목차 일부
Ⅴ부 Fourier 해석 및 경계값 문제
제13장 Fourier 급수 ... 3
13.1 왜 Fourier 급수인가? ... 4
13.2 함수의 Fourier 급수 ... 7
13.3 Fourier 급수의 수렴 ... 16
13.4 Fourier 사인 및 코사인 급수 ... 35
13.5 Fourier 급수의 적분과 미...
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목차 전체
Ⅴ부 Fourier 해석 및 경계값 문제
제13장 Fourier 급수 ... 3
13.1 왜 Fourier 급수인가? ... 4
13.2 함수의 Fourier 급수 ... 7
13.3 Fourier 급수의 수렴 ... 16
13.4 Fourier 사인 및 코사인 급수 ... 35
13.5 Fourier 급수의 적분과 미분 ... 43
13.6 Fourier 급수의 위상각형 ... 55
13.7 복소 Fourier 급수와 주파수 스펙트럼 ... 63
제14장 Fourier 적분 및 변환 ... 73
14.1 Fourier 적분 ... 74
14.2 Fourier 사인 및 코사인 적분 ... 78
14.3 복소 Fourier 적분과 Fourier 변환 ... 81
14.4 Fourier 변환의 응용 및 부가적인 성질들 ... 95
14.5 Fourier 코사인 및 사인 변화 ... 116
14.6 유한 Fourier 사인 및 코사인 변환 ... 120
14.7 이산 Fourier 변환 ... 127
14.8 표본 Fourier 급수 ... 135
14.9 Fast Fourier 변환 ... 150
제15장 특수함수, 직교전개 그리고 Wavelets ... 173
15.1 Legendre 다항식 ... 174
15.2 Bessel 함수 ... 196
15.3 Sturm-Liouville 이론과 고유함수 전개 ... 238
15.4 직교 다항식 ... 266
15.5 Wavelets ... 272
Ⅵ부 편미분방정식
제16장 파동방정식 ... 291
16.1 파동방정식과 초기 및 경계조건 ... 292
16.2 파동방정식의 Fourier 급수해 ... 298
16.3 무한 또는 반무한현 파동의 움직임 ... 322
16.4 특성과 dAlembert의 풀이 ... 340
16.5 원형 탄성막 진동의 수직모드 ... 351
16.6 원형 탄성막의 진동, 재고찰 ... 356
16.7 직사각형 막의 진동 ... 360
제17장 열방정식 ... 367
17.1 열방정식과 초기조건 및 경계조건 ... 368
17.2 열방정식의 Fourier 급수해 ... 371
17.3 무한 영역에서의 열전도 ... 398
17.4 무한 원통에서의 열전도 ... 410
17.5 직사각형 평판에서의 열전도 ... 415
제18장 퍼텐셜 함수 ... 417
18.1 조화함수와 Dirichlet 문제 ... 418
18.2 Dirichlet의 직사각형 문제 ... 420
18.3 Dirichlet의 평원판 문제 ... 423
18.4 평원판 문제의 Poisson 적분공식 ... 426
18.5 Dirichlet의 무한 영역 문제 ... 429
18.6 Dirichlet의 세제곱 문제 ... 439
18.7 구체의 정상 상태 열방정식 ... 441
18.8 Neumann 문제 ... 446
제19장 표준형, 해의 존재와 유일성, 잘 제시된 문제 ... 457
19.1 표준형 ... 458
19.2 해의 존재성과 유일성 ... 468
19.3 잘 제시된 문제 ... 471
Ⅶ부 복소분석
제20장 복소수의 기하학과 계산 ... 477
20.1 복소수 ... 478
20.2 복소평면에서의 궤적 및 점집합 ... 490
제21장 복소함수 ... 511
21.1 극한, 연속성, 도함수 ... 512
21.2 멱급수 ... 528
21.3 지수함수와 삼각함수 ... 538
21.4 복소대수함수 ... 550
21.5 거듭제곱 ... 554
제22장 복소적분 ... 561
22.1 평면상의 곡선 ... 562
22.2 복소함수의 적분 ... 567
22.3 Cauchy의 정리 ... 582
22.4 Cauchy 정리의 결과 ... 592
제23장 함수의 급수 표현 ... 609
23.1 멱급수 표현 ... 610
23.2 Laurent 전개 ... 626
제24장 특이점과 유수의 정리 ... 635
24.1 특이점 ... 636
24.2 유수의 정리 ... 645
24.3 유수 정리의 응용 ... 655
제25장 등각사상 ... 689
25.1 사상으로서의 함수 ... 690
25.2 등각사상 ... 701
25.3 영역들 간에 등각사상의 구축 ... 714
25.4 조화함수와 Dirichlet 문제 ... 729
25.5 평면 유체 유동의 복소함수 모델 ... 738
Ⅷ부 역사의 기록
제26장 수학 분야들의 발전사 ... 753
26.1 상미분방정식 ... 754
26.2 행렬과 행렬식 ... 759
26.3 벡터 해석 ... 760
26.4 Fourier 해석 ... 762
26.5 편미분방정식 ... 766
26.6 복소함수 이론 ... 767
제27장 약전 ... 771
27.1 Galileo Galilei(1564~1642) ... 772
27.2 Isaac Newton(1642~1727) ... 774
27.3 Gottfried Wilhelm Leibniz(1646~1716) ... 777
27.4 The Bernoulli Family ... 777
27.5 Leonhard Euler(1707~1783) ... 778
27.6 Carl Friedrich Gauss(1777~1855) ... 779
27.7 Joseph-Louis Lagrange(1736~1813) ... 781
27.8 Pierre-Simon de Laplace(1749~1827) ... 782
27.9 Augustin-Louis Cauchy(1789~1857) ... 782
27.10 Joseph Fourier(1768~1830) ... 784
27.11 Henri Poincar<TEX>$$\acute e$$< / TEX>(1854~1912) ... 786
해답 ... A1
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