목차 일부

책머리에 ... 3
서론 ... 13
Ⅰ부 상ㆍ수ㆍ사와 러셀 역설 ... 23
   1. 낙원의 논리와 역 ... 25
      머리말 : 역의 기본 구조와 원리 ... 25
      1.1. 에코의 미적 해석을 넘어서 ... 29
      1.2. 낙원의 논리학 : '論理'와 '倫理' ... 33
      1.3. 글과 그림 ... 40
     ...

더보기

목차 전체

책머리에 ... 3
서론 ... 13
Ⅰ부 상ㆍ수ㆍ사와 러셀 역설 ... 23
   1. 낙원의 논리와 역 ... 25
      머리말 : 역의 기본 구조와 원리 ... 25
      1.1. 에코의 미적 해석을 넘어서 ... 29
      1.2. 낙원의 논리학 : '論理'와 '倫理' ... 33
      1.3. 글과 그림 ... 40
      1.4. 역의 텍스트와 의미의 문제 ... 42
      1.5. 지시체와 역 ... 48
      1.6. 역(易)과 역설(逆說) ... 52
   2. 아리스토텔레스의 언어학과 논리학 ... 56
      2.1. 아리스토텔레스의 언어학 ... 56
      2.2. 아리스토텔레스의 범주론 ... 62
   3. 《파르메니데스》와 《주역》 ... 64
      3.1. '제3의 인간 논증'은 플라톤의 것인가? ... 64
      3.2. 파르메니데스와 일자(一者)에 관하여 ... 68
      3.3. 제3의 인간 논증과 역 ... 75
      3.4. 자기서술과 자기비동일성 ... 84
   4. 주돈이의 태극도설과 '제3의 인간 논증' ... 91
      4.1. 차축시대의 일자와 태극 ... 91
      4.2. '태극'과 '큼'의 문제 ... 94
      4.3. 태극도설 해부와 홀론적 구조 ... 99
      4.4. 아호논쟁의 아포리아 분석 ... 106
        4.4.1 제1차 사산과 주자의 태극노쟁 ... 107
        4.4.2 주자와 상산의 제2차 논쟁 ... 121
      4.5. '큼'의 역설과 '태극'의 역설 ... 126
      4.6. 태극의 분유와 전유 : '닮음'의 문제 ... 138
   5. 소쉬르의 기호학과 역 ... 144
      5.1. 개념과 청각영상 ... 144
      5.2. 기표와 기의의 일차와 불일치 ... 147
      5.3. 기호의 자의성과 선조성 ... 150
   6. 데리다와 역의 세계 ... 155
      6.1. 역의 위대칭과 시공간 개념 ... 155
      6.2. 한글과 루소 ... 164
      6.3. 남방 언어와 북방 언어 ... 173
      6.4. 코라와 한글의 구조 ... 179
      6.5. 차연의 이종회합과 산종 ... 182
      6.6. 한글의 구조와 산종의 구조 ... 185
Ⅱ부 역의 수 개념과 러셀 역설 ... 193
   7. 거짓말쟁이 역설의 발단과 해의 ... 195
      7.1. 러셀 역설의 해부 ... 195
      7.2. E형 논리의 유래 : 에피메니데스와 유블레이데스 ... 198
      7.3. 문장 속의 역설 ... 203
      7.4. 토폴로지와 러셀 역설 ... 208
   8. 서양의 수 개념과 역 ... 215
      8.1. 극한에서 무한으로 ... 215
      8.2. 라이프니츠 : 극한과 수의 기호화 ... 221
      8.3. 수의 기호화에 조지 불 ... 224
      8.4. 프레게에서 페아노까지 ... 229
   9. 역의 방도와 역설의 발생 ... 236
      9.1. 수들의 함 크기 ... 236
      9.2. 비둘기 구멍과 역의 수 ... 241
   10. 방도와 칸토어 대각선 정리 ... 250
      10.1. 사상(四象)과 대각선 정리 ... 250
      10.2. 방도와 수들의 함 크기 ... 256
      10.3. 방도의 수직 이동과 수평 이동 ... 261
   11. 자연수와 유리수의 함 크기와 역수 ... 265
      11.1. 자연수들의 함 크기 ... 265
      11.2. 유리수와 자연수의 함 크기와 방도 ... 270
      11.3. 실수와 자연수의 함 크기 : 대각선정리 ... 274
   12. 칸토어 역설과 러셀 역설 ... 284
      12.1. 멱집합의 원리와 대각선 정리 ... 284
      12.2. 러셀과 화이트헤드의 역설에 대한 도전 : 《수학원론》 ... 287
      12.3. 역과 수학의 트로이카 ... 291
      12.4. 직관주의와 형식주의 ... 294
      12.5. 힐베르트 프로그램과 《수학 원론》 ... 300
Ⅲ부 역과 수학의 3파전 ... 307
   13. 수학의 3파와 역의 3파 ... 309
      13.1. 역의 수(數)와 상(象)과 사(辭) ... 309
      13.2. 역의 세 물줄기 : 상수역과 의리역 ... 311
      13.3. 역의 세 물줄기 Ⅱ : 도상역 ... 317
      13.4. 도상역의 예들 ... 322
   14. 원도와 괴델의 불완전성 정리 ... 327
      14.1. 괴델과 3파전의 종결 ... 327
      14.2. 리샤르 역설과 사상꾸러미 ... 329
      14.3. 리샤르 역설과 역의 대각선 정리 ... 334
      14.4. 저공과 고공비행 사이에서 ... 338
      14.5. 방도와 리샤르 역설 ... 342
      14.6. 타르스키(Tarski)의 진리론과 TF 사슬고리 ... 347
Ⅳ부 역과 괴델의 불완전성 정리 ... 353
   15. 괴델 정리와 위상역 ... 355
      15.1. 괴델수와 역수의 관계 ... 355
      15.2. 정향기호와 변항기호 ... 361
      15.3. 괴델수와 역수 ... 371
      15.4. 역의 대대 착종과 증명 게임 ... 380
   16. 초수학의 산술화 ... 386
      16.1. 진실에서 증명으로 ... 386
      16.2. 초수학적 명제의 괴델수화 ... 389
      16.3. 괴델의 5단계 증명과 주역의 장 ... 398
   17. 도상역과 불완전성 정리 ... 402
      17.1. 우로보로스를 넘어서 ... 402
      17.2. 생수와 성수로 본 도상 ... 406
      17.3. 위상범례로 본 도상 ... 412
      17.4. 상생 상극 조화의 역을 기다리며 ... 416
      17.5. 하도는 뫼비우스 띠, 낙서는 클라인 병, 정역은 사영 평면 ... 424
후기 ... 433
참고문헌 ... 436
찾아보기 ... 445

더보기 닫기