목차 일부
서문 ... 1
1장 서론 ... 1
1.1 신호의 수학적 표현 ... 2
1.2 시스템의 수학적 표현 ... 5
1.3 시스템에 대하여 생각하며 ... 8
1.4 다음 단계 ... 9
2장 정현파 ... 11
2.1 소리굽쇠를 이용한 실험 ... 12
2.2 사인 코사인 함수 복습 ... 14
2.3 정현파 신호 .....
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목차 전체
서문 ... 1
1장 서론 ... 1
1.1 신호의 수학적 표현 ... 2
1.2 시스템의 수학적 표현 ... 5
1.3 시스템에 대하여 생각하며 ... 8
1.4 다음 단계 ... 9
2장 정현파 ... 11
2.1 소리굽쇠를 이용한 실험 ... 12
2.2 사인 코사인 함수 복습 ... 14
2.3 정현파 신호 ... 17
2.3.1 주기와 주파수의 관계 ... 19
2.3.2 위상 천이와 시간 천이의 관계 ... 20
2.4 정현파의 샘플링과 정현파 그리기 ... 23
2.5 복소 지수 함수와 페이저 ... 26
2.5.1 복소수 복습 ... 27
2.5.2 복소 지수 신호 ... 28
2.5.3 회전하는 페이저 해석 ... 30
2.5.4 오일러 공식의 역 ... 33
2.6 페이저 합수 ... 35
2.6.1 복소수의 합 ... 36
2.6.2 페이저 합 규칙 ... 37
2.6.3 페이저 합 규칙 : 예 ... 38
2.6.4 페이저에 대한 MATLAB 데모 ... 40
2.6.5 페이저 합 규칙의 요약 ... 40
2.7 소리굽쇠의 물리학 ... 41
2.7.1 물리 법칙에서 나오는 수식 ... 42
2.7.2 미분방정식의 일반해 ... 45
2.7.3 음을 들어 보기 ... 45
2.8 수식이전의 시간 신호 ... 46
2.9 요약 및 연결 ... 47
문제 ... 48
3장 스펙트럼(spectrum) 표현 ... 53
3.1 정현파들의 합의 스펙트럼 ... 53
3.1.1 스펙트럼의 그래프도 ... 55
3.2 비트 음색(beat notes) ... 57
3.2.1 정현파들의 곱셈 ... 57
3.2.2 비트 음색 파형 ... 58
3.2.3 진폭 변조 ... 61
3.3 주기적인 파형들 ... 63
3.3.1 합성 모음(Synthetic Vowel) ... 64
3.4 더 주기적인 신호들 ... 68
3.4.1 푸리에 급수 : 분석 ... 68
3.4.2 구형파(Square wave) ... 69
3.4.3 삼각파 ... 72
3.4.4 비주기 신호의 예 ... 72
3.5 시간-주파수 스펙트럼 ... 75
3.5.1 계단 주파수(Stepped Frequency) ... 78
3.5.2 스펙트로그램 분석 ... 79
3.6 주파수 변조 : 처프 신호(Shirp Signals) ... 81
3.6.1 처프, 또는 선형 변화 주파수(Linearly Swept Frequency) ... 81
3.6.2 순간 주파수에서의 자세한 관찰 ... 83
3.7 요약 및 연결 ... 85
문제 ... 86
4장 샘플링과 에일리어싱 ... 92
4.1 샘플링 ... 92
4.1.1 정현파 신호 심플링 ... 95
4.1.2 샘플링 정리 ... 97
4.1.3 에일리어싱 ... 98
4.1.4 꺽기(Folding) ... 98
4.2 샘플링의 스펙트럼 관찰 ... 100
4.2.1 과샘플링 ... 100
4.2.2 부족샘플링에 의한 에일리어싱 ... 103
4.2.3 부족샘플링에 의한 꺽기 ... 104
4.2.4 최대 복원 주파수 ... 105
4.3 스트로브 데모 ... 105
4.3.1 스펙트럼 표현 ... 110
4.4 이산-연속(D / C) 변환 ... 112
4.4.1 샘플링에 의한 에일리어스 주파수 ... 113
4.4.2 펄스 채우기 ... 114
4.4.3 영차 지속형 채우기 ... 115
