목차 일부
이 책을 펴내며 = 4
서문 = 7
세미나를 시작하며 : 수학이란 무엇인가 = 20
간단한 수학 활동으로 시작해봅시다
모양을 계산하기
수학에 증명이 꼭 필요할까?
수학일까, 물리학일까
1부 수학의 토대
제1강 수 체계에 찾아온 위기 = 46
수학의 전통을 만든 어느 수학자들
피타고라스와 수의 발견
...
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목차 전체
이 책을 펴내며 = 4
서문 = 7
세미나를 시작하며 : 수학이란 무엇인가 = 20
간단한 수학 활동으로 시작해봅시다
모양을 계산하기
수학에 증명이 꼭 필요할까?
수학일까, 물리학일까
1부 수학의 토대
제1강 수 체계에 찾아온 위기 = 46
수학의 전통을 만든 어느 수학자들
피타고라스와 수의 발견
수의 위기
적분의 기원
현대판 제논의 역설
다시 기하로
제2강 본질을 향한 길고 긴 생각 = 92
수학은 명료한 사고다?
수에 관한 극단적인 원론
확실한 것에 대한 집착
제3강 답을 찾는 기계 만들기 = 118
기계적으로 계산하는 능력
세상을 뒤흔든 수학의 난제
모든 계산이 가능한 알고리즘
그런 알고리즘은 없다
질문을 찾기 위한 질문
제4강 논리적 사고와 수학적 사고 = 154
대화로 하는 수학
이 문장이 참이면 김민형은 억만장자다
논리란 무엇인가
이상한 나라의 대화법
제5강 세상을 이루는 함수들 = 186
함수란 무엇인가
좌표란 무엇인가
사인과 코사인 정복하기
2부 수학의 모험
제6강 수 없이 계산하기 = 228
고대 그리스식으로 계산한다면
평면에서 계산하기
증명, 그리고 더 좋은 증명
서로 다른 관점에 대한 수학 이론
관점들 사이의 관계
제7강 차원이 다른 정보들 = 278
추상적인 공간을 상상하기
정보의 차원
무한 차원!
소리의 ''정보''
근본 주파수와 기본 입자
제8강 우주의 모양을 찾는 방정식 = 330
로저 펜로즈의 거시적인 마음
우주의 모양
음악과 수학, 그리고 현대주의
선형함수
시간의 선형성
법칙과 방정식
제9강 수학으로 세상을 본다는 것 = 380
다시 공리로
우주의 모양을 볼 수 있는가
인간의 뇌에서 벌어지는 일
세상을 ''본다''는 것
기하 뒤에 대수 뒤에 기하 뒤에 대수…
세미나를 마치며 = 412
특강 : 실수의 파운데이션 = 417
세미나에 함께한 사람들 = 438
추천사 = 442
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