 393
9장 입자계의 동역학 ... 399
   9.1 서론 ... 401
   9.2 질량의 중심 ... 402
   9.3 계의 선형 운동량 ... 404
   9.4 계의 각 운동량 ... 409
   9.5 계의 에너지 ... 413
   9.6 두 개 입자의 탄성 충돌 ... 420
   9.7 탄성 충돌의 운동학 ... 427
   9.8 비탄성 충돌 ... 434
   9.9 산란 단면적 ... 439
   9.10 Rutherford 산란 공식 ... 444
   연습문제 ... 448
10장 비관성계에서의 운동 ... 457
   10.1 서론 ... 459
   10.2 회전 좌표계 ... 459
   10.3 원심력과 Coriolis힘 ... 463
   10.4 지구에 대한 상대운동 ... 467
   연습문제 ... 481
11장 강체의 역학 ... 485
   11.1 서론 ... 487
   11.2 관성 텐서 ... 488
   11.3 각 운동량 ... 493
   11.4 관성 주축(主軸) ... 498
   11.5 다른 강체 좌표계에 대한 관성 모멘트 ... 503
   11.6 관성 텐서의 기타 성질 ... 508
   11.7 Euler 각 ... 517
   11.8 강체에 대한 Euler의 방정식 ... 522
   11.9 대칭 팽이의 자유운동 ... 527
   11.10 고정점 주위의 대칭 팽이의 운동 ... 533
   11.11 강체 회전의 안정성 ... 540
   연습문제 ... 544
12장 연성 진동 ... 551
   12.1 서론 ... 553
   12.2 연결된 두 개의 조화 진동자 ... 553
   12.3 약한 상호작용 ... 558
   12.4 결합된 진동의 일반적인 문제 ... 561
   12.5 고유벡터의 직교성(선택) ... 567
   12.6 기준 좌표 ... 569
   12.7 분자 진동 ... 578
   12.8 직선상에 연결된 세 평면인자 - 축퇴의 한 예 ... 583
   12.9 하중이 걸린 현(弦) ... 587
   연습문제 ... 598
13장 연속계 ; 파동 ... 605
   13.1 서론 ... 607
   13.2 하중이 걸린 현의 극한으로 본 연속적인 현 ... 608
   13.3 진동하는 현의 에너지 ... 611
   13.4 파동방정식 ... 615
   13.5 강제 감쇠 운동 ... 617
   13.6 파동방정식의 일반 해 ... 620
   13.7 파동방정식의 분리 ... 624
   13.8 위상속도, 분산과 감쇠 ... 630
   13.9 군속도와 파동묶음 ... 635
   연습문제 ... 640
14장 특수 상대성 이론 ... 645
   14.1 서론 ... 647
   14.2 Galilei 불변성 ... 648
   14.3 Lorentz 변환 ... 649
   14.4 특수 상대성 이론의 실험적 뒷받침 ... 656
   14.5 상대론적 Doppler효과 ... 659
   14.6 쌍둥이 패러독스 ... 662
   14.7 상대론적 운동량 ... 664
   14.8 에너지 ... 668
   14.9 시공(時空)과 4차원 벡터 ... 672
   14.10 특수 상대론에서 Lagrange 함수 ... 681
   14.11 상대론적인 운동학 ... 683
   연습문제 ... 688
부록 ... 695
   A. Taylor의 정리 ... 697
      연습문제 ... 702
   B. 타원 적분 ... 703
      연습문제 ... 708
   C. 2차 통상 미분방정식 ... 709
      C.1 선형동차(Linear homogeneous) 방정식 ... 711
      C.2 선형 비동차(inhomogeneous) 방정식 ... 714
      연습문제 ... 719
   D. 자주 사용되는 공식 ... 720
      D.2 삼각함수의 공식 ... 721
      D.3 삼각함수 ... 722
      D.4 지수급수와 대수급수 ... 722
      D.5 복소수 ... 722
      D.6 쌍곡선의 함수 ... 723
      연습문제 ... 724
   E. 자주 사용되는 적분 ... 725
      E.1 대수함수 ... 725
      E.2 삼각함수 ... 726
      E.3 감마함수 ... 727
   F. 곡선 좌표계에서의 미분공식 ... 728
      F.1 직교좌표 ... 728
      F.2 원통좌표 ... 728
      F.3 구좌표 ... 729
   G. 의 중명 ... 731
   H. 예제 2.7의 수치 해 ... 733
참고문헌 ... 736
참고문헌 목록 ... 738
해답 ... 743
찾아보기 ... 745

더보기 닫기