4.4.4 선형 채우기 ... 116
4.4.5 포물선 채우기 ... 118
4.4.6 과샘플링을 이용한 채우기 ... 118
4.4.7 이상적인 대역제한 채우기 ... 120
4.5 샘플링 정리 ... 122
4.6 요약 및 연결 ... 124
문제 ... 125
5장 FIR 필터 ... 133
5.1 이산시간 시스템 ... 134
5.2 이동 평균 필터 ... 135
5.3 일반적인 FIR 필터 ... 139
5.3.1 FIR 필터의 설명 ... 140
5.3.2 단위 임펄스 응답 ... 143
5.3.2.1 단위 임펄스 열 ... 143
5.3.2.2 단위 임펄스 응답 ... 145
5.3.2.3 단위지연 시스템 ... 146
5.3.3 콘볼루션과 FIR 필터 ... 147
5.3.3.2 MATLAB에서 콘볼루션 계산 ... 150
5.4 FIR 필터의 구현 ... 150
5.4.1 블록도를 만드는 법 ... 150
5.4.1.1 곱하기 ... 151
5.4.1.2 덧셈기 ... 151
5.4.1.3 단위지연 ... 151
5.4.2 블록도 ... 151
5.4.2.1 다른 블록도 ... 153
5.4.2.2 내부 하드웨어 자세히 보기 ... 154
5.5 선형시불면(LTI)시스템 ... 155
5.5.1 시불변성 ... 156
5.5.2 선형성 ... 157
5.5.3 FIR 필터의 경우 ... 159
5.6 콘볼루션과 LTI 시스템 ... 159
5.6.1 콘볼루션 합의 유도 ... 160
5.6.2 LTI 시스템의 특성들 ... 162
5.6.2.1 연산자로서의 콘볼루션 ... 162
5.6.2.2 콘볼루션의 교환성 ... 162
5.6.2.3 콘볼루션의 결합성 ... 163
5.7 케스케이드 LTI 시스템 ... 164
5.8 FIR 필터링의 예 ... 167
5.9 요약 및 연결 ... 169
문제 ... 170
6장 FIR 시스템 주파수 응답 ... 175
6.1 FIR 시스템 정현파 응답 ... 175
6.2 중첩과 주파수 응답 ... 178
6.3 정상 상태와 과도 응답 ... 182
6.4 주파수 응답의 특성 ... 185
6.4.1 임펄스 응답과 차분 방정식의 관계 ... 185
6.4.2 H<?import namespace ... m ur
6.4.3 켤레 대칭 ... 187
6.5 주파수 응답의 그래프적 표현 ... 188
6.5.1 지연 시스템 ... 188
6.5.2 1차 차분 시스템 ... 188
6.5.3 간단한 저대역통과필터(lowpass filter) ... 192
6.6 직렬선형불변 시스템(cascaded LTI systems) ... 194
6.7 이동 평균 필터링 ... 197
6.7.1 주파수 응답의 도시 ... 199
6.7.2 크기와 위상의 직렬연결 ... 203
6.7.3 실험 : 영상 스므딩 ... 204
6.8 필터링 샘플된 연속시간 신호 ... 208
6.8.1 예제 : 저대역 통과 평균자 ... 210
6.8.2 지연의 해석 ... 213
6.9 요약 및 연결 ... 215
문제 ... 216
7장 z-변환 ... 225
7.1 z-변환의 정의 ... 226
7.2 z-변환과 선형 시스템 ... 229
7.2.1 FIR 필터의 z-변환 ... 229
7.3 z-변환의 특성 ... 231
7.3.1 z-변환의 중첩 특성 ... 232
7.3.2 z-변환의 시간-지연 특성 ... 233
7.3.3 일반적인 z-변환 공식 ... 234
7.4 연산자로써의 z-변환 ... 235
7.4.1 단위-지연 연산자 ... 235
7.4.2 연산자 표기법 ... 236
7.4.3 블록다이어그램에서의 연산자 표기 ... 236
7.5 콘벌루션과 z-변환 ... 237
7.5.1 직렬 연결 시스템 ... 241
7.5.2 z-다항식의 인수분해 ... 243
7.5.3 디콘벌루션 ... 244
7.6 z-영역과 -영역의 관계 ... 245
