목차 일부

2판 서문 = ⅴ
1판 서문 = ⅸ
역자 서문 = xii
CHAPTER 1 기본적인 확률 개념
  1.1 개요 = 1
  1.2 표본공간과 사건 = 2
  1.3 확률의 정의 = 5
    1.3.1 공리적 정의 = 5
    1.3.2 상대빈도 정의 = 5
    1.3.3 고전적 정의 = 6
  1.4 확률의 응용 = 8
    1....

더보기

목차 전체

2판 서문 = ⅴ
1판 서문 = ⅸ
역자 서문 = xii
CHAPTER 1 기본적인 확률 개념
  1.1 개요 = 1
  1.2 표본공간과 사건 = 2
  1.3 확률의 정의 = 5
    1.3.1 공리적 정의 = 5
    1.3.2 상대빈도 정의 = 5
    1.3.3 고전적 정의 = 6
  1.4 확률의 응용 = 8
    1.4.1 정보이론 = 8
    1.4.2 신뢰성 공학 = 10
    1.4.3 품질관리 = 10
    1.4.4 채널 잡음 = 11
    1.4.5 시스템 시뮬레이션 = 11
  1.5 기초 집합이론 = 12
    1.5.1 집합의 연산 = 12
    1.5.2 집합의 부분집합의 수 = 14
    1.5.3 벤다이어그램 = 15
    1.5.4 집합의 항등식 = 15
    1.5.5 쌍대성원리 = 17
  1.6 확률의 특성 = 17
  1.7 조건부 확률 = 20
    1.7.1 전체확률과 베이즈 정리 = 22
    1.7.2 트리 다이어그램 = 30
  1.8 독립사건 = 36
  1.9 결합 실헙 = 40
  1.10 기초 조합해석 = 41
    1.10.1 순열 = 42
    1.10.2 회전 배치 = 45
    1.10.3 확률에서 순열의 응용 = 45
    1.10.4 조합 = 47
    1.10.5 이항정리 = 50
    1.10.6 스털링의 공식 = 51
    1.10.7 기본적인 경우의 수 법칙 = 52
    1.10.8 확률에서 조합의 응용 = 55
  1.11 신뢰성 응용 = 57
  1.12 요약 = 62
  1.13 문제 = 63
CHAPTER 2 랜덤변수 = 75
  2.1 개요 = 75
  2.2 랜덤변수의 정의 = 75
  2.3 확률변수에 따른 사건 = 77
  2.4 분포함수 = 78
  2.5 이산랜덤변수 = 80
    2.5.1 누적분포함수로부터 확률질량함수 구하기 = 86
  2.6 연속랜덤변수 = 89
  2.7 요약 = 96
  2.8 문제 = 96
CHAPTER 3 랜덤변수의 모멘트 = 107
  3.1 개요 = 107
  3.2 기댓값 = 108
  3.3 음이 아닌 랜덤변수의 기댓값 = 110
  3.4 랜덤변수의 모멘트와 분산 = 113
  3.5 조건부 기댓값 = 124
  3.6 체비셰프 부등식 = 126
  3.7 마르코프 부등식 = 128
  3.8 요약 = 129
  3.9 문제 = 130
CHAPTER 4 특별한 확률분포함수들 = 135
  4.1 개요 = 135
  4.2 베르누이 시행과 베르누이 분포 = 135
  4.3 이항분포 = 137
  4.4 기하분포 = 141
    4.4.1 기하분포의 누적분포함수 = 145
    4.4.2 변형 기하분포 = 146
    4.4.3 기하분포의 ''건망증'' 특성 = 147
  4.5 파스칼(또는 음의 이항)분포 = 149
    4.5.1 이항분포와 파스칼분포의 차이 = 154
  4.6 초기하분포 = 155
  4.7 푸아송분포 = 160
    4.7.1 이항분포에 대한 푸아송 근사 = 162
  4.8 지수분포 = 164
    4.8.1 지수분포의 ''건망증'' 특성 = 166
    4.8.2 지수분포와 푸아송분포의 관계 = 167
  4.9 얼랑분포 = 168
  4.10 균일분포 = 175
    4.10.1 이산균일분포 = 176
  4.11 정규분포 = 179
    4.11.1 이항분포에 대한 정규 근사 = 182
    4.11.2 오차함수 = 184
    4.11.3 O함수 = 185
  4.12 고장률 함수 = 186
  4.13 절단확률분포 = 189
    4.13.1 절단이항분포 = 191
    4.13.2 절단기하분포 = 192
    4.13.3 절단푸아송분포 = 193
