목차 일부

01 행렬의 기초이론
   1.1 행렬(matrix) ... 1
      1.1.1 정방행렬(square matrix) ... 3
      1.1.2 전치행렬(transpose matrix) ... 3
      1.1.3 대각행렬(diagonal matrix) ... 4
   1.2 행렬의 연산 ... 5
      1.2.1 행렬의 합과 차 ... ...

더보기

목차 전체

01 행렬의 기초이론
   1.1 행렬(matrix) ... 1
      1.1.1 정방행렬(square matrix) ... 3
      1.1.2 전치행렬(transpose matrix) ... 3
      1.1.3 대각행렬(diagonal matrix) ... 4
   1.2 행렬의 연산 ... 5
      1.2.1 행렬의 합과 차 ... 5
      1.2.2 행렬의 스칼라 곱(scalar multiplication) ... 5
      1.2.3 행렬의 곱 ... 6
      1.2.4 행렬식(determinant) ... 8
      1.2.5 트레이스(trace) ... 11
   1.3 특수한 행렬 ... 12
      1.3.1 역행렬(inverse matrix) ... 12
      1.3.2 직교행렬(orthogonal matrix) ... 13
      1.3.3 멱등행렬(idempotent matrix) ... 15
   1.4 선형독립과 행렬의 계수 ... 16
      1.4.1 선형독립(linear independence) ... 16
      1.4.2 행렬의 계수 ... 17
      1.4.3 연립선형방정식(simultaneous linear equations) ... 19
   1.5 고유치와 고유벡터 ... 21
   1.6 이차형식(quadratic form) ... 23
   1.7 행렬의 분할 ... 25
   1.8 행렬의 미분 ... 25
02 기초적 통계이론
   2.1 모집단과 표본 ... 33
   2.2 확률변수 ... 35
   2.3 기대값과 분산 ... 39
   2.4 결합확률분포 ... 40
   2.5 확률 벡터의 기대값 ... 41
   2.6 정규분포와 그 관련 분포 ... 43
      2.6.1 정규분포 ... 43
      2.6.2 x²분포 ... 46
      2.6.3 t 분포 ... 47
      2.6.4 F 분포 ... 49
   2.7 통계적 추정 ... 50
      2.7.1 점추정 ... 51
      2.7.2 구간추정 ... 54
   2.8 통계적 가설검정 ... 58
      2.8.1 모평균의 검정 ... 59
03 단순회귀분석
   3.1 상관분석 ... 67
      3.1.1 상관관계 ... 68
      3.1.2 상관계수 ... 71
   3.2 단순회귀모형 ... 72
   3.3 회귀선의 추정 ... 76
      3.3.1 최소제곱법 ... 77
      3.3.2 최우추정법 ... 85
      3.3.3 최소제곱추정량과 적합된 회귀선의 특성 ... 88
      3.3.4 분산 σ²의 추정 ... 97
04 단순회귀 모형에 관한 추론
   4.1 구간추정 ... 109
      4.1.1 β₁의 신뢰구간 ... 110
      4.1.2 <?import namespace ... m ur
      4.1.3 E(y)＝의 신뢰구간 ... 117
      4.1.4 새로운 관찰치의 예측 (prediction of new observations) ... 122
   4.2 가설검정 ... 125
      4.2.1 β₁의 가설검정 ... 127
      4.2.2 <m:math xmlns ... '"htt
   4.3 분산분석 ... 131
      4.3.1 제곱합의 분할 ... 131
      4.3.2 자유도의 배분 ... 133
      4.3.3 분산분석표 ... 134
   4.4 결정계수 ... 141
05 모형의 진단
   5.1 잔차분석(residual analysis) ... 149
      5.1.1 회귀함수의 선형성 ... 150
      5.1.2 오차항의 등분산성 ... 153
      5.1.3 오차항의 독립성 ... 153
      5.1.4 오차항의 정규성 ... 154
   5.2 오차의 자기상관 ... 156
   5.3 적합결여검정 ... 165
   5.4 모형의 변환 ... 172
      5.4.1 대수변환(logarithmic transformation) ... 172
      5.4.2 역변환(reciprocal transformation) ... 179