7.6.1 z-평면과 단위 원 ... 245
7.6.2 H(z)의 영점과 극점 ... 247
7.6.3 H(z)의 영점들의 중요성 ... 248
7.6.4 널 필터 ... 250
7.6.5 z와 사이의 그래프관계 ... 251
7.7 유용한 필터들 ... 254
7.7.1 L-점 이동 합 필터 ... 254
7.7.2 복소 대역통과 필터 ... 257
7.7.3 실수 계수들을 가지는 대역통과 필터 ... 260
7.8 실제 대역통과 필터 설계 ... 262
7.9 선형 위상필터의 특성 ... 266
7.9.1 선형위상조건 ... 266
7.9.2 FIR 선형위상 시스템의 영점들의 위치 ... 268
7.10 요약 및 연결 ... 269
문제 ... 268
8장 IIR 필터 ... 277
8.1 일반적인 IIR 차분 방정식 ... 278
8.2 시간 영역 응답 ... 279
8.2.1 IIR 필터의 선형성과 시불변성 ... 282
8.2.2 1차 IIR 시스템의 임펄스 응답 ... 282
8.2.3 유한한 길이의 입력에 대한 응답 ... 285
8.2.4 재귀적 1차 시스템의 계단응답 ... 287
8.3 IIR 필터의 시스템 함수 ... 290
8.3.1 일반적인 1차 차분방정식 ... 291
8.3.2 시스템 함수와 블록도 구조 ... 292
8.3.2.1 직접표현 Ⅰ구조 ... 292
8.3.2.2 직접표현 Ⅱ구조 ... 293
8.3.2.3 도치(transpose)된 구조 ... 295
8.3.3 임펄스 응답과의 관계 ... 297
8.3.4 방법의 요약 ... 298
8.4 극점과 영점 ... 298
8.4.1 원점과 무한대에서의 극점과 영점 ... 299
8.4.2 극점의 위치와 안정성 ... 300
8.5 IIR 필터의 주파수 응답 ... 302
8.5.1 MATLAB을 이용해서 주파수응답 이해하기 ... 304
8.5.2 시스템 함수의 3차원 그림 ... 306
8.6 세 가지 영역 ... 307
8.7 역 ｚ-변환과 몇 가지 응용 ... 309
8.7.1 1차 시스템의 계단 응답 복습 ... 310
8.7.2 일반적인 역 ｚ-변환 절차 ... 313
8.8 정상상태 응답(STEADY-STATE) 및 안정성 ... 315
8.9 2차 필터 ... 319
8.9.1 2차 필터의 ｚ-변환 ... 320
8.9.2 2차 시스템의 구조 ... 321
8.9.3 극점과 영점 ... 324
8.9.4 2차 IIR 시스템의 임펄스 응답 ... 325
8.9.4.1 실수 극점 ... 326
8.9.5 복소수 극점 ... 328
8.10 2차 IIR 필터의 주파수 응답 ... 333
8.10.1 MATLAB을 이용하여 주파수 응답구하기 ... 334
8.10.2 3-ｄＢ대역폭 ... 336
8.10.3 시스템 함수의 3차원 그림 ... 337
8.11 IIR 저역통과 필터의 예 ... 339
8.12 요약 및 연결 ... 342
문제 ... 343
9장 스펙트럼 분석 ... 354
9.1 서론 및 복습 ... 355
9.1.1 주파수 스펙트럼의 복습 ... 355
9.1.2 스펙트럼 분석기 ... 357
9.2 필터링에 의한 스펙트럼 분석 ... 359
9.2.1 주파수 이동 ... 359
9.2.2 평균값의 측정 ... 360
9.2.3 채널 필터 ... 361
9.3 주기 신호의 스펙트럼 분석 ... 364
9.3.1 주기 신호 ... 364
9.3.2 주기 신호의 스펙트럼 분석 ... 365
9.3.3 이동된 합을 갖는 필터링 ... 366
9.3.4 이동된 합 필터링을 이용한 스펙트럼 분석 ... 368
9.3.5 이산 푸리에 변환 ... 372
9.3.6 DFT 예 ... 373
9.3.7 고속 푸리에 변환 (FFT) ... 376
9.4 표본화된 주기 신호의 스펙트럼 분석 ... 377
9.5 비주기 신호의 스펙트럼 분석 ... 382