    4.13.4 절단정규분포 = 193
  4.14 요약 = 194
  4.15 문제 = 196
CHAPTER 5 다중랜덤변수 = 211
  5.1 개요 = 211
  5.2 이중랜덤변수의 결합누적분포함수 = 211
    5.2.1 결합누적분포함수의 특성 = 212
  5.3 이산랜덤변수 = 213
  5.4 연속랜덤변수 = 217
  5.5 결합누적분포함수로부터 확률의 계산 = 220
  5.6 조건부 분포 = 223
    5.6.1 이산랜덤변수에 대한 조건부 확률질량함수 = 224
    5.6.2 연속랜덤변수에 대한 조건부 확률밀도함수 = 225
    5.6.3 조건부 평균과 분산 = 227
    5.6.4 독립에 대한 간단한 규칙 = 229
  5.7 공분산과 상관계수 = 230
  5.8 다양한 랜덤변수들 = 235
  5.9 다항분포 = 237
  5.10 요약 = 239
  5.11 문제 = 239
CHAPTER 6 랜덤변수의 함수 = 249
  6.1 개요 = 249
  6.2 단일랜덤변수의 함수 = 249
    6.2.1 선형함수 = 250
    6.2.2 멱함수 = 252
  6.3 단일랜덤변수를 갖는 함수의 기댓값 = 254
    6.3.1 선형 함수의 모멘트 = 254
    6.3.2 조건부 기댓값 = 255
  6.4 독립랜덤변수들의 합 = 256
    6.4.1 랜덤변수들의 합의 모멘트 = 264
    6.4.2 이산랜덤변수들의 합 = 265
    6.4.3 독립적 이항랜덤변수들의 합 = 270
    6.4.4 독립적 푸아송 랜덤변수들의 합 = 271
    6.4.5 예비 부품 문제 = 272
  6.5 두 독립랜덤변수들의 최솟값 = 275
  6.6 두 독립랜덤변수들의 최댓값 = 277
  6.7 상호연결 모델들의 비교 = 279
  6.8 이중랜덤변수들의 두 함수 = 281
    6.8.1 변환 방법의 응용 = 283
  6.9 큰 수의 법칙 = 286
  6.10 중심극한정리 = 288
  6.11 정렬 통계 = 290
  6.12 요약 = 295
  6.13 문제 = 296
CHAPTER 7 변환방법 = 303
  7.1 개요 = 303
  7.2 특성함수 = 304
    7.2.1 특성함수의 모멘트 생성 특성 = 305
    7.2.2 독립랜덤변수의 합 = 306
    7.2.3 대표적인 확률분포의 특성함수 = 307
  7.3 s 변환 = 310
    7.3.1 s 변환의 모멘트 생성 성질 = 311
    7.3.2 독립랜덤변수들 합에 대한 확률밀도함수의 s 변환 = 312
    7.3.3 대표적인 확률밀도함수들의 s 변환 = 313
  7.4 z 변환 = 318
    7.4.1 z 변환의 모멘트 생성 성질 = 321
    7.4.2 상호 독립인 랜덤변수들의 합에 대한 확률질량함수의 z 변환 = 323
    7.4.3 대표적인 확률질량함수들의 z 변환 = 323
  7.5 랜덤변수들의 랜덤 합 = 326
  7.6 요약 = 331
  7.7 문제 = 333
CHAPTER 8 서술적 통계학의 소개 = 341
  8.1 개요 = 341
  8.2 서술적 통계학 = 343
  8.3 중앙 성향 측정 = 344
    8.3.1 평균 = 344
    8.3.2 중앙값 = 345
    8.3.3 최빈값 = 346
  8.4 분산의 측정 = 347
    8.4.1 범위 = 347
    8.4.2 사분위수와 백분위수 = 347
    8.4.3 분산 = 349
    8.4.4 표준편차 = 350
  8.5 그래프와 도표 = 351
    8.5.1 점그래프 = 351
    8.5.2 빈번도 분포 = 352
    8.5.3 막대그래프 = 354
    8.5.4 빈번도 폴리곤 = 354
    8.5.5 막대그래프 = 355
    8.5.6 윈그래프 = 356
    8.5.7 상자와 수염 그림 = 359
  8.6 빈번도 분산의 모양 : 비대칭 = 361
  8.7 빈번도 분포의 모양 : 뾰족한 정도 = 364
  8.8 요약 = 366
  8.9 문제 = 367
CHAPTER 9 추론적 통계의 소개 = 371
  9.1 개요 = 371
