목차 일부

1장 행렬과 벡터 
  1.1 서론  ... 1
  1.2 스칼라의 개념  ... 2
  1.3 좌표변환  ... 3
  1.4 회전행렬의 성질  ... 5
  1.5 행렬연산  ... 9
  1.6 그밖의 정의  ... 11
  1.7 변환행렬의 기하학적 의미  ... 13
  1.8 스칼라와 벡터의 변환성질에 의한 정의  ... 20
  1.9 스칼라와...

더보기

목차 전체

1장 행렬과 벡터 
  1.1 서론  ... 1
  1.2 스칼라의 개념  ... 2
  1.3 좌표변환  ... 3
  1.4 회전행렬의 성질  ... 5
  1.5 행렬연산  ... 9
  1.6 그밖의 정의  ... 11
  1.7 변환행렬의 기하학적 의미  ... 13
  1.8 스칼라와 벡터의 변환성질에 의한 정의  ... 20
  1.9 스칼라와 벡터의 기본 연산  ... 20
  1.10 두 벡터의 스칼라 곱  ... 21
  1.11 두 벡터의 벡터 곱  ... 24
  1.12 단위 벡터  ... 27
  1.13 벡터의 스칼라에 의한 미분  ... 29
  1.14 미분계수의 예 - 속도와 가속도  ... 31
  1.15 각속도  ... 34
  1.16 구배 연산자  ... 38
  1.17 벡터의 적분  ... 41
  문제  ... 43
2장 Newton 역학 
  2.1 서론  ... 47
  2.2 newton의 법칙  ... 48
  2.3 기준계  ... 52
  2.4 입자의 운동 방정식  ... 55
  2.5 보존정리  ... 65
  2.6 입자계에 대한 보존 정리  ... 69
  2.7 만유인력 법칙  ... 79
  2.8 중력 퍼텐셜  ... 80
  2.9 역선과 등전위면  ... 83
  2.10 구각에 의한 중력 전위  ... 84
  2.11 전위 개념은 언제 유용한가?  ... 88
  2.12 Newton 역학의 한계  ... 88
  문제  ... 91
3장 진동 
  3.1 서론  ... 97
  3.2 조화 단진자  ... 98
  3.3 위상도  ... 100
  3.4 2차원 조화 진동  ... 103
  3.5 감쇠 진동  ... 106
  3.6 전기 진동  ... 114
  문제  ... 119
4장 강제진동 
  4.1 서론  ... 122
  4.2 정현파 구동력  ... 122
  4.3 과도 효과  ... 128
  4.4 강제 전기 진동  ... 130
  4.5 중첩의 원리 - Fourier 급수  ... 135
  4.6 충격형 강제력 함수에 대한 선형 진동자의 응답  ... 140
  4.7 Laplace 변환 방법  ... 149
  문제  ... 153
5장 비선형 진동 
  5.1 서론  ... 157
  5.2 일반적인 퍼텐셜 함수에 대한 진동  ... 158
  5.3 비선형계에 대한 위상도  ... 163
  5.4 평면 진자  ... 167
  5.5 비대칭 퍼텐셜에서의 비선형 진동 - 섭동의 방법  ... 173
  5.6 근사해에서 영년항의 문제  ... 175
  5.7 분주 진동수의 발생  ... 179
  5.8 내부 변조 및 결합음  ... 181
  문제  ... 182
6장 변분법의 몇 가지 방법 
  6.1 서론  ... 185
  6.2 변분법에서의 문제  ... 186
  6.3 Euler의 방정식 190  ... 190
  6.4 최속강하선(Brachistochrone)의 문제  ... 191
  6.5 Euler 방정식의 “제2의 형태”  ... 194
  6.6 종족 변수를 몇 개 갖는 함수  ... 196
  6.7 구속 조건이 있을 경우의 Euler 방정식  ... 197
  6.8 δ기호  ... 200
  문제  ... 201
7장 Hamilton의 원리 - Lagrange 역학과 Hamilton 역학 
  7.1 서론  ... 203
  7.2 Hamilton의 원리  ... 205
  7.3 일반화 좌표  ... 208
  7.4 일반화 좌표로 나타낸 Lagrange 의 운동 방정식  ... 211
  7.5 미정 계수를 포함하는 Lagrange 방정식  ... 215
  7.6 Lagrange 방정식과 Newton 방정식의 등가성  ... 219
  7.7 Lagrange 역학의 본질  ... 220
  7.8 운동 에너지에 관한 정리  ... 221
  7.9 에너지의 보존  ... 223
