목차 일부

머리말 ... 5
CHAPTER 1 수학의 어머니, 숫자
   대체, 숫자는 어디에서 온 것일까? ... 16
      맘모스 네 마리 아니면 맘모스 여러 마리? ... 16
      탤리가 나타났다 ... 18
      탤리의 진화 ... 19
      몸을 이용해 '셈'을 시작하다 ... 20
      수 체계를 향하여 ... 21
      ...

더보기

목차 전체

머리말 ... 5
CHAPTER 1 수학의 어머니, 숫자
   대체, 숫자는 어디에서 온 것일까? ... 16
      맘모스 네 마리 아니면 맘모스 여러 마리? ... 16
      탤리가 나타났다 ... 18
      탤리의 진화 ... 19
      몸을 이용해 '셈'을 시작하다 ... 20
      수 체계를 향하여 ... 21
      암호 수 체계 ... 24
      위치 기수법 ... 26
      인도-아라비아 숫자의 탄생 ... 28
      서양으로 전파된 숫자들 ... 30
      로마 숫자, 밀려나다 ... 32
      아직 끝나지 않았다 ... 36
   숫자와 진법 체계 ... 37
      손가락 '셈' ... 38
      다양한 진법 ... 39
      컴퓨터는 손가락이 몇 개? ... 43
   그 외의 다양한 숫자들 ... 45
      정수 ... 45
      0보다 작은 수 ... 46
      부분과 전체 ... 47
      맨 처음 분수에 선을 그은 사람은? ... 48
      소수의 등장 ... 48
      커져라 커져라 ... 50
      이야기는 계속된다 ... 57
CHAPTER 2 계산의 시작
   덧셈 ... 60
      줄, 조개껍데기, 막대 ... 60
      곱셈 표 ... 62
      셈 판 ... 63
      한층 더 까다로운 계산 ... 64
      수학을 하는 기계 ... 67
      컴퓨터의 등장 ... 70
      손안의 컴퓨터 ... 74
   특수한 숫자와 수열 ... 77
      소수 ... 77
      소수 찾기 ... 79
      쌍둥이 소수 ... 80
      완전수 ... 82
      친화수 ... 82
      다각형 수 ... 83
      마방진 ... 85
      파이 ... 87
      비현실적인 수 ... 89
   말하면 안 되는 숫자 ... 91
      피타고라스의 숫자 추방 ... 91
      아라비아 숫자 vs 로마 숫자 ... 92
      악마의 숫자, 666 ... 94
      금지된 음수 ... 95
      위험한 숫자 ... 96
      이야기는 계속된다 ... 97
CHAPTER 3 셀 수는 없지만 잴 수 있는 것들
   세상 모든 것을 재보기 ... 100
      팔 길이 ... 100
      로마의 피트 ... 103
      큰 피트와 작은 피트 ... 103
      무게와 돈의 단위, 파운드 ... 105
      국가와 시대를 초월해서 사용할 수 있는 단위 ... 106
   고대의 기하학 ... 111
      기하학의 본질, 패턴과 대칭 ... 111
      땅과 기하학 ... 112
      기록되기 시작한 기하학 ... 113
      수학의 탄생 ... 115
      고대 그리스의 황금기 ... 120
      세 가지 문제 ... 121
      기하학이 우주를 지배한다 ... 124
      유클리드의 원론 ... 126
   삼각법 ... 130
      피라미드에 사용된 삼각법 ... 131
      360도 회전 ... 132
      구면 삼각법과 평면 삼각법 ... 132
      삼각함수 표 ... 134
      사인(Sine) ... 136
      메카의 방향을 찾아서 ... 139
      중세에서 현대로 ... 141
      이야기는 계속된다 ... 143
CHAPTER 4 둥근 세계
   곡선, 원, 원뿔 ... 146
      마법의 원주율 π ... 146
      π 계산하기 ... 147
      원을 제곱하기 ... 149
      원뿔 곡선 ... 150
      광학과 만난 원뿔 곡선 ... 153
   입체 기하학 ... 155
      기본 도형 ... 156
      부피 재기 ... 158
      부피와 미적분 ... 159
   세상을 보는 방법 ... 160
      원근법으로 보기 ... 161
      지도의 제작 ... 162
      현실 세계에서 다시 수학으로 ... 166
   다른 세계 ... 169
      구면 기하학 ... 169