9.5.1 유한 길이 신호의 스펙트럼 분석 ... 382
9.5.2 주파수의 표본화 ... 386
9.5.3 주파수 응답의 샘플 ... 389
9.5.4 연속적인 비주기 신호의 스펙트럼 분석 ... 391
9.6 스펙트로그램 ... 396
9.6.1 MATLAB 에서의 스펙트로그램 ... 398
9.6.2 표본화된 주기 신호의 스펙트로그램 ... 399
9.6.3 스펙트로그램의 해상도 ... 401
9.6.3.1 해상도 실험 ... 402
9.6.4 음악 음계의 스펙트로그램 ... 404
9.6.5 음성 신호의 스펙트로그램 ... 407
9.7 필터링 된 음성 ... 413
9.8 고속 푸리에 변환 ... 416
9.8.1 고속 푸리에 변환의 유도 ... 416
9.8.1.1 고속 푸리에 변환의 연산량 ... 418
9.9 요약 및 연결 ... 420
문제 ... 421
부록 A 복소수 ... 425
A.1 서론 ... 426
A.2 복소수의 표현 ... 427
A.2.1 직각좌표형(Rectangular Form) ... 427
A.2.2 극좌표형(Polar Form) ... 428
A.2.3 두 좌표계간 변환 방법 ... 429
A.2.4 제 2, 3 분면에서의 어려움 ... 431
A.3 오일러의 공식(Euler's Formula) ... 431
A.3.1 역 오일러 공식 ... 432
A.4 복소수에 대한 대수 법칙들 ... 433
A.4.1 연습 ... 435
A.5 복소수 계산의 기하학적인 표현 ... 436
A.5.1 덧셈의 기하학적인 표현 ... 436
A.5.2 뺄셈의 기하학적인 표현 ... 437
A.5.3 곱셈의 기하학적인 표현 ... 438
A.5.4 나눗셈의 기하학적인 표현 ... 439
A.5.5 역수의 기하학적인 표현 ... 440
A.5.6 공액의 기하학적인 표현 ... 441
A.6 제곱과근 ... 441
A.6.1 1의 근 ... 442
A.6.1.1 여러개의 근을 찾는 과정 ... 443
A.7 요약 및 연결 ... 445
문제 ... 446
부록 B MATLAB 에서의 프로그래밍 ... 448
B.1 MATLAB 의 도움말 ... 449
B.2 행렬의 연산과 변수들 ... 449
B.2.1 콜론 연산자 ... 451
B.2.2 행렬과 배열의 연산 ... 451
B.2.2.1 행렬간의 곱의 개요 ... 451
B.2.2.2 포인트와이즈 행렬 연산 ... 453
B.3 플롯 및 그래픽스 ... 453
B.3.1 그림 윈도우 ... 455
B.3.2 복수 플롯 ... 455
B.3.3 프린팅과 그래픽의 저장 ... 455
B.4 프로그래밍 구성 ... 456
B.4.1 MATLAB 의 정의된 함수 ... 456
B.4.2 프로그램의 흐름 ... 457
B.5 MATLAB 의 스크립들 ... 457
B.6 MATLAB 함수의 작성 ... 458
B.6.1 클립 함수의 작성 ... 459
B.6.2 MATLAB 의 M-파일의 디버깅 ... 461
B.7 프로그래밍 팁 ... 462
B.7.1 루프의 자제 ... 462
B.7.2 행이나 열의반복 ... 463
B.7.3 논리 연산의 벡터화 ... 464
B.7.4 임펄스의 구현 ... 465
B.7.5 찾기 함수 ... 465
B.7.6 벡터화를 위한 작업 ... 466
B.7.7 프로그래밍 스타일 ... 466
부록 C 실습과제 ... 467
C.1 실습 : MATLAB 소개 ... 469
C.1.1 개요와 목표 ... 469
C.1.2 준비학습 ... 469
C.1.2.1 기본 명령어 ... 469
C.1.2.2 MATLAB 배열 표시 ... 471
C.1.2.3 MATLAB 으로 쓰여진 파일 ... 472
C.1.2.4 MATLAB 데모 ... 473
C.1.2.5 MATLAB 사운드 ... 474
C.1.2.6 함수 ... 474
C.1.2.7 벡터화 ... 476
C.1.3 연습 : MATLAB 이용하기 ... 477