  7.10 선형 운동량의 보존  ... 225
  7.11 각운동량의 보존  ... 226
  7.12 운동의 정준방정식 - Hamilton역학  ... 229
  7.13 역학 변수와 물리학에서의 변분법에 관한 몇 가지 주의  ... 235
  7.14 위상 공간과 Liouville의 정리  ... 238
  7.15 Virial 정리  ... 243
  문제  ... 245
8장 중심력에 의한 운동 
  8.1 서론  ... 252
  8.2 환산 질량  ... 252
  8.3 보존 법칙 - 운동의 제1적분  ... 254
  8.4 운동 방정식  ... 256
  8.5 중심력장 속에서의 궤도  ... 259
  8.6 원심력 에너지와 유효 퍼텐셜  ... 260
  8.7 행성의 운동 - Kepler의 문제  ... 264
  8.8 Kepler의 방정식  ... 268
  8.9 Kepler 방정식의 근사해  ... 274
  8.10 앱시스 각과 세차  ... 276
  8.11 원 궤도의 안정성  ... 281
  8.12 3체 문제  ... 289
  문제  ... 296
9장 2입자 충돌의 운동학 
  9.1 서론  ... 301
  9.2 탄성 충돌-질량 중심계와 실험설계  ... 302
  9.3 탄성 충돌의 운동학  ... 309
  9.4 산란 단면적  ... 313
  9.5 Rutherford 산란 공식  ... 319
  9.6 총 단면적  ... 321
  문제  ... 322
10장 특수 상대성 이론 
  10.1 서론  ... 325
  10.2 Galilei 불편성  ... 326
  10.3 Lorentz 변환  ... 327
  10.4 상대론에서의 운동량과 에너지  ... 332
  10.5 Lorentz 변환으로부터의 몇 개의 결과  ... 337
  10.6 특수 상대론에서의 Lagrange 함수  ... 341
  10.7 상대론적 운동학  ... 343
  문제  ... 347
11장 비관성계에서의 운동 
  11.1 서론  ... 351
  11.2 회전 좌표계  ... 351
  11.3 Coriolis 힘  ... 354
  11.4 지구에 대한 상대 운동  ... 357
  문제  ... 368
12장 강체의 역학 
  12.1 서론  ... 370
  12.2 관성 텐서  ... 371
  12.3 각 운동량  ... 376
  12.4 관성 주축(主軸)  ... 379
  12.5 강체 좌표계를 바꾼 경우의 관성 모멘트  ... 383
  12.6 관성 텐서의 기타 성질  ... 388
  12.7 Euler의 각  ... 397
  12.8 강체에 대한 Euler의 방정식  ... 401
  12.9 대칭 팽이의 자유 운동  ... 403
  12.10 고정점 주위의 대칭 팽이의 운동  ... 407
  12.11 강체 회전의 안정성  ... 415
  문제  ... 417
13장 다자유도계 
  13.1 서론  ... 423
  13.2 연결된 두 개의 조화 진동자  ... 424
  13.3 연성진동의 일반적인 문제  ... 428
  13.4 고유벡터의 직교성  ... 435
  13.5 기준 좌표  ... 437
  13.6 직선상에 연결된 두 평면진자  ... 445
  13.7 직선상에 연결된 세 평면진자 - 축퇴의 한예  ... 447
  13.8 하중의 걸린 현(弦)  ... 450
  13.9 하중이 걸린 현의 극한인 경우로써의 연속적인 현  ... 460
  13.10 파동방정식  ... 464
  13.11 불균일한 현 - 직교함수와 섭동론  ... 465
  13.12 Fourier 해석  ... 473
  문제  ... 478
14장 1차원의 파동방정식 
  14.1 서론  ... 483
  14.2 파동방정식의 분리  ... 484
  14.3 위상속도, 분산과 감쇠  ... 490
  14.4 전기계와의 유사 - 여과회로망  ... 498
  14.5 군속도와 파속  ... 500
  14.6 파속의 Fourier 적분 표시  ... 504
  14.7 하중이 걸린 현에서 에너지의 전파  ... 511
  14.8 반사파와 투과파  ... 515
  14.9 감쇠평면파  ... 518
  문제  ... 521
문제 해답  ... 526
부록  ... 531
특히 좋은 참고서  ... 564
참고 문헌 목록  ... 565
찾아보기  ... 571

더보기 닫기