   5.5 가중회귀(등분산이 되기 위한 변환) ... 180
06 기타 논제
   6.1 원점을 지나는 회귀 ... 189
   6.2 <m:math xmlns ... '"htt
   6.3 두 회귀선의 비교 ... 195
      6.3.1 두 회귀직선의 동일성 검정 ... 195
      6.3.2 두 회귀 직선의 기울기의 동일성 검정 ... 201
      6.3.3 독립변수의 수준(level)선택 ... 204
   6.4 2차 형식의 분포 ... 205
      6.4.1 비중심 분포와 비중심 분포 ... 206
      6.4.2 2차형식의 분포 ... 208
07 중회귀모형
   7.1 독립변수가 둘인 중회귀모형 ... 222
   7.2 독립변수가 k개인 중회귀모형 ... 224
   7.3 추정량들의 특성 ... 238
08 중회귀모형에 관한 추론
   8.1 구간추정 ... 250
      8.1.1 회귀계수 β₁의 구간추정 ... 250
      8.1.2 평균 반응량 E(<NOBR><m:math xmlns ... '"htt
   8.2 검정 ... 257
      8.2.1 회귀계수 에 관한 검정 ... 257
      8.2.2 평균반응량 E(<NOBR><m:math xmlns ... '"htt
      8.2.3 회귀계수 의 선형함수 q'β에 관한 검정 ... 263
   8.3 분산분석 ... 264
   8.4 부분가설검정 ... 274
   8.5 중회귀모형에서 모형의 타당성 ... 291
      8.5.1 결정계수 ... 291
      8.5.2 잔차분석 ... 291
      8.5.3 적합결여검정 ... 296
   8.6 절편없는 중회귀모형 ... 299
   8.7 회귀계수의 표준화 ... 301
   8.8 다공선성 ... 316
      8.8.1 다공선성의 문제 ... 316
      8.8.2 다공선성을 찾아내는 법 ... 321
   8.9 이상점(outlier) ... 322
      8.9.1 이상점 식별 ... 323
      8.9.2 이상점 식별 ... 325
      8.9.3 영향력 관찰치의 식별 ... 328
09 다항회귀
   9.1 독립변수가 하나인 다항회귀모형 ... 343
   9.2 다항회귀모형에서 차수의 결정 ... 347
   9.3 독립변수가 둘인 다항회귀모형 ... 353
   9.4 2차 다항회귀에서 최고 또는 최적점 추정 ... 362
10 지시변수
   10.1 질적변수가 하나 있는 경우 ... 369
   10.2 교호작용항을 포함하는 모형 ... 375
   10.3 지시변수가 두 개 이상인 모형 ... 379
   10.4 구간으로 나누어진 선형회귀 ... 383
   10.5 종속변수가 지시변수인 경우 ... 387
      10.5.1 종속변수가 2원변수일 때의 반응함수와 문제점 ... 388
      10.5.2 모수추정 ... 391
   10.6 로지스틱(logistic) 반응함수 ... 398
11 변수의 선택
   11.1 잘못 적합된 모형의 문제 ... 410
   11.2 변수선택의 판정기준 ... 415
      11.2.1 결정계수 ... 415
      11.2.2 잔차제곱평균 ... 417
      11.2.3 통계량(Mallow's 통계량) ... 418
   11.3 변수를 선택하는 방법 ... 421
      11.3.1 모든 가능한 회귀 ... 422
      11.3.2 앞으로부터 선택하는 방법 ... 426
      11.3.3 뒤로부터 제거하는 방법 ... 431
      11.3.4 단계별 회귀 ... 436
참고문헌 ... 447
부록Ⅰ
   1. SAS란? ... 449
   2. SAS를 사용하기 위해서 기본적으로 알아야 할 사항들 ... 449
      2.1 SAS의 화면 구성 ... 449
      2.2 기본 아이콘 ... 450
      2.3 기본적인 메뉴사용법 ... 450
   3. 기본적인 SAS 프로그램의 작성방법 ... 453
      3.1 DATA STEP과 PROC STEP ... 453
      3.2 DATA STEP ... 454
      3.3 PROC STEP ... 455
   4. PROC REG ... 455
      4.1 단순 선형 회귀 모형 ... 457
부록Ⅱ
   1. 정규분포표 ... 465
   2. t 분포표 ... 467
   3. x²분포표 ... 469
   4. Durbin-Watson 검정의 상한과 하한 ... 471
   5. F 분포표 ... 472
연습문제 해답 ... 477

더보기 닫기