C.1.4 실습 복습 문제 ... 478
C.2 실습 : 복소 지수의 소개 ... 481
C.2.1 개요 ... 481
C.2.1.1 MATLAB에서 복소수 ... 481
C.2.1.2 복소 지수를 이용한 정현신호 합 ... 482
C.2.1.3 조화 정현신호 ... 483
C.2.2 준비학습 ... 483
C.2.2.1 복소수 ... 483
C.2.2.2 M 파일로 정현 합성 ... 484
C.2.3 연습 : 복소 지수 ... 485
C.2.3.1 복소 지수로 정현 신호의 표현 ... 485
C.2.3.2 복소지수를 사용하여 정현 신호의 합을 확인 ... 485
C.2.4 주기 파형 ... 486
C.3 실습 : 정현 신호의 합성 ... 488
C.3.1 개요 ... 488
C.3.2 준비학습 : 음악 합성 ... 489
C.3.2.1 D / A 변환 ... 489
C.3.2.2 샘플링 이론 ... 489
C.3.2.3 피아노 건반 ... 491
C.3.3 실습 : 음으로 음악 합성 ... 494
C.3.3.1 음악의 스펙트로그램 ... 495
C.3.3.2 엘리제를 위하여 ... 495
C.3.3.3 음악의 비틀기 ... 496
C.3.3.4 프로그램 작성 힌트 ... 497
C.3.3.5 다른 악곡 : Jesu, Joy of Man's Desiring ... 497
C.3.3.6 다른 악곡 : Minuet in G ... 498
C.3.3.7 다른 악곡 : 베토벤의 5번 교향곡 ... 498
C.3.3.8 다른 악곡 : Twinkle, Twinkle, Little Star ... 499
C.3.4 소리의 평가 기준 ... 499
C.4 AM과 FM 정현 신호 ... 500
C.4.1 개요 ... 500
C.4.1.1 진폭 변조 ... 500
C.4.1.2 주파수 변조 신호 ... 500
C.4.1.3 Chirp 또는 Linearly Swept Frequency ... 501
C.4.1.4 발전 과제 : 스펙트로그램 ... 501
C.4.2 준비학습 ... 502
C.4.2.1 MATLAB을 이용한 처프 신호의 합성 ... 502
C.4.3 실습 A : 처프와 비트 ... 503
C.4.3.1 처프합성 ... 503
C.4.3.2 비트 음 ... 504
C.4.3.3 스펙트로그램의 세부사항 ... 505
C.4.4 실습 B : 악기소리의 FM 합성 ... 606
C.4.4.1 벨 포락선 만들기 ... 508
C.4.4.2 벨 함수의 변수 ... 509
C.4.4.3 벨 소리 ... 509
C.4.4.4 벨에 대한 설명 ... 511
C.4.5 목관 악기 ... 511
C.4.5.1 목관 악기에 대한 포락선 만들기 ... 511
C.4.5.2 클라리넷 포락선의 크기변환 ... 512
C.4.5.3 클라리넷 포락선 ... 513
C.4.5.4 클라리넷에 대한 변수 ... 514
C.4.5.5 클라리넷 소리로 실험 ... 514
C.5 실습 : 정현 신호 파형의 FIR 필터링 ... 516
C.5.1 필터링의 개요 ... 516
C.5.1.1 FIR 필터의 주파수 응답 ... 517
C.5.2 준비학습 ... 519
C.5.2.1 3점 평균 주파수 응답 ... 520
C.5.3 실습 : FIR 필터 ... 520
C.5.3.1 코사인파 필터링 ... 520
C.5.3.2 1차 차분 필터 ... 520
C.5.3.3 필터의 선형성 ... 521
C.5.3.4 시불변 필터 ... 522
C.5.3.5 두 시스템을 직렬 연결 ... 522
C.6 실습 : 샘플된 파형의 필터링 ... 524
C.6.1 선형 필터의 개요 ... 524
C.6.2 비학습 ... 525
C.6.2.1 이산시간 필터의 특징 ... 525
C.6.3 실습 : 샘플링과 필터 ... 526
C.6.3.1 계단-단계 신호 필터링 ... 527
C.6.3.2 5-점 평균기 실행 ... 527
