목차 일부
chapter 1 R-가법군으로서의 행렬 ... 1
1. 처음에 ... 3
2. 수의 상자 메우기 ... 7
3. 상자 메우기의 상등과 연산 ... 10
4. 어떤 법칙이 있는가 ... 14
5. 등식에 대한 성질 ... 17
6. R-가군이라고 하는 대수계 ... 22
연습문제(1~6) ... 25
chapter 2 ...
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목차 전체
chapter 1 R-가법군으로서의 행렬 ... 1
1. 처음에 ... 3
2. 수의 상자 메우기 ... 7
3. 상자 메우기의 상등과 연산 ... 10
4. 어떤 법칙이 있는가 ... 14
5. 등식에 대한 성질 ... 17
6. R-가군이라고 하는 대수계 ... 22
연습문제(1~6) ... 25
chapter 2 가환(ring)으로서 행렬 ... 27
1. 행렬끼리의 승법 ... 29
2. 어떤 법칙이 있는가 ... 34
3. 행렬식의 성질 ... 39
4. 단위 행렬과 역 행렬 ... 42
5. 역 행렬의 성질 ... 49
6. 환(ring)으로서의 행렬 ... 53
연습문제(7~16) ... 57
chapter 3 행렬속의 벡터 ... 59
1. 행렬로서의 벡터 ... 61
2. 행렬의 벡터 표현 ... 67
3. 벡터의 1차 결합 ... 70
4. 1차 종속과 1차 독립 ... 74
5. 벡터 공간의 차원 ... 81
6. 행렬의 랭크 ... 84
연습문제(17~24) ... 87
chapter 4 선형 사상과 행렬 ... 89
1. 정비례의 정체 ... 91
2. 선형 사상 V₂→ V₁, V₁→ V₂ ... 96
3. 선형 사상 V₂→ V₂' ... 100
4. 선형 사상의 성질 ... 107
5. 선형 사상이 되는 합동 변환 ... 111
6. 선형 사상의 역사상 ... 116
연습문제(25~33) ... 121
chapter 5 특수한 행렬의 역할 ... 123
1. 대칭 행렬과 교대 행렬 ... 125
2. 직교 행렬의 정체 ... 130
3. 기본 조작의 행렬 ... 134
4. 기본 조작에서 역 행렬 ... 137
5. 행렬의 부분군 ... 140
6. 복소수를 행렬로 나타낸다 ... 145
연습문제(34~45) ... 147
chapter 6 상사와 Jordan형 ... 151
1. 행렬에도 상사가 있다 ... 153
2. 상사인 것을 만드는 기본 조작 ... 157
3. 대표로서의 Jordan형 ... 163
4. Jordan형을 유도하는 행렬 ... 169
5. 고유 벡터 ... 174
6. 일반 고유 벡터 ... 177
연습문제(46~52) ... 181
chapter 7 Jordan형의 응용 ... 183
1. Jordan형의 사상 ... 185
2. Jordan형의 누승 ... 188
3. 연립 점화식을 푼다 ... 190
4. 3항사이의 점화식을 푼다 ... 194
5. 점 변환과 좌표 변환 ... 197
6. 2차 형식의 표준화 ... 202
연습문제(53~57) ... 209
chapter 8 행렬 방정식을 푼다 ... 211
1. Caylay-Hamilton 정리 ... 213
2. 최소 다항식이란 무엇인가? ... 219
3. 2차의 행렬 방정식 ... 225
4. 행렬의 2항 방정식 ... 232
5. 멱 영행렬과 멱등 행렬 ... 235
6. 교환 가능한 행렬의 일반형 ... 241
연습문제(58~63) ... 247
chapter 9 선형 사상을 확장한다 ... 249
1. 쌍선형 사상 ... 251
2. 대칭적과 교대적 ... 253
3. 면적을 행렬식으로 나타낸다 ... 256
4. 사상과 평면의 뒤집기 ... 260
5. 도형의 방향과 행렬 ... 264
6. 내적의 일반화 ... 268
연습문제(64~72) ... 273
연습문제 해답 ... 275
찾아보기 ... 291
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