목차 일부
1장 이차방정식
1.1 첫 걸음 = 14
1.2 바빌로니아 대수 = 15
1.3 그리스 대수 = 19
1.4 아라비다 대수 = 22
2장 삼차방정식
2.1 삼차방정식의 해법에 관한 우선권 논쟁 = 28
2.2 카르다노의 공식 = 31
2.3 카르다노의 공식에서 비롯된 발전 = 32
3장 사차방정식
3.1 ...
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목차 전체
1장 이차방정식
1.1 첫 걸음 = 14
1.2 바빌로니아 대수 = 15
1.3 그리스 대수 = 19
1.4 아라비다 대수 = 22
2장 삼차방정식
2.1 삼차방정식의 해법에 관한 우선권 논쟁 = 28
2.2 카르다노의 공식 = 31
2.3 카르다노의 공식에서 비롯된 발전 = 32
3장 사차방정식
3.1 사차방정식의 부자연성 = 38
3.2 페라리의 방법 = 39
4장 다항식의 창조
4.1 기호대수의 출현 = 44
4.1.1 정수론 = 46
4.1.2 해석법의 기초 = 48
4.2 근과 계수와의 관계 = 49
5장 다항식에의 현대적 접근
5.1 정의 = 62
5.2 유클리드 호제법 = 64
5.3 기약 다항식 = 69
5.4 근 = 73
5.5 중근과 도함수 = 75
5.6 두 다항식의 공통근 = 79
부록 : 유리분수의 부분분수 분해 = 81
6장 삼차방정식과 사차방정식에 대한 대안적 방법
6.1 삼차방정식에 대한 비에트 = 86
6.1.1 기약인 경우의 삼각함수 해 = 86
6.1.2 일방적 경우의 대수 해 = 88
6.2 사차방정식에 대한 데카르트 = 89
6.3 유리계수 방정식의 유리해 = 90
6.4 치른하우스의 방법 = 92
7장 단위원의 근
7.1 들어가며 = 100
7.2 드무아브르의 공식의 기원 = 101
7.3 단위원의 근 = 108
7.4 원시근과 원분다항식 = 114
부록 : 급수의 합에 대한 라이브니츠와 뉴턴 = 121
연습문제 = 123
8장 대칭함수
8.1 들어가며 = 128
8.2 웨어링의 방법 = 132
8.3 판별식 = 138
부록 : 오일러의 완전제곱역수 급수의 합 = 142
연습문제 = 144
9장 대수학의 기본정리
9.1 들어가며 = 148
9.2 지라르의 정리 = 150
9.3 기본정리의 증명 = 152
10장 라그랑주
10.1 방정식론이 성년이 되다 = 158
10.2 알려진 방법에 대한 라그랑주의 견해 = 162
10.3 군 이론과 방정식 이론의 처음 결과 = 174
연습문제 = 187
11장 반데르몬드
11.1 들어가며 = 190
11.2 일반방정식의 해법 = 191
11.3 원분방정식들 = 196
연습문제 = 203
12장 가우스의 원분방정식
12.1 들어가며 = 206
12.2 정수론의 기초 = 207
12.3 소수 지수의 원분다항식의 기약 = 215
12.4 원분방정식의 주기성 = 233
12.5 거듭제곱근에 의한 해법 = 235
12.6 원분방정식의 기약 = 239
부록 : 정다각형의 자와 컴퍼스에 의한 작도 = 244
연습문제 = 251
13장 일반방정식에 대한 루피니와 아벨
13.1 들어가며 = 254
13.2 거듭제곱근 확대 = 257
13.3 자연적 부조리에 대한 아벨의 정리 = 266
13.4 차수가 4보다 큰 일반방정식의 불가해성의 증명 = 274
연습문제 = 277
14장 갈루아
14.1 들어가며 = 282
14.2 방정식의 갈루아군 = 286
14.3 확대체 아래서의 갈루아군 = 307
14.4 거든제곱근에 의한 방정식의 해법 = 319
14.5 응용 = 339
부록 : 갈루아의 치환군에 대한 논의 = 357
연습문제 = 363
15장 끝맺음
부록 : 갈루아 이론의 기본정리 = 370
연습문제 = 380
연습문제 풀이 = 383
참고문헌 = 395
찾아보기 = 403
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