C.6.3.3 1차 차분 시스템 실행 ... 528
C.6.3.4 첫 번째 직렬 연결 실행 ... 528
C.6.3.5 두 번째 직렬 연결 실행 ... 528
C.6.3.6 시스템 비교 ... 529
C.6.3.7 음성 파형의 필터링 ... 529
C.7 실습 : 정현 신호의 일상적인 예 ... 531
C.7.1 예비지식 ... 531
C.7.1.1 예비지식 A : 전화기의 누름단추식 다이얼링 ... 531
C.7.1.2 DTMF 디코딩 ... 532
C.7.1.3 예비지식 B : 진폭 변조(AM) ... 533
C.7.1.4 AM 복조 ... 534
C.7.1.5 포락선 탐색(최고점 찾기) ... 534
C.7.1.6 LTI 필터를 기초로 한 복조기 ... 535
C.7.1.7 복조를 위한 Notch 필터 ... 536
C.7.2 준비학습 A : DTMF 합성 ... 537
C.7.2.1 DTMF 다이얼 함수 ... 537
C.7.3 준비학습 B : 음 진폭 변조 ... 538
C.7.4 실습 A : DTMF 디코딩 ... 539
C.7.4.1 필터 설계 ... 539
C.7.4.2 기록 함수 ... 540
C.7.4.3 DTMF 디코딩 함수 ... 541
C.7.4.4 전화 번호 ... 542
C.7.5 실습 B : AM 파형 탐색 ... 542
C.7.6 선택 : 음성 신호 진폭 변조 ... 544
C.8 연습 : 이미지의 필터링과 에지 검출 ... 545
C.8.1 검토 ... 545
C.8.1.1 디지털 이미지 ... 545
C.8.1.2 이미지 출력 ... 546
C.8.1.3 이미지 필터링 ... 547
C.8.2 준비학습 : 이미지 출력하기 ... 547
C.8.2.1 디스플레이 테스트 ... 549
C.8.3 연습 : 이미지 필터링 ... 549
C.8.3.1 1차원 필터링 ... 550
C.8.3.2 이미지 블러링 ... 550
C.8.3.3 기타 이미지 필터 ... 551
C.8.3.4 이미지의 주파수 성분 ... 552
C.8.3.5 고주파 부분 합성 방법 ... 554
C.8.3.6 비선형 필터 ... 555
C.8.3.7 이미지의 윤곽 ... 556
C.8.3.8 기울기 임계 함수 ... 556
C.8.3.9 윤곽 검출에 있어서 비 선형이란 무엇인가? ... 558
C.9 이미지의 샘플링 및 확대와 축소 ... 559
C.9.1 개요 ... 559
C.9.2 준비 : 선형 보간 ... 559
C.9.3 실습 : 이미지의 샘플링 ... 560
C.9.3.1 이미지 복원 ... 562
C.9.3.2 이미지의 확대 및 축소 ... 563
C.10 실습 : ｚ, ｎ, 영역 ... 565
C.10.1 목적 ... 565
C.10.2 준비학습 ... 565
C.10.3 실습 : ｚ,ｎ, 영역 사이의 관계 ... 566
C.10.4 실수 극 ... 566
C.10.5 복소 극 ... 567
C.10.6 필터 설계 ... 567
C.11 실습 : 음색 추출 주파수 ... 571
C.11.1 개요 ... 571
C.11.2 준비학습 : 시스템 구성 ... 571
C.11.2.1 스펙트로그램 계산 ... 572
C.11.2.2 윈도우 발생시키기 ... 573
C.11.2.3 스펙트럼 표시 ... 574
C.11.2.4 최고점 찾기 ... 574
C.11.3 악보 작성 시스템의 설계 ... 575
C.11.3.1 시스템의 블록도 ... 576
C.11.3.2 스펙트럼 함수 작성하기 ... 576
C.11.3.3 스펙트로그램의 매개변수 ... 576
C.11.3.4 최대점 찾기와 편집 ... 577
C.11.3.5 악보 작성하기 ... 577
C.11.4 음악 추출 프로그램 시험 ... 577
부록 D ... 579
찾아보기 ... 589
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