      타원과 쌍곡 기하학 ... 171
      비유클리드 기하학을 거부하다 ... 172
      인정받기 시작한 비유클리드 기하학 ... 174
      리만 기하학과 불규칙곡선 ... 176
      뒤집어진 도형 ... 179
      이야기는 계속된다 ... 182
CHAPTER 5 마술 같은 공식
   고대의 대수학 ... 186
      2차원의 넓이와 3차원의 부피 ... 186
      기하학에서 대수학으로 ... 188
      디오판토스 방정식 ... 190
      3차 방정식을 넘어서 ... 192
   대수학의 탄생 ... 194
      이항과 환산 ... 194
      도형, 숫자, 방정식의 만남 ... 197
      기하학을 벗어난 대수학 ... 198
   방정식의 표기 ... 199
      기호를 사용한 방정식의 표기법 ... 201
      현대 수학의 시작? ... 203
   대수학, 진가를 발휘하다 ... 206
      복소수의 사용 ... 206
      숫자를 다루고 표기하는 방법 ... 207
      대수 기하학으로 좀 더 가까이 ... 210
      17세기의 거장들 ... 211
      대수학과 기하학의 결합 ... 213
      페르마의 마지막 정리 ... 217
   끝없이 뻗어나가는 대수 기하학 ... 218
      코흐 눈송이 ... 219
      다른 프랙탈 ... 221
      이야기는 계속된다 ... 223
CHAPTER 6 손 안에 들어온 무한
   드디어 인정받은 무한 ... 226
      무한의 등장 ... 226
      무한대에서 미적분으로 ... 228
   미적분의 등장 ... 231
      미적분이란? ... 231
      미적분과 제논의 역설 ... 232
      적분 ... 234
      미적분 ... 236
      미적분을 안타깝게 놓쳐버린 사람들 ... 237
      미적분의 발전 ... 238
      라이프니츠와 뉴턴 ... 238
      미적분의 영향 ... 242
   미적분을 넘어서 ... 243
      무한의 활용 ... 244
      뉴턴과 라이프니츠 그 이후 ... 245
      미적분의 딜레마 ... 247
      대수학으로 옮겨가는 미적분 ... 249
      파동 함수 ... 250
      미적분으로 해결할 수 없는 것들 ... 253
      카오스 이론 ... 256
      이야기는 계속된다 ... 258
CHAPTER 7 일상에서도 활약하는 숫자들
   이길 수 없는 게임 ... 262
      운으로 하는 게임 ... 263
      공정 거래와 확률 ... 265
      신은 존재한다. 확률적으로 ... 266
      결정 내리기 ... 268
      독립적으로 이루어지는 결정 ... 270
      상호 의존적으로 이루어지는 결정 ... 271
      반대 방향의 추론 ... 272
   샘플과 통계 ... 274
      인구 조사 ... 275
      통계학의 발달 ... 276
      책임은 사회에 있다 ... 278
      통계, 과학과 만나다 ... 279
   통계 수학 ... 281
      정상이란? ... 281
      오류를 다루는 법 ... 282
      완벽한 인간 만들기 ... 283
      무작위로 만들어진 표본 ... 285
      통계의 동반자, 컴퓨터 ... 288
      이야기는 계속된다. ... 291
CHAPTER 8 수에서 멀어진 수학
   집합론 ... 294
      집합론의 기원 ... 294
      집합의 기본 원칙 ... 295
      무한 집합 ... 298
      집합의 공리 ... 298
   점점 모호해지는 집합론 ... 300
      이것도 아니고 저것도 아닌 ... 301
      모호한 것을 계산하는 법 ... 302
      퍼지 논리의 활용 ... 303
      이야기는 계속된다 ... 305
CHAPTER 9 증명
   문제 해결과 증명 ... 308
      믿기지 않는 증명 ... 309
      초기의 증명 ... 312
      연역 증명 ... 313
      간접 증명 ... 314
      귀납 증명 ... 315
      질문, 질문 그리고 다시 질문 ... 316
   논리의 적용 ... 317
      논리적 수학 ... 318
      새로운 공리를 찾아서 ... 319
      근본을 흔들어놓은 정리 ... 320
      논리학과 컴퓨터 ... 321
   도대체 수학이란 무엇일까 ... 322
찾아보기 ... 326

더보기 닫기