  9.2 표본화 이론 = 372
    9.2.1 표본 평균 = 373
    9.2.2 표본 분산 = 376
    9.2.3 표본 분포 = 378
  9.3 추정 이론 = 379
    9.3.1 점 추정, 구간 추정, 신뢰 구간 = 382
    9.3.2 최대 우도 추정 = 385
    9.3.3 최소 평균제곱오차 추정 = 390
  9.4 가설 검증 = 392
    9.4.1 가설 검증의 절차 = 393
    9.4.2 제1형 오류 및 제2형 오류 = 395
    9.4.3 단측 및 양측 검증 = 396
  9.5 회귀 분석 = 402
  9.6 요약 = 407
  9.7 문제 = 407
CHAPTER 10 랜덤과정 입문 = 413
  10.1 개요 = 413
  10.2 랜덤과정의 분류 = 415
  10.3 랜덤과정의 특성 = 415
    10.3.1 랜덤과정의 평균과 자기상관함수 = 416
    10.3.2 랜덤과정의 자기공분산함수 = 417
  10.4 상호상관함수와 상호공분산함수 = 419
    10.4.1 대표적인 삼각함수 공식 = 420
  10.5 정상 랜덤과정 = 423
    10.5.1 협의의 정상 랜덤과정 = 423
    10.5.2 광의의 정상 랜덤과정 = 424
  10.6 에르고딕 랜덤과정 = 432
  10.7 전력밀도스펙트럼 = 435
    10.7.1 백색잡음 = 441
  10.8 이상시간 랜덤과정 = 442
    10.8.1 평균, 자기상관함수, 그리고 자기공분산함수 = 443
    10.8.2 랜덤수열의 전력밀도스펙트럼 = 444
    10.8.3 연속시간 랜덤과정의 샘플링 = 446
  10.9 요약 = 449
  10.10 문제 = 450
CHAPTER 11 랜덤입력을 갖는 선형시스템 = 463
  11.1 개요 = 463
  11.2 결정입력신로를 갖는 선형시스템 개요 = 463
  11.3 연속시간 랜덤입력을 갖는 선형시스템 = 466
  11.4 이상시간 랜덤입력을 갖는 선형시스템 = 473
  11.5 자귀회귀이동평균 과정 = 476
    11.5.1 이동평균 과정 = 476
    11.5.2 자귀회귀 과정 = 480
    11.5.3 ARMA 과정 = 484
  11.6 요약 = 485
  11.7 문제 = 485
CHAPTER 12 특별한 랜덤과정 = 497
  12.1 개요 = 497
  12.2 베르누이 과정 = 497
  12.3 랜덤워크 과정 = 499
    12.3.1 대칭 단순 랜덤워크 = 502
    12.3.2 도박꾼의 파멸 = 502
  12.4 가우시안 과정 = 505
    12.4.1 백색 가우시안 잡음 과정 = 508
  12.5 푸아송 과정 = 510
    12.5.1 셈 과정 = 510
    12.5.2 독립증가 과정 = 511
    12.5.3 정성증가 = 511
    12.5.4 푸아송 과정의 정의 = 512
    12.5.5 푸아송 과정에 대한 도착간격 = 514
    12.5.6 푸아송 과정에 대한 조건부 및 결합확률질량함수 = 515
    12.5.7 복합 푸아송 과정 = 516
    12.5.8 결합 독립 푸아송 과정 = 519
    12.5.9 독립 푸아송 과정의 경쟁 = 521
    12.5.10 푸아송 과정의 분리 및 여과된 푸아송 과정 = 523
    12.5.11 랜덤 진입 = 524
  12.6 마르코프 과정 = 528
  12.7 이상시간 마르코프 연쇄 = 530
    12.7.1 상태천이확률 행렬 = 530
    12.7.2 n단계 상태천이확률 = 531
    12.7.3 상태천이 다이어그램 = 532
    12.7.4 상태의 분류 = 534
    12.7.5 극한상태확률 = 538
    12.7.6 이중의 확률통계적 행렬 = 543
  12.8 연속시간 마르코프 연쇄 = 544
    12.8.1 출생과 사망 과정 = 548
  12.9 마르코프 연쇄로서의 ''도박꾼 파멸'' 문제 = 551
  12.10 요약 = 553
  12.11 문제 = 555
APPENDIX : 표준정규랜덤변수의 누적분포함수 = 573
참고문헌 = 574
INDEX = 577

더